1、第五章 钢筋混凝土受弯构件(二）,5.4 受弯构件正截面承载力的设计计算二、双筋矩形截面,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。, 受压钢筋强度的利用,配置受压
2、钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。, 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。 在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。即：,为使受压区混凝土应力达到抗压强度，应使相对受压区高度：,双筋矩形截面受力的平衡方程为，,基本公式,fyAs,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的
3、受弯承载力与混凝土无关 因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,适用条件, 防止超筋脆性破坏, 保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,截面设计,已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a，材料强度fy、 fy 、 fc 求：截面配筋,未知数：x、 As 、 As 基本公式：两个,已知：M，b、h、a、a，fy、 fy 、 fc、As 求：As,情形二：,已知,求,未知数： 、 As,当 2a/h0 时， 可偏于安全的按下式计算, 截面复核 已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、f
4、c、M 求：MuM 未知数： 和 ，有唯一解,当,1 、某办公楼有一矩形截面简支梁，其截面尺寸 b h=200 450mm ，该简支梁计算跨 度为 5m ，承受均布荷载设计值 78.08 kN /m （包括自重），混凝土强度等级为 C30 ，钢筋用 H RB 400级钢筋，求（ 1 ） A s 及 A s ； （ 2 ）若 As =941mm 2 ，求 A s 。,课堂练习,2 、有一梁截面尺寸为 b h=300 600mm ，采用混凝土强度等级 C30 ，钢筋用 HRB33 5级钢筋，该梁承受设计弯矩 160 kN m ，并已知该梁受压区已配有 2 12 （ As =226mm 2 ）的受压
5、钢筋，求受拉钢筋面积 A s 并选择其直径及根数。,课堂练习,3 、已知梁截面尺寸 b h=250 500mm ，混凝土强度等级 C25 ，钢筋为 HRB335 级钢 筋 ，受压区配有 2 16 （ As =402mm 2 ）的钢筋，受拉区配有 6 25 （ As=2945mm 2 ）的钢筋，试求该梁能承受的极限弯矩 M 。,课堂练习, 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。, 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,5.4 受弯构件正截面承载力的设计计算三、 T形截面, 受压翼缘越大，对截面受弯越有
6、利(x减小，内力臂增大）。 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。, 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象。 随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。, 计算上为简化采用有效翼缘宽度bf 。 认为在bf 范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度hf 、梁的宽度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,第一类T形截面,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第
7、一类T形截面，该适用条件能满足，不必验算。 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足 Asrminbh + (bf - b)hf,对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足 Asrminbh + (bf - b)hf,第二类T形截面,=,+,=,+,第二类T形截面,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：Asrminbh 对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似,?,受弯构件正截面承载力计算小结,适筋梁的破坏过程： 第阶段弹性工作阶段，第阶
8、段末（a）可作为受弯构件抗裂度的计算依据。 第阶段带裂缝工作阶段，相当于梁使用时的应力状态，第阶段末（ a）可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。 第阶段破坏阶段，第阶段末（ a）可作为正截面受弯承载力计算的依据。,钢筋混凝土梁由于配筋率不同，有适筋梁、超筋梁和少筋梁三种破坏形态，其中超筋梁和少筋梁在设计中不能采用。 适筋梁的破坏特点是，受拉钢筋先屈服，而后受压区混凝土被压碎，属于脆性破坏。 超筋梁的破坏特点是，受拉钢筋未屈服而受压混凝土先被压碎，其承载力取决于混凝土的抗压强度，属于脆性破坏。 少筋梁的破坏特点是，受拉区混凝土一开裂就破坏。一旦开裂，受拉钢筋立即达到屈服强度，并很快进入强化阶段，甚至被拉断。其承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏。,实际工程中，受弯构件应设计成适筋截面。适筋截面计算应力图形为：受压区采用等效矩形应力图。 根据平衡条件，建立基本计算公式。公式的适用条件： 对单筋矩形截面为： 和 。 对双筋矩形截面为： 和 。 受弯构件分为单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面。正截面承载力计算分为截面设计和截面复核两类问题。 绘制施工图时，钢筋直径、净距、保护层厚度、锚固长度等应符合规范规定。,Thanks for your attention,
