1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 12016 年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点 【江苏版】热点十三 数列【名师精讲指南篇】【高考真题再现】例 1 【2013 江苏高考】在正项等比数列 中， ， . 则满足na512673a的最大正整数 的值为 212nnaa答案12解析 正项等比数列 中，na， . ， ， ，解得 或 （舍去） ，512a673a412q253aq260q2q3， ，1356nn ， .512()2(1)1nna 21543(6)2 nna当 ，即 ，25()02n取 ， 不成立；1n210取 ， 成立；228取 ， 成立；1n2105取 ， 成立；来源
2、:Z。xx。k.Com221取 ， 不成立；3230118故满足 的最大正整数 的值为 12.212nnaan例 2 【2014 江苏高考】在各项均为正数的等比数列 中，若 ， ，则 的值是 .a218642a6a【答案】4 【解析】设公比为 ，因为 ，则由 得 ， ，解得 ，q21a8642642q420q2q所以 462a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2例.3【2015 江苏高考】数列 满足 ，且 （ ） ，则数列 的前 10 项和为 na111nan*N1na【答案】 201【热点深度剖析】1. 数列在 13-15 年以填空题、解答题的形式进行考查，题目多为中高档题，涉
3、及到函数与方程思想、分类讨论思想，着重考查学生分析探究及逻辑推理能力.数列常与其它章节知识（如不等式、函数）结合考查，也可单独设置题目.2. 对于数列的复习，一要明确等差数列与等比数列的基本性质及其求和公式，二要注意分类讨论思想、函数与方程思想的运用，数列属于重点考察知识，考查的难度较大，复习时应以难度中等或中等偏上题为主，加强对数列与其它章节知识（如不等式、函数）相结合题目的训练.3. 预计 16 年考查等差、等比数列通项及前 n 项和及等差、等比数列的性质.【最新考纲解读】要 求来源:学#科#网 Z#X#X#K来源:学#科#网备注来源:学 (2) 运用等比数列求和公式时，需对 q=1 和
4、q1 进行讨论.3.经验分享：用函数的观点处理数列问题，数列是特殊的函数，以数列为背景的不等式证明以及以函数为背景进行数列的构造命题，体现了在知识的交汇点上命题的特点，一直是高考命题者的首选。【名题精选练兵篇】1. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市 2016 届高三第二次调研】若公比不为 1 的等比数列 满足na，等差数列 满足 ，则 的值为 13)(log21 anb7a321b【答案】26【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5试题分析：由 得， ，13)(log21 a131277,2aab 1213726b 2. 【江苏省启东中学 20152016 学年度第一学期第
5、一次阶段测试】在 和 中间插入 3 个实数 ，341a， ，使这 5 个数成等比数列，则 2a3 2a【答案】27【解析】试题分析： ，又 与 2,243 同号，所以 22347aa27a3. 【江苏省启东中 学 20152016 学年度第一学期第一次阶段测试】等差数列 的前 项的和为 30，nam前 项的和为 100，求它的前 项的和为 2m3m【答案】210【解析】试题分析：因为 是等差数列，所以 也成等差数列，即na232,mmSS，所以 232()()mmSS3()(103)24. 【江苏省清江中学 2016 届高三上学期周练数学试题】若一直角三角形的三边长构成公差为 的等差数2列，则
6、该直角三角形的周长为 【答案】24【解析】试题分析：由题设直角三角形的三 边长分别为 a，a+2 ，a+4，所以 所以224,6,aa三角形的周长为 24.5 【扬州市 20152016 学年度第一学期期末检测试题】已知等比数列 满足 ，n412，则该数列的前 5 项的和为 .23a【答案】316 【 扬州市 20152016 学年度第一学期期末检测试题 】已知数列 中， （ ） ，na120a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6（ ） ，记 ，若 ，则 )2(31nnnaa*NnnaaS21 2015Sn .【答案】13437. 【镇江市 2016 届高三年级第一次模拟考试】
