1、 第 卷第 期年 月石 油 学 报 基金项 目 ：国家自然科学基金项目 （）和陕西省工业攻关项目 （）资助 。第一作者及通信作者 ：汪 跃 龙 ，男 ，年 月生 ，年获西安石油大学学士学位 ，年获西北工业大学博士学位 ，现为西安石油大学副教授 、硕士 生导 师 ，主要从事智能控制 、导向钻井井下控制技术等方面的研究 。：文章 编 号 ：（） ：导向钻井稳定控制平台的反馈线性化控制汪跃 龙王海 皎康思 民汤楠霍爱 清（西安石油大学陕西省钻机控制技术重点实验室 陕西西 安 ；中国石油天然气管道局国际事业部河北廊 坊）摘要 ：旋转导向钻井的稳定控制平台单纯采用控 制时 ，控制性能与工具面角度的给定值
2、有关 。在 某些角度下 ，平台会产生振荡旋转现象 ，无法实现工具面角度的稳定 ，使导向工具失去导向控制功能 。分析表明 ，导致这种现象的主要原因是系统存在非线性偏心作用力矩 ，该力矩与工具面角度成正弦函数关系 。基于反馈线性化原理 ，提出了平台系统的输出反馈线性化控制方法 ，消除了非线性因素的影响 ，实现了线性的闭环系统 。仿真表明该方法可实现平台系统在钻井过程强扰动作用条件下的任意角度位置稳定控制 。针对非线性偏心作用力矩不可直接测量问题 ，提出了一种基于系统运动姿态测量的偏心作用力矩在线估计方法 ，可有效减小估计误差所导致的控制性能劣化 ，并给出了一个在线估计的应用实例 。水力驱动条件下的
3、控制测试验证了基于偏心作用力矩在线估计的反馈线性化控制方法的有效性 。关键词 ：导向钻井 ；角度位置 ；反馈线性化控制 ；偏心力矩 ；水力驱动测试中图分类号 ： 文献标 识码 ： （ ， ， ，； ， ，）： ， ， ， ， ， ， ， ： ； ； ； ； 旋转导向钻井是 一种在钻柱旋转状态下用近钻头处的自动控制装置 （导向钻井工具 ）控制钻头钻进方向的钻井技术，。在导向 工具与钻柱同步旋转情况下 ，必须设置一个不受外钻柱旋转影响的 、可以自动保持或调整工具面角度的稳定控制平台 （以下简称平台 ），使工具中的导向块在给定方位产生导向所需的矢量力 ，达到稳斜或增斜的目的。因此 ，平台 角度位置的
4、稳定控制问题是系统能否实现导向钻进的关键 。对于平台角度位置控制问题 ，汤楠等先后研究了、状 态空 间 、模糊和 基于 间接专家智能的依偏差和偏差梯度改变控制参数的智能等 控 制 方法；霍爱清 提出了模糊控制与滑模变结构控制相结合的控制方法。这些方法提高了控制系 统的控制精度和稳定性 ，实现了对平台的稳定控制 。汪跃龙等通过对平台系统的动力学分析表明 ，平台的安装偏心误差和质量分布不均会产生偏心作用力矩 ，这一非线性因素导致平台产生旋转振荡和角度摆动 ，不利于平台的稳定控制，。笔者通 过对非线性偏心作用力矩的分析 ，基于输出反馈线性化原理提出了一种平台角度位置控制的非线性系统综合方法 ，将非线
5、性的稳定平台系统动态特性变换为线性的 ，从而实现平台系统在任意角度位置的稳定控制 。第 期 汪 跃 龙等 ：导向钻井稳定控制平台的反馈线性化控制 偏心作用力矩对平台控制的影响 平 台角 度位置控制系统结构平台的工具面角度位置是通过调节涡轮电机的电磁力矩实现控制的 ，通过脉宽调制电路改变负载电阻通断状态可对力矩大小进行调节，。控制系 统结构如图所示 （不含虚线连接部分 ）。平台动力学方程为 ：（）（） （）考虑到 模型结构和模型参数的不确定性 ，平台角度控制采用不需要精确描述模型的控 制 ，取控 制律为 ：（）（）式中 ：、分别为控 制的 比例 、积分和微分增益系数 ；为角度 位置控制误差 ，为
