1、收 稿 日 期 : 2006 - 08 - 09作 者 简 介 : 黄 泽 健 (1964 - ) ,男 ,湖 南 郴 州 人 ,中 国 有 色金 属 工 业 长 沙 勘 察 设 计 研 究 院 工 程 师 ,大 学本 科 ,主 要 从 事 变 形 监 测 与 数 据 处 理 研 究 及技 术 管 理 工 作 。文 章 编 号 : 1671 - 8976 (2006) 06 - 0010 - 03坐 标 法 基 坑 监 测 水 平 位 移 量 的 求 解 方 法黄 泽 健(中 国 有 色 金 属 工 业 长 沙 勘 察 设 计 研 究 院 , 湖 南 长 沙 410011)摘 要 : 极 坐
2、标 法 、 导 线 测 量 法 获 得 的 位 移 点 的 坐 标 ,一 般 是 在 施 工 测 量 坐 标 系 下 的 坐标 值 ,而 基 坑 的 水 平 位 移 量 是 指 位 移 点 沿 垂 直 于 基 坑 边 线 方 向 的 偏 移 值 ,因 此 需 对 基 坑 水 平位 移 量 进 行 解 算 。 本 文 总 结 了 基 坑 监 测 水 平 位 移 量 的 三 种 求 解 方 法 。关 键 词 : 基 坑 监 测 ; 水 平 位 移 ; 监 测 坐 标 系 ; 坐 标 换 算中 图 分 类 号 : TU 196 + 11 文 献 标 识 码 : ACalculation method
3、s of horizontal displacement for foundationpit monitoring with coordinate methodHuang ZejianAbstract : The coordinate of displacement point obtained with polar coordi2nate method and traversing method is commonly coordinate value of coordinate sys2tem for construction survey ,but horizontal displace
4、ment of foundation pit is the de2flection deviant at a direction of perpendicular to the foundation pit sideline ,so it isnecessary to calculate horizontal displacement of foundation pit . Three calculatingmethods of horizontal displacement of foundation pit monitoring were summarizedin this paper.K
5、ey words : foundation pit monitoring ; horizontal displacement ; coordinatesystem for monitoring deformation ;coordinate transformation1 引 言在 城 市 复 杂 环 境 中 进 行 基 坑 施 工 , 对 其 支护 结 构 水 平 位 移 监 测 的 精 度 要 求 一 般 都 按 较 高安 全 等 级 对 待 1 。 以 往 因 为 仪 器 精 度 限 制 , 为达 高 精 度 监 测 要 求 , 基 坑 水 平 位 移 监 测 多 采 用基 准 线 法
6、。 随 着 高 精 度 自 动 化 全 站 仪 的 出 现 和推 广 , 极 坐 标 法 、 导 线 测 量 法 亦 可 满 足 高 精 度监 测 的 要 求 。 由 于 极 坐 标 法 、 导 线 测 量 法 获 得的 位 移 点 的 坐 标 , 一 般 是 在 施 工 测 量 坐 标 系 下的 坐 标 值 , 而 基 坑 的 水 平 位 移 量 是 指 位 移 点 沿垂 直 于 基 坑 边 线 方 向 的 偏 移 值 (习 惯 上 定 义 位移 方 向 往 基 坑 里 其 值 为 正 , 往 基 坑 外 其 值 为负 ) 2 , 因 此 需 对 基 坑 水 平 位 移 量 进 行 解 算
7、。笔 者 根 据 近 年 基 坑 监 测 的 实 践 , 提 出 以 下 几 种基 坑 监 测 水 平 位 移 量 的 求 解 方 法 , 以 期 获 得 抛砖 引 玉 之 效 。01 工 程 建 设Engineering construction第 38 卷 第 6 期2006 年 12 月 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/2 水 平 位 移 量 的 求 解 方 法211 CAD 图 解 法在 AutoCAD 绘 图 界 面 将 监 测 点 坐 标
