1、2015 学年第一学期期中考试题卷年级：高三 学科：数学（文） 满分：150 分 考试时间：120 分钟命题人：钱海华 审核人：毛国伟考生须知：1、本卷共 3 页；2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效；3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、已知集合 A=x|x=3n+2,n N,B=6,8,12,14,则集合 A B 中元素的个数为(A)5 (B)4 (C)3 (D) 22、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）(A) (B) (C) (D)2sinyx2cosyx
2、1xysin2yx3、设 f(x)lnx，0ab，若 pf( )，qf( )，r (f(a)f(b) ，则下列关系式abb2中正确的是(A)qrp (B)qrp (C)prq (D)prq4、若实数 a，b 满足 12ab，则 ab 的最小值为( )（A） （B）2 （C）2 （D）45、变量 x,y 满足约束条件 若 z=2x-y 的最大值为 2，则实数 m 等于.0,ymx（A）-2 （B）-1 （C ）1 （D ） 26、已知函数 为偶函数，且 在 上递减，设 ，)1(fy)(xf, )10(log2fa， ，则 的大小关系正确的是0(log3fb.20fccba,（A） （B） （C）
3、 （D ） abc7、 “对任意 ”是“k1”的xkxcosin,20（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件8、已知点 A,B,C 在圆 21xy上运动，且 AB BC，若点 P 的坐标为（2，0） ，则PABC 的最大值为（A）6 （B）7 （C ）8 （D）9二、填空题（本大题共 7 小题，第 9-12 题每空 3 分，第 13-15 题每空 4 分，共 36 分 ）9、已知 ， ，则 ， 2sin30,coscos210、 值域为 ，不等式 的解集为 的函 数 )4(glo2xxf1xf11、已知 = 则 = ；当 1 2 时， =
4、)(f,01,).f)3(f )(f12、已知函数 的图像经过点 ，)2)(2cos2sin( xxf )2,(则 的最小正周期为 ， 的值为 。)(xf13、在ABC 中，角 所对的边分别为 , 且 ，CBA, cba22bca,则 1sini22sin14、已知函数 ，若 且 ，则 的取值范()|fx1()fb围_ _.15、已知 ， ，若 与 的夹角为 ，则 的最大值为 2,baacab60c三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16、（15 分）已知函数 ，其中 .xfalog)(120|aa（1）判断函数 的增减性；x（2）若命题 为真
5、命题，求实数 的取值范围.:p)2(1|)(| xffx17、（15 分）某同学将“五点法”画函数 f(x)=Asin(wx+) (w0,|2求出每段的最小值从而得出 g(x) 最小值为 5（也可以通过画、-13 分所以 m 5 -15 分20、 （14 分）解：（1）若 ，则 -1 分 A2=4()4(2)102aaa若 则 -3 分 ,033.() 59620fa或综合得： -4 分 15a（2） -5 分 2221()()1.3xaxgxa讨论：若 时， 无零点； -602()()3xg分 若 时，由于 在 单调，所以在 内 至多只有a()23hxa(0,1)(0,1)(hx一个零点。记 。 若 120,x则 （9 分）3()3()01.19319555ahaa经检验 时 的零点为 ， （10 分）195a()x4,). 若 123,则 （13 分）48()0132613.(1) 9305aa a或综合得，实数 的取值范围是 。 （14 分）a1(3,)