6、角度位置设定值与测量 值（）之差 ，即（）；忽略扰 动力矩 ，按式 （）建立仿真分析系统 ，仿真参数取典型值，钻井液流 量为 。注 ：（）为 钻 井 液流量 ，；为 涡 轮 （转 子 ）的转速 ，；为 平 台 角度 ，；为平台的角速度 ，；为 平 台 的角加速度 ，；为角度位置设定值 ，为角度位置的测量值 ；为角度位置控制误差 ；为平台转动惯量 ，； 为钻井 液对平台的黏滞摩擦系数 ，；为平台等效偏心 力 矩系数 ，为偏心作用力矩的估 计 ；为固 定 偏置力矩 ，；（）为涡轮电机电磁转矩 ，；（）为扰 动 力矩 ，。图 平台 控制系统结构框图 采用临 界比例度法进行参 数整 定 ，在设定值时
7、，整定得 控制参数为、。 偏心作 用力矩对平台运动的影响系统在一定装配条件下 ，平台的稳定性与控制目标位置 （角度位置的设定值 ）相关 。机械驱动和水力驱动试验研究均发现 ：在相同的控制方法和控制参数时 ，系统在某些角度范围是稳定的 ，而在其他位置则可能是不稳定的 。对于系统典型参数，设定值 在、时稳定 ，但 在与之间 ，系统常 常是不稳定的 ，故分别取设定值为、进行仿 真分析 ，得系统阶跃响应如图所示 （为方便起见 ，除设定值外 ，其余角度单位均由弧度转换为）。当设定值为时 ，系统经 过大约的振荡收敛过程 ，终态稳定于，无 超调 ；在 设定值为时 ，系统经 过一个的 振荡 收敛过程 ，终态稳
8、定收敛于；而在设 定值为时 ，角度振 荡幅度逐渐收窄 ，但终态为等幅振荡 ，振荡幅度为，振荡频 率 ，后仍然保持为等幅振荡状 态 ；在设定值为时 ，平台出 现旋转摆动 ，平台角度的振荡范围为，振荡幅 度约为，频率 。图 不同设定值时单纯 控制阶跃响应曲线 更多仿真分析表明 ，系统参 数取典型值时 ，在的设定值域范围内 ，设定值与系统终态之间存在如下规律 ：（，振荡收 敛 ，终态稳定于设定值 ；（，终态为等幅振荡 ，且振荡 幅度随设定值的增大而增大 ；（，终态为等 幅振荡 ，但振荡幅度随设定值的增大而逐渐减小 ；（，），振荡收 敛 ，终态稳定于设定值 。设定值与系统状态的关系可用跟踪控制动态曲线
9、来反映 ，如图。考虑到设定值在（，）的范围 内 ，平台角度位置绕设定值来回振 荡 ，呈现出正偏差 逼近 旋 石 油 学 报 年 第 卷 转 负偏差 再 逼近的循环振荡过程 ，因此 ，将该设定值范围称为不稳定域 ；同时 ，将平台系统能实现稳定控制设定值的最小 、最大值分别称为下临界稳定点和上临界 稳定点。图 不同设定值跟踪控制的系统动态曲线 上 、下临界 稳定点、与系统 参数相关 。仿真研究发现 ，存在如下规律 ：随着、的增大 ，临 界稳定点逐步上 移 、逐步下 降 ，不稳定域范围逐渐减小 ，但在、的值域 范围内 ，不稳定域一直存在 ；随着减小 ，临界 稳定点逐步上 移 ，逐步下 降 ，不稳定域