8、 展 绘于 基 坑 施 工 电 子 平 面 图 中 。 如 图 1 , P 为 位 移点 初 始 点 位 , Pi 为 其 第 i 次 监 测 点 位 。 采 用CAD 绘 线 命 令 , 过 P 作 基 坑 边 线 的 垂 线 L ; 过Pi 作 L 的 垂 线 (因 测 量 误 差 等 因 素 , Pi 一 般不 会 落 在 L 线 上 , 这 也 是 笔 者 未 采 纳 简 单 坐 标反 算 距 离 作 为 水 平 位 移 量 的 原 因 ) , 其 垂 足 至P 的 距 离 即 为 基 坑 位 移 点 P 的 位 移 量 S , S 值的 正 、 负 号 可 根 据 位 移 方 向 往
9、 基 坑 里 或 外 在 图中 一 目 了 然 确 定 。 在 AutoCAD 上 , 通 过 二 次开 发 , 可 方 便 地 将 上 述 要 求 扩 充 为 AutoCAD的 一 项 功 能 3 。图 1 CAD 图 解 位 移 量 示 意CAD 图 解 法 获 取 基 坑 监 测 水 平 位 移 量 , 方法 直 观 , 只 需 用 到 简 单 的 CAD 作 图 命 令 。 该方 法 适 合 于 任 意 形 状 的 基 坑 。 用 此 方 法 应 注 意以 下 两 点 : 监 测 坐 标 成 果 须 与 基 坑 图 形 成 果坐 标 系 统 一 致 ; 作 图 若 以 毫 米 为 长
10、度 单 位 才不 会 损 失 位 移 量 的 求 取 精 度 (指 位 移 量 取 值 精度 要 求 较 高 时 ) 。212 基 坑 监 测 坐 标 系 法如 图 2 所 示 , 当 基 坑 为 直 角 长 方 (或 多边 ) 形 时 , XO Y 为 施 工 测 量 坐 标 系 , A ( X ,Y) 为 监 测 工 作 基 点 A 在 XO Y 系 中 的 坐 标 。以 平 行 于 基 坑 轴 线 为 纵 轴 , 建 立 监 测 坐 标 系 xo y , A ( x , y ) , P ( x p , y p ) 分 别 为 工作 基 点 A 和 监 测 点 P 在 监 测 坐 标 系
11、中 的 坐 标 。该 监 测 坐 标 系 的 特 点 是 坐 标 轴 与 基 坑 轴 线 平行 , 且 基 坑 位 于 该 坐 标 系 的 第 一 象 限 。 图 2 中 为 监 测 坐 标 系 x 轴 在 施 工 测 量 坐 标 系 XO Y中 的 坐 标 方 位 角 , O ( X0 , Y0) 为 x o y 坐标 系 原 点 在 XO Y 坐 标 系 中 的 坐 标 值 (该 值 可自 行 设 定 ) 。 由 坐 标 系 换 算 公 式 4 可 得 :xy =cos( )- sin ( ) sin ( )cos( )X - X0Y - Y0 (1)图 2 基 坑 监 测 坐 标 系 法
12、 示 意通 过 式 (1) 将 施 工 测 量 坐 标 系 下 各 工 作基 点 的 成 果 ( X , Y ) 换 算 成 监 测 坐 标 系 里 的坐 标 ( x , y ) 。 以 极 坐 标 法 为 例 , 位 移 点P ( x p , y p ,)的 坐 标 , 是 以 工 作 基 点 在 监 测坐 标 系 里 的 成 果 作 为 起 算 值 , 直 接 采 用 监 测 点边 、 角 观 测 成 果 , 按 极 坐 标 法 求 得 。 这 样 , 监测 点 P 的 位 移 量 简 化 为 其 本 次 观 测 所 获 横(纵 ) 坐 标 减 去 前 次 所 测 该 点 横 (纵 ) 坐
13、 标 的差 值 。 该 差 值 也 符 合 位 移 往 基 坑 内 数 值 为 正 ,往 基 坑 外 数 值 为 负 的 定 义 。此 方 法 是 先 把 工 作 基 点 作 坐 标 系 换 算 , 使监 测 坐 标 计 算 工 作 在 监 测 坐 标 系 下 使 用 , 对 于直 角 多 边 形 基 坑 求 解 位 移 量 具 有 方 法 简 单 、 数据 直 观 的 特 点 。213 位 移 点 坐 标 换 算 法实 际 工 程 中 基 坑 形 状 往 往 非 直 角 多 边 形 ,经 常 遇 到 折 线 形 或 曲 线 形 基 坑 。 此 时 可 按 如 下方 法 求 得 监 测 点 位
14、 移 量 。 如 图 3 所 示 , XO Y为施 工 测 量 坐 标 系 , x oy 为 与 XO Y 共 原 点 的 参考 坐 标 系 。 P ( X , Y ) 和 P ( x , y ) 为 位移 点 P 分 别 在 施 工 测 量 坐 标 系 和 参 考 坐 标 系 中的 坐 标 。 为 位 移 点 P 沿 基 坑 边 线 的 垂 线 (且指 向 基 坑 内 ) 在 施 工 测 量 坐 标 系 中 的 坐 标 方 位角 。 参 考 坐 标 系 x 轴 系 施 工 测 量 坐 标 系 X 轴 旋转 角 且 与 P 点 基 坑 边 线 的 垂 线 平 行 。 由 坐 标系 旋 转 变