7、Sn是等差数列 an的前 n 项和，若 ，则SnS2n n 14n 2_a3a5【答案】35【解析】由 可得， ，当 时， ，SnS2n n 14n 2 1122nnaa1n123a， 2121,ada3115345ad8 【南京市、盐城市 2016 届高三年级第一次模拟考试数学】设 是等比数列 的前 项和， ，nSna0na若 ，则 的最小值为 635S96S【答案】20【解析】试题分析： , ,9633SS26396()()S,当且仅当 时取“=” ，则 最小226393 3551020（ ） 35S9S汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7值为 20.9 【苏州市 2016
8、届高三年级第一次模拟考试】已知 是等差数列，a 515，a 1010，记数列 的n na第 n 项到第 n+5 项的和为 Tn，则 取得最小值时的 n 的值为 n【答案】5 或 610. 【泰州市 2016 届高三第一次模拟考试】已知公差为 的等差数列 及公比为 的等比数列 满2na2nb足 ，则 的取值范围是 120,ab3ab【答案】 ()【解析】试题分析： ，121111210,20,2,4abababb，则 的取值范围是32 43(,)11. 【泰州市 2016 届高三第一次模拟考试】设 是 上的奇函数，当 时， ，()fxR0x2lnxf记 ，则数列 的前 项和为 (5)nafna8
9、【答案】 16【解析】试题分析： 12345678(4)3(2)1(0)1(2)3(4)()ln1aaaffffffff12 【南京市 2016 届第三次调研】已知 Sn 是等差数列a n的前 n 项的和，若 S24，S 416，则 a5 的最大值是 来源:学科网【答案】 9.【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8试题分析：设等差数列 公差为 则 ，因此.d1124,6ad，即 a5 的最大值是51175754(6)()9848ada9.13 【扬州中学 4 月检测】在等差数列a n中，a 13a 8 a15120，则 3a9a 11 的值为_【答案】48【解析】试题分析：
10、由题意得： 24,105388181 aa，因此.4823171919 aaa14 【扬州中学 2016 届第二学期质量检测】已知等差数列 na的公差 0d ，且 39108若n0 ，则 n .【答案】515. 【南通市 2016 二模】在等比数列 中， ，公比 若 成等差数列，则 的na211q35,47a6a值是 【答案】 149【解析】由题意得 舍 ，从而3422315118787807aqqq2461.9aq16. 【连云港、徐州、淮安、宿迁四市 2015 一模】在等差数列 中，已知 ，则na281a的值为_.31【答案】22【解析】试题分析：因为 ，所以28512aa31542.a汇
11、聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9考点：等差数列性质 17 【无锡 2015 一模】已知数列 的首项 ，前 项和为 ，且满足 ，na1=nnS()12naSN+=则满足 的 的最大值为 21010nS【答案】9考点：等比数列18. 【南通 2015 一模】在等差数列 中，已知首项 ，公差 .若 ，na10ad122360,10aa则 的最大值为 .15a【答案】200【解析】试题分析：因为 ，所以12231160,0260,30aadad151564()()ad考点：等差数列，不等式，最值问题19 【泰州 2015 一模】等比数列 中， ， ，则数列的前 项和为 na16320a
12、34516【答案】214【解析】试题分析： ， ，数列的前516 13201+3202aq3345441=18aa汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10项和为6618()24考点：等比数列求和 20 【扬州 2015 一模】设数列 的前 n 项和为 Sn，且 ，若对任意 ，都有a14()2nna*nN，则实数 p 的取值范围是1(4)3npS_.【答案】 2,【解析】试题分析：当 为偶数时， ，所以由n1214()3nn nS，因此 ，因为11(4)3221()()3nnpSpmaxmin32121()()3np，所以max mi2 9,2()(1)()332n n92当 为奇数时， 所以由n14()3nn nS，因此 ，因为11()3221()()3nnppmaxmin13221()()3np，所以 ，min max1,2()()()3322n 2综上实数 p 的取值范围是93,.考点：数列求和21. 【南京盐城 2015 一模】已 知 数 列 满 足 ， ， ， 若 数 列na121a*|2()nnaN单 调 递 减，数列 单调递增，则数列 的通项公式为 .21na2nn