10、范围逐渐减小 ，当减小到 一定程度时 ，系统振荡收敛 ，终态稳定 ，不稳定域消失 。例如 ，在 、时 ，开始时 振荡收窄 ，终态为等幅振荡 ，振荡范围为，振荡幅 度约为；而 在 、时 ，系统经 过大约的 过渡 过程后振荡收敛 。分析表明偏心作用力矩是导致 系统角度位置在不稳定域内出现振荡摆动 、系统运动呈现混沌特征的主要原因 。 角度位置控制的反馈线性化针对导 致平台失控的非线性影响因素 ，采用仿真分析方法研究平台角度位置控制的输出反馈线性化方法 ，分析估计误差对控制性能的影响 。针对非线性作用力矩不可直接测量的问题 ，研究其与平台运动的关系 ，以平台运动测量为基础 ，提出其在线估计方法 。采
11、用水力驱动测试试验以验证在线估计方法和控制方法的有效性 。 输 出反 馈线性化仿真分析表明 ，平台动力学方程中的非线性项是导致 系统振荡的原因之一 。依据输出反馈线性化控制原理，如果在反 馈控 制的基础上增加输出反馈线性化环节 ，则可以将非线性的系统变换为线性的 ，增加的部分如图中的虚线部分 。取输出反馈线性化环节的控制律为 ：（）（）即取控 制律为 ：（）（）（） （）则系统的动力学方程式 （）将变 为线性方程 ：（）（） （）考虑到 只能得到平台偏心作用力矩的估计值 ，故实际控制律取为 ：（）（）（）式中 ：为偏心 作用力矩的估计 ，为角度 位置的测量值 ，忽略测量误差和测量滞后 ，有。设
12、，系统其他参数保持 不变 ，仍分别取、进行仿 真 ，所得系统动态过程曲线如图。图 反馈线性化控制的系统动态过程 对比图和 图可得 ，采用反馈线性化控制时系统在所有设定值均振荡收敛 ，终态保持稳定 ，说明该方法可从根本上消除非线性项对 控制 性能的不利影响 。 偏心作用力矩估计误差对控制性能的影响设偏心作用力矩的估计值与实际 值之间存在 估计误差，记，则反馈 线性化后的系统动力学方程为 ：（）（） （）对比式 （）和 式 （），两者具有完全相同的结构 ，因此 ，存在 估 计 误 差 情 况 下 ，由 估 计 误 差 导 致 的 残 留项仍然 会影响系统控制的稳定性 ，只是影响的程度不同而已 。分
13、别取不同进行仿 真 ，设定值为时的系统动态响应曲线如图， 。分析表 明 ，当 时 ，系统振 荡收敛 ；当 时 ，系统终 态等幅振荡 ，振荡幅度随的增大 而增大 ；当 ，振荡范 围为，幅度约 为， ，振荡范 围为，振荡幅 度达到，平台控 制失稳 。因此 ，要减小平台终态时的振荡幅度 ，就要求偏心作用力矩的估计越准确越好 。 偏 心作 用力矩的估计 方法受井下工作条件和空间环境的制约 ，在井下直接第 期 汪 跃 龙等 ：导向钻井稳定控制平台的反馈线性化控制 测量偏 心作用力矩非常困难 ，需要研究一种利用系统运动状态的测量值在线估计的方法 。图 不同估计误差时系统动态过程 平台的 偏心作用力矩是由平
14、台安装误差和质量 分布不均等所导致的 ，考虑井下近钻头振动所导致的挠曲变形 ，可认为其在一定时间范围内为定值 ，其大小可由平台系统的运动反映 。设平台角度位置与角速度可测 ，在某段时间内 ，将系统设置为开环控制形式 ，施加一个固定不变的控制作用，使平台 保持为旋转运动状态 ，即取（）。由式 （），当时 ，有 ：（）（）（）而当或时 ，对应有 ：（）（）（）式中 ：（）、（），（）、（）分别为和（）时的平 台角加速度 、角速度 。两式相减 ，得 ：（）（）（）（） （）因此 ，偏心 作用力矩的在线 估计方法就是在钻井泵水力驱动状态下 ，给平台施加一个恒定不变的控制作用使平台 保持为旋转状态 ，测