15、换 原 理 4 可 得 :112006 年 12 月 黄 泽 健 坐 标 法 基 坑 监 测 水 平 位 移 量 的 求 解 方 法 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/xy =cos( )- sin ( ) sin ( )cos( )XY(2)即 以 施 工 测 量 坐 标 系 中 按 (极 ) 坐 标 法 施测 获 得 的 位 移 点 P 坐 标 ( X , Y ) , 位 移 点 基坑 边 线 的 垂 线 坐 标 方 位 角 (可 由 基 坑 电
16、子 平面 图 等 获 得 ) , 可 按 (2) 式 求 得 位 移 点 在 参 考坐 标 系 中 的 坐 标 值 。 设 本 次 监 测 为 第 ( i + 1)次 , 前 次 监 测 为 第 i 次 ( i 0) , 则 位 移 量 计算 可 以 下 式 表 达 5 :x i +1y i +1 -x iy i =cos( ) sin( )- sin( ) cos( )Xi +1Yi +1 -cos( ) sin( )- sin( ) cos( )XiYi即 x i +1 y i +1 =cos( ) sin( )- sin( ) cos( )Xi +1 - XiYi +1 - Yi(3)按
17、 (3) 式 解 算 的 x i + 1 (或 ) y i + 1即为 P 点 在 基 坑 边 线 的 垂 线 方 向 的 位 移 量 。 采 用此 方 法 要 求 在 初 次 监 测 时 , 解 求 每 个 位 移 监 测点 沿 基 坑 边 线 垂 线 (指 向 基 坑 内 ) 的 坐 标 方 位 角 。 值 在 坐 标 系 统 不 变 条 件 下 对 于 每 个 位移 点 是 固 定 不 变 的 , 不 同 位 移 点 有 各 自 的 值(不 一 定 会 相 同 ) 。特 殊 情 形 ,当 位 移 点 位 于 如 图 3的 垂 直 拐图 3 位 移 点 坐 标 换 算 法 示 意点 Q 时
18、 , Q 点 位 移 量 应 同 时 计 算 x i + 1 和 y i + 1值 , 而 在 确 定 Q 点 值 时 , 应 按 Q 点往 基 坑 里 两 个 方 向 都 为 参 考 坐 标 系 正 轴 方 向 来确 定 。 如 此 才 能 使 计 算 位 移 量 在 两 个 方 向 都 满足 往 基 坑 里 为 正 , 往 基 坑 外 为 负 的 规 定 。该 方 法 是 以 各 监 测 点 的 基 坑 边 线 垂 线 (方向 指 向 基 坑 内 ) 方 位 角 为 参 数 , 将 施 工 测 量 坐标 系 下 监 测 点 坐 标 通 过 坐 标 系 换 算 方 法 直 接 求得 位 移
19、量 。 应 用 时 , 应 全 面 理 解 此 法 采 用 的 参考 坐 标 系 与 基 坑 的 位 置 关 系 , 避 免 位 移 量 值 用错 。 该 方 法 适 用 于 任 意 形 状 的 基 坑 , 也 适 合 相邻 多 个 基 坑 的 水 平 位 移 量 同 时 监 测 处 理 , 更 便于 通 过 编 程 提 高 运 算 效 率 。3 结 语采 用 坐 标 法 作 水 平 位 移 监 测 , 可 使 监 测 工作 基 点 布 点 灵 活 , 且 工 作 量 大 为 减 少 , 一 个 工点 2 4 个 工 作 基 点 即 可 ; 该 方 法 简 便 、 省 时 、效 率 高 , 尤
20、 其 在 基 坑 施 工 发 生 险 情 需 连 续 监 测时 具 有 迅 速 获 得 监 测 成 果 的 优 势 。 土 建 基 坑 施工 中 , 对 于 水 平 位 移 的 监 测 结 果 , 各 方 关 注 的是 基 坑 边 线 垂 向 的 围 护 结 构 位 移 量 对 施 工 安 全的 影 响 。 本 文 阐 述 的 坐 标 法 基 坑 监 测 水 平 位 移量 的 三 种 求 解 法 , 符 合 施 工 监 测 的 实 际 需 求 ,可 在 实 际 监 测 工 作 中 , 依 据 自 身 条 件 选 用 。参 考 文 献 : 1 J GJ 120 - 99 ,建 筑 基 坑 支 护
21、 技 术 规 程 S . 2 YS 5229 - 96 ,岩 土 工 程 监 测 规 范 S .3 郭 朝 勇 等 编 著 . AutoCAD R14 (中 文 版 ) 二 次 开 发 技 术 M .北 京 :清 华 大 学 出 版 社 ,1999. 4 :19 - 27. 4 聂 让 ,许 金 良 ,邓 云 潮 . 公 路 施 工 测 量 手 册 M .北 京 :人民 交 通 出 版 社 ,2000. 9 :270 - 280.5 黄 泽 健 . 广 州 地 铁 五 号 线 第 三 方 水 平 位 移 监 测 的 实 践J .测 绘 工 程 ,2006 ,15 (5) .21 工 程 建 设 第 38 卷 第 6 期 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/
