1、平面直角坐标系易错题型点拨【知识要点】1、有序数对我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作 .),(ba由于a与b是有顺序之分的，所以 与 表示的意义不一样.)2,1(,2、平面直角坐标系的定义在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系其中，水平的数轴叫做 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 轴或纵轴，取向上为正方x y向；两轴的交点 (即公共的原点)叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫O做坐标平面坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的.3、点的坐标的确定点的坐标用 表示，从点向横轴作垂线段，垂足在横轴上表示的数是其横坐标a；b,从点向纵轴
2、作垂线段，垂足在纵轴上表示的数是其纵坐标b.坐标点 的确定，在x轴上找到表示数a的点，过该点做x轴的垂线；在y轴上找到,表示数b的点，过该点作y轴的垂线；两条垂线的交点就是点 的位置.ba,4、各象限内点及坐标轴上点的坐标特点（1）在第一象限内的点横纵坐标都为正；（2）在第二象限内的点横负纵正；（3）在第三象限内的点横纵坐标都为负；（4）在第四象限内的点横正纵负；（5）横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0.【知识拓展】1、对称点的坐标特点（1）关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数；（2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的两点横、纵坐标均互为相反
3、数2、特殊直线上点的坐标特点（1）垂直于x轴的直线上的点的横坐标相等；（2）垂直于y轴的直线上的点的纵坐标相等；（3）第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；（4）第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.3、点 ( ， )到到坐标轴的距离Pxy(1)点 ( ， )到横轴的距离等于纵坐标的绝对值| |；y(2)点 ( ， )到纵轴的距离等于横坐标的绝对值| |.x4、坐标平面内两点间的距离（1）横坐标相同的两点的距离等于纵坐标差的绝对值；（2）纵坐标相同的两点的距离等于横坐标差的绝对值.5、平面直角坐标系中图形面积的求法（1）直接计算：根据相关面积公式计算；（2）分割法：通
4、过平行于x轴或y轴的直线分割成特殊的四边形或三角形计算；（3）补形法：补成特殊的四边形或三角形进行计算.6、平移前后点的坐标变化规律（1）向右或向左平移m个单位，相应点的横坐标加或减m,纵坐标不变；（2）向上或向下平移m个单位，相应点的横坐标不变,纵坐标加或减m.【练习讲与练】题型一：坐标轴上点的特征1、已知点 P（x，y） ，且 ，则点 p 在（ ）0yxA.原点 B.x 轴的正半轴或负半轴 C.y 轴的正半轴或负半轴上 D.在坐标轴上，但不在原点2、如果点 B（x1，x3）在 y 轴上，那么 x=（ ）A.1 B.1 C.3 D.33、点 P（m3, m1）在直角坐标系 x 轴上，则点 P
5、 坐标为（ ）A （0，2） B （ 2，0） C （ 4，0） D （0，4）题型二：各个象限内点的特征1、已知点 A（3，3m+1）在 x 轴上，点 B（n-1，4）在 y 轴上，则点 C（m，n）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、已知 ，则 的坐标为（ ）0)(2ba),(baPA、 B、 C、 D、 3, )3, )3,2()3,2(3、若点 在第三象限，则点 在（ ） )(nmP,(nmQ、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限4、已知点 P（x, ） ，则点 P 一定（ ） xA在第一象限 B在第一或第四象限 C在 x 轴上方 D不在 x 轴下
6、方题型三 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点1、平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )A、横坐标相等 B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等2、已知点 M（3，2）与点 M（x，y）在同一条平行于 x 轴的直线上，且 M到 y 轴的距离等于 4，那么点 M的坐标是 .3、已知点 M（3，2）与点 （ ， ）在同一条平行于 轴的直线上，且 到 轴 M的距离等于 4，那么点 的坐标是（ ）A、 （4，2）或（4，2） B、 （4，2）或（4，2）C、 （4，2）或（5，2） D、 （4，2）或（1，2）题型四 各象限的角平分线上的点的坐标特点1、若点 P（2-
7、m，2m+1）在第四象限的角平分线上，则点 M（ ， ）关于 轴的对称m1y点坐标是 .题型五 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点1、如图所示,点 A 的坐标为_,点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为_,点 B 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为_.2、已知点 A ，如果点 A 关于 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称2,点是 C，那么 C 点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、,1,2,题型六 点到轴的距离1、点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C 的坐标为（ ）A 、 （ ） B、 （ ） C、 （ ） D、 （
8、）3,23,2,2、已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 坐标是_.3、已知点 P 到 x 轴距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点坐标一定为（ ）A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对题型七 两点之间的距离1、已知 AB 在 x 轴上，A 点的坐标为（3，0） ，并且 AB5，则 B 的坐标为 2、已知线段 MN=4，MNy 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为 .3、已知点 （ ， 2） ， B（ ， 2） ，则 A，B 两点相距（ ） A、3 个单位长度 B、4 个单位长度 C、5 个单位长度 D、6 个单位长度题型
9、八 点的移动规律1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A、向右平移了 3 个单位 B、向左平移了 3 个单位C、向上平移了 3 个单位 D、向下平移了 3 个单位2、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，3）的对应点 C（2，5） ，则 B（-3，-2）的对应点 D 的坐标为 .题型九 坐标方法的简单应用1、已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a 的值是_.-2xy23 41-1-3-4 0-3 -2 -1 2143(2)CBA2、有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（ 1， 1） 、 （ 1，2） 、 （3， 1） ，则第四个顶点的坐标为（ ）A、 （2，2） B、 （3，2） C、 （3，3） D、 （2，3）3、已知ABC 的面积为 3，边 BC 长为 2，以 B 原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标为( )A、3 B、-3 C、6 D、34、 已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A（0，0） ，B（3，6） ，C（14，8） ，D（16，0）（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形 ABCD.（2）求四边形 ABCD 的面积.