15、量并记录平台旋转到各角度时的瞬时角速度和角加速度 ，由式 （）计算出的估计 值。考虑到 测量误差 ，可多次测量后采用最小二乘方法得到的最优 估计 。这种估计方法需要中断平台系统正常的闭环角度位置控制 ，改为开环控制 ，且需要平台保持旋转运动状态 ，这将影响导向工具的导向能力和导向钻进质量 。但因为偏心作用力矩的值是相对固定的 ，不需要 在每一个控制采样周期都作估计 ，因此可以采用一定时间间隔的定时启动方式 。例如 ，在导向钻井工具下井初期和每隔 进行一次估计 ，估计的测试时间和运算处理时间一般在内 。在实际钻井工程条件下 ，这种短时间不导向对导 向功能影响是非常微小的 。某型导向钻井工具的转动
16、惯量为 ，在机械驱 动测试条件下 ，采用手持式扭矩仪测得偏心力矩约为 ，给 定控 制量占空比为，对 平台 的运动快速测量采样 ，数据记录频率为 ，抽 取其 中的平台旋转两周的角度位置并绘制成曲线 图（）。求出 角度变化对时间的 数值微分 ，得平台的角速度估计（以下简 称角速度 ）。由于加速度计的测量信号受到环境干扰 ，由此计算得出的角速度存在较大误差 ，对其进行了惯性滤波处理 ，取滤波算法为 ：（）（）（）（） （）式中 ：（）为当前 时刻的角速度 ，；（）为滤波前的当前角速度 ，；（）为前一 个采样周期的角速度 ，；为滤波 系数 ，取。按计算 结果绘制平台的角速度曲线如图（）。对角速度再次微
17、分 ，并按与式 （）相同的滤波算法处理 ，取滤波系数，得平台 的角加速度曲线如图（）。图 平台运动测试曲线 由式 （）可计算 得分别为 、 ，与手动 测得的相比 ，估计 误差为、。 模拟钻井条件下的反 馈线性化控制仿真平台系统在实际钻井工程条件下将受到水力冲 石 油 学 报 年 第 卷 击 、交变摩 擦 、近钻头振动冲击等多种扰动作用的影响 ，这些作用力矩可分别采用脉冲扰动（）、余弦形式 扰动（）和随机 扰动（）来描述。设平台 系统受到强扰动作用 ，取脉冲扰动（）幅度为 ，脉冲宽 度为，交 变频 率为；（）；（）（）；取偏心 作用力矩的估计 误差为（ ），设外钻 铤的旋转角速度。分别取 设定值
18、、进行仿真 ，所 得系统动态响应曲线如图。图 强扰动作用下的系统动态曲线 图的仿真 试验表明 ，在模拟钻井工程条件的强扰动作用下 ，系统在不同设定值时终态稳定 ，振荡幅度小于，稳态误 差均值为，过渡过程时间，可 满足 系统稳定控制要求 。 水 力驱 动条件下的控制测试某型导向钻井工具采用了相互独立的双（和）结 构 ，其中对 平台进行控制 ，完成数据记录 ，控制频率为 ，记 录周 期为。该系统在水力驱动测试装置上进行了反馈线性化控制方法的测试试验 ，由记录的某次角度切换控制试验的部分数据如图。图 平台控制信号与工具面角度曲线 由图可见 ，当 平台角度位置由跳 变到时 ，控 制信 号在快速变 化
