1、个性化教学辅导教案学科： 数学 任课教师：熊老师 授课时间： 2013 年 10 月 3 日(星期四 ) 姓名 年级 高一 性别 教学课题 函数的极值、最值及优化问题教学目标1、结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；2、会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性3、通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用重点难点1、重点：结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值以及闭区间
2、上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；2、难点：体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性课前检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程过程4.3 函数的极值、最值及优化问题命题趋势1、 该节是 2009 年高考考查的热点，主要考查导数在研究函数性质方面的应用，包括求函数的最值、极值，实际问题中的优化问题等。2、导数内容和传统内容中有关函数的单调性，方程根的分布，解析几何中的切线问题等有机结合，设计综合性试题，在这方面多下工夫。题组设计再现型题组1、函数 在区间 上的最小值为（ ）34xy2,3A B C D7261202、函数 有（ ）()39x=-A极大值 ，极小值 B极大
3、值 ，极小值52751C极大值 ，无极小值 D极小值 ，无极大值273、已知对任意实数 ，有 ，且 时，x()()(ffxgx， 0，()0fxg，则 时（ ） A B()()0fx， ()0()fxg，C Dg， ，4、已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，3()128fx3,Mm则 Mm5、设 ，当 时， 恒成立，则实数 的321()5fxx2,1()fxm取值范围为 。巩固型题组6、已知函数 在 与 时都取得极值32()fxabxc231x(1)求 的值与函数 的单调区间；,ab()f(2)若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。1,2x2xcc提高型题组8、已知 在区间0,1上
4、是增函数,在区间 上是cxbaxf23)( ),1(0减函数,又 .1()求 的解析式;)(xf()若在区间 (m0)上恒有 x 成立,求 m 的取值范围。,0)(f9、已知定义在正实数集上的函数 ， ，其中21()fxax2()3lngaxb设两曲线 ， 有公共点，且在该点处的切线相同。0a()yfxyg（I）用 表示 ，并求 的最大值；b（II）求证： （ ）。()f 0反馈型题组10、函数 的最大值为（ ）xylnA B C D1ee2e31011、对于 上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（ ）R()fx()xfA B. (0)2(1)ff(0)2(1)ffC. D. 12、若函数 在 处有极大值，则常数 的值为 ；()2fxc=-xc13、函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为 3,ab10ba,， 。14、用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为 2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？15、设函数 2()1(0)fxtxttR，（）求 的最小值 ；)h（）若 对 恒成立，求实数 的取值范围()2htm(02t， m课后巩固 巩固复习及作业_ ; 预习布置_老师最欣赏的地方：老师课后赏识 老师的建议：评价
