1、第 1 页 共 6 页广东海洋大学 20072008 学年第 二 学期 高 等 数 学 课程试题 考试 A 卷 闭卷课程号： 1921006x2 考查 B 卷 开卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师各题分数 21 14 28 16 16 5 100实得分数一 . 填空（37=21 分）1. 设 ,则 ， ，31,21bababa.32. 曲线 在 平面上的投影曲线的方程为 xzy2oy3. 曲面 在点 处的切平面方程为 2ln)2ln1,(4. 曲线 在点 处的切线方程为 .321tzytx)4,(5. 函数 的驻点坐标为 .2x6. 设 ，则 .2yz2z7. 微
2、分方程 的通解为 .xcos y班级： 姓名： 学号： 试题共 6 页 加白纸 3 张 密 封 线GDOU-B-11-302第 2 页 共 6 页二 .计算题（72=14 分）1. 设 ，求 .)cosin(yxzyzx,2.设 由方程 所确定的具有连续偏导数的函数，),(yxfz0sinxyz求 .d第 3 页 共 6 页三 .计算下列积分（74=28 分）1. ，其中 是由直线 和 围成的闭区域.dxyD 2,1xyxy2. ,其中 是 上从 到dyxdxyL )36()6( 2232 L2xy)1,(A的一段弧.0,B第 4 页 共 6 页3. ,其中 是由 与 轴所围成的上半部分dyxD)(2Daxyx22的闭区域.4. ，其中 为球面 的外侧.zdxyyxdz32122zyx第 5 页 共 6 页四 .计算题（82=16 分）1. 求幂级数 的收敛域.1nx2. 将函数 展开为傅立叶级数.xxf0,1)(第 6 页 共 6 页五 .解下列微分方程（82=16 分）1. 求微分方程 满足初始条件 的特解.xysin1 1)2(y2 .求微分方程 的通解.xey2六. 设级数 和 均收敛，且 , 证明级数1nu1nv 21,nvaun也 收敛. （5 分）1na