19、，经过约的过 渡过 程 ，控制信号趋于稳定 ，终态时角度稳定 ，平台速度近似为，实现了平台角度位置从到的切换 ，控 制效果良好 ，验证了偏心作用力矩在线估计方法和反馈线性化控制方法的有效性 。 结论（）仿真分 析表明 ，稳定平台系统采用反馈线性化控制方法进行控制时 ，可以实现平台系统在任意角度位置的稳定控制 。（）提出了一种基于平台运动姿态测量的偏心作用力矩在线估计方法 ，应用实例表明该方法估计误差约为，解 决了 偏心作用力矩在井下不可直接测量的问题 。（）水力驱动条件下控制试验表明 ，在工具面角度由切 换为时 ，平 台实 现了稳定控制 ，稳态振荡幅度小于，控 制效 果良好 ，验证了反馈线性化
20、方法的有效性 。参 考 文 献张绍 槐 现代导向钻井技 术的新进展及发展方向 石油学报 ，（）： ，（）：熊 继有 ，温 杰文 ，荣继光 ，等 旋转导向钻井技术研究新进展 天然气工业 ，（）： ， ， ， ，（）：闫 文辉 ，彭 勇 ，张绍槐 旋转导向钻井工具的研制原理 石油学报 ，（）： ， ， ，（）： ， ， ， ， ， ，韩来聚 ，王 瑞和 ，刘新华 ，等 调制式旋转导向钻井系统稳定平台控制原理及性能分析 石油大学学报 ：自然科学版 ，（）： ， ， ， ，（）：汤 楠 ，霍爱 清 ，崔琪琳 基于状态空间法的旋转导向钻井工具控第 期 汪 跃 龙等 ：导向钻井稳定控制平台的反馈线性化控制
21、 制系 统 研究 石油学报 ，（）： ， ， ，（）：汤 楠 ，穆向 阳 调制式旋转导向钻井工具稳定平台控制机构研究石油钻采工艺，（）： ， ，（）：霍 爱清 ，汤 楠 全状态反馈电液伺服系统变增益模糊控制器的设计 机床与液压 ，（）： ， ，（）：汤 楠 ，汪跃 龙 ，霍爱清 ，等 旋转体圆周角位置控制方法 信息与控制 ，（）： ， ， ， ，（）：李耀东 ，程 为彬 ，汤楠 ，等 旋转导向钻井工具智能 控 制 石油 机械 ，（）： ， ， ， ，（）：霍爱清 ，贺 昱曜 ，汪跃龙 ，等 旋转导向钻井工具稳定平台模糊滑模控制研究 计算机仿真 ，（）： ， ， ， ，（）：汪 跃龙 ，张 璐
22、，汤楠 ，等 旋转导向钻井惯导平台动力学分析与运动研究 机械工程学报 ，（）： ， ， ， ，（）：汤楠 ，霍爱 清 ，汪跃龙 ，等 旋转导向钻井工具稳定平台控制功能试验研究 石油学报 ，（）： ， ， ， ，（）：金金 ，程为 彬 ，郭颖娜 旋转导向钻井工具发电机电磁转矩控制及其优化 石油学报 ，（）： ， ， ，（）：程 为彬 ，傅 钟炜 ，钟彦儒 变换器 中混沌行为参数敏感性分析 机械工程学报 ，（）： ， ， ，（）： ， ， ， ，（）：（收稿日 期 改回 日 期 编辑宋宁檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿
23、檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨殨殨殨）石油 学 报 年第期部分文章预告 （）二氧化 碳气体辅助物理模 拟实验 张运军等热采过程中硫化氢成因机制 林日亿等砂质滩坝储集层内部结构特征及构型模式 以黄骅坳 陷板桥油田古近系沙河街组为 例 商晓飞等致密气储层可压裂性测井评价方法 孙建孟等水力压裂微地震粒子群差分进化定位算法 盛冠群等超临界二氧化碳喷射压裂井筒流体相态控制 程宇雄等固井水泥浆与钻井液接触污染作用机理 李明等钻井泥浆泵失控 重载引发的波动压力 孔祥伟等气侵过程井筒压力演变规律实验和模型 徐朝阳等管道泄漏信号和干扰信号的数字化判别方法 林伟国等
