1、第 28 章 锐角三角函数一、复习目标1理解锐角三角函数的定义，能准确列式表示边角关系；2能说出特殊角的三角函数值；3会利用解直角三角形的知识解决有关实际问题；4通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感。二、课时安排 1 课时三、复习重难点重点：三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。四、教学过程(一)知识梳理1、锐角三角函数sinA= cosA= tanA= 2、特殊角的三角函数sin30= ，cos30= ，tan30= ，sin45=
2、，cos45= ，tan45 = ，sin60= ，cos60= ，tan60= .3、解直角三角形(1) A B ， a2+b2=c2(2)三角函数关系式a= b= c= 4、简单实际问题作 转化为直角三角形(二)题型、技巧归纳考点一 锐角三角函数【例 1】 如图所示，在 RtABC 中，C=90，求 A, B 的余弦值和正切值考点二：特殊角的三角函数【例 2】计算：（1） 430 245+660（2）2cos 30+tan 60-2tan 45tan 60.考点三：相似多边形及其性质【例 3】如图，在ABC 中，ABC=90，A=30，D 是边 AB 上一点，BDC=45，AD=4，求 B
3、C 的长（结果保留根号）考点四 简单实际问题 【例 4】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF=3700米，从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是 50，求这座山的高度 CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）【例 5】甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东 60的方向航行，乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在
4、小岛 C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口 A 与小岛 C 之间的距离；（2）甲轮船后来的速度（3）典例精讲1. 在 ABC 中， C 90， A 13，则 B ( )学科网tansinA 10 B 23 C 4 D 0科2.如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的北偏北东 60方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市北偏东 30方向，测绘员沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处，测得小区 M 位于 C 的北偏西 60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求 AN 的长.3.如图 4，ABC 中，C=90
5、，AB=8， A= ，则 AC 的长是多少？cos434ABC 中，若（ A 12） 2| B|0，求C 的大小sin（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2本节课是怎样解直角三角形的？3在运用锐角三角函数时要注意哪些问题？（5）随堂检测1、随着锐角 的增大，cos 的值（ ）A.增大 B.减小 C.不变 D.增大还是减小不确定2.在 RtABC 中，ACB=90，BC=1，AC=2，则下列结论正确的是（ ）A.sin A= B.tan A= C.cos B= D.tan B= 32 12 32 33.在ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a、b、c，已知 a=1，b=1，c= ，则 s
6、in 2A= .4.如图，ABC 中，ADBC，垂足是 D，若 BC=14，AD=12，tan BAD = ，求 sin C34的值5、如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆 CD，小明在离旗杆下方大楼底部E 点 24 m 的点 A 处放置一台测角仪，测角仪的高度 AB 为 1.5 m，并在点 B 处测得旗杆下端C 的仰角为 40，上端 D 的仰角为 45，求旗杆 CD 的长度.（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84）五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置 完成课后同步练习题七、教学反思
