1、任课教师 姓名 班级 学号 请同学们端正考风，独立完成答卷，不要抄袭他人答案，否则试卷将做零分处理。 安徽工业大学 20092010 学年高等数学第一学期中考试试题卷课程号：08524001 考试日期：2009 年 11 月 一 二 三 四 总分题 号1 2 3 4 5 1 2 3 4得 分评卷人一、选择题（每题 2 分，共 24 分）1若 是无穷小量， 无穷大量，则 一定是 答（ ）nxnynxyA无穷大量 ； B无穷小量； C常数 ；D以上结论都不对2 的值是（ ）)2(lim2nA0 ； B 0.5 ； C 1 ； D23设 是 的可导函数，则 （ ） )(xf )(xfA ；B ； C
2、 ； D22 )(f)2(xf4无穷大量与无穷小量的乘积一定是（ ）A收敛于 0 ； B无穷大量； C常数 ；D以上结论都不对5 的值是（ ）n)lim(2A0 ； B 0.5 ； C 1 ； D26已知 ，则 等于（ ）yxf),(),(xyfA ； B ； C ； Dyxxy(yx)(7在抛物线 上过（ ）点的切线与抛物线上横2坐标为 和 的两点连线平行1x32A （1，1） B （3，9） C （0，0） D （2，4）8设 则0)(xf 12)(xg（ ）fgA B 12x126xC D29数列 收敛于 ， 不是常数，则有（ ）nxAnxA 单调有界 B 不可能单调有界 C 单调 D
3、有界nxnx10 则 （ ）3121limbax a,A-1,-2 B1,2 C-1,2 D前三组都不对11若 则在 附近（ ）0)(Afax xA B C D前三个都不对ff)(Af)(12 如果 ，则 （ ）1)(xf xfx)(lim0A. 1； B. 2; C. 0； D. ;二、填空（每题 2 分，共 20 分）1 = _ ；1)sin(lxx2f (x) = 在点 x=0 连续,则 a=_ ； 0ae3设 f (x)=2x ,则 _；2xe xffx)1(2(lim04.当 k=_时, 是 时的无穷小；32k5函数 f (x)= 的间断点是_,它是第_类间断点；xe16设 在 可导
4、，则0,sin)(xbfax；_,a7 函数 的三阶麦可劳林展开式)21l(xy为 ；8若 在 处的自变量增量 对应的函数增量 的3)(xf0 2.0xy线性主部 ，则自变量的始值 ；.dy_9 y= 的图形在_内凹；2xe10设 则 ,1)(23f )(f三、计算题（每题 5 分，共 25 分）1 ；xx20sinco1lm2 ；xx10)243(lim3求方程 x y + =0 所确定的隐含数的二阶导数 ；2sin2dxy4求 f (x)= 的极值和拐点xe5 求 ；),2secln()xtgxf)(f四、 （本大题 7 分）证明：方程 ，在（0，1）内至少有一个根)(023为 常 数cx五、 （本大题 7 分）设 ，试给出 连续的区间和间断点的情况xxfn1lim)(2)(xf六、 （本大题 7 分）求函数 在-10,10的最大值与最小值|23|)(2xf七、 （本大题 10 分）设 在 上连续，在 内可导，且 ，证明存在一)(xf,0a),(ba0)(af点 ，使 lnfb
