1、课题：图形在坐标系中的平移【教学目标】1. 掌握直线在坐标平面内平移的规律。2. 通过图形在平面内平移的规律，探索直线在坐标平面内平移的规律，并能利用规律解题。3. 让学生体会直线在坐标平面内平移的特殊性，学会利用数形结合的思想和类比、转化的方法探索规律。【教学重点】直线在坐标平面内平移的规律。【教学难点】探索直线在坐标平面内平移的规律，体会其与图形在坐标平面内平移的不同点，掌握规律，利用规律解题。【教学疑点】直线的平移规律为什么与图形的平移规律不同？【教学设想】学生已经掌握了图形在坐标系中的平移规律，可是，当遇到“把 向右（左）平移 3 个单位”这种题目时，学生得不xy2到正确答案，为了解答
2、学生的疑惑，本节课继续探究直线在坐标平面内平移的规律，通过本节课的学习，向学生渗透类比、转化的数学思想方法，并让学生明白直线有自身的不同特点。【教学过程】一、 知识回顾。我们已经学习了图形在坐标系中的平移规律，请同学们回顾一下。图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系：（1）左、右平移原图形上的点（ , ） ( _a, )xy xy原图形上的点（ , ） ( _a, )xy xy（2）上、下平移原图形上的点（ , ） ( , _ )xy xyb原图形上的点（ , ） ( , _ ).xy xy思考：直线的在坐标系中的平移也满足这样的规律吗？二、 自主探索，形成印象。活动一：请在同一直角坐标
3、系画出下列函数的图像: xy2 1 -xy )(2 1xy向右平移 a 个单位长度oyx-5-5 -4-4-3-3-2-2-1-1 5544332211向上平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度向下平移 b 个单位长度观察所画的图像并填空：1. 是由 向 （上或下）平移 个单位。12xyxy2也可以说：是由 向 （左或右）平移 个单位。xyxy2. 是由 向 （上或下）平移 个单位。1-22也可以说：是由 向 （左或右）平移 个单位。-xyxy3. 是由 向 （上或下）平移 个单位。)1(22也可以说：是由 向 （左或右）平移 个单位。)1(2xyxy24. 是由 向 （上或下）平移 个
4、单位。也可以说：是由 向 （左或右）平移 个单位。)1(2xyxy2思考：1.为什么直线既可以是左右平移也可以说是上下平移呢？2.是否所有的直线都有这样的规律呢？活动二：利用几何画板软件演示 与 的关系：)(bxkykxy1. 2. 21-bk， 21，3. 4. -， -k，5. 6. 63bk， 6-3bk，观察并总结规律：直线 是由 经过平移得到的：)(bxkykxy当 时，向 （左或右）平移 个单位。0b或者说，向（上或下）平移 个单位。当 时，向 （左或右）平移 个单位。或者说，向 （上或下）平移 个单位。例 1、把 向左平移 4 个单位后的函数关系式。xy5三、 继续探究，解除疑惑
5、。我们已经学过图形在坐标平面内平移的规律，是通过取图形上的点，那么，我们通过同样的方法，观察直线上的点是否也满足图形在坐标平面内平移的规律。活动三：完成下面的表格：当 =0 时，x对应点为 当 =1 时，x对应点为当 =2 时，x对应点为xy2（0,0 ） （1,2 ） （2,4 ） 1xy（0,1 ） （1,3 ） （2,5 ） -2xy（0,-1） （1,1 ） （2,3 ） )1(2xy（0,2 ） （1,4 ） （2,6 ） )(xy（0,-2） （1,0 ） （2,2 ） 观察表格，对应于同一个 的值， 的值相应的变化，对应xy图像上就是在上下移动，我们可以得到结论：原图形上的点（
6、, ） ( , _ )xy xyb原图形上的点（ , ） ( , _ )同样的思路，完成下表：当 =0 时，y对应点为 当 =1 时，y对应点为当 =2 时，y对应点为xy2（0,0 ） （ ,1）21（ 1,2） 1xy（ ,0） （ ,1） （ ,2） -2xy（ ,0） （ ,1） （ ,2） )1(xy（ ,0） （ ,1） （ ,2） )(2xy（ ,0） （ ,1） （ ,2） 向上平移 b 个单位长度向下平移 b 个单位长度观察表格，对应于同一个 的值， 的值相应的变化，对应yx图像上就是在左右移动，我们可以得到结论：原图形上的点（ , ） ( _a, )xy xy原图形上的点（ , ） ( _a, )xy xy显然，直线上的点的坐标满足我们所学的图形在坐标平面内平移的规律。只是对于不同的题型，我们解答的方法不一样，但是，万变不离其宗，我们要灵活选择各种方法。四、小结。向左平移 a 个单位长度向右平移 a 个单位长度
