1、1四川省遂宁市射洪县 2018 届高三数学上学期应届生入学考试试题 理（无答案）第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则 ( )2|0Ax|21xByABA B C D(,2(,1,0,22命题 的否定是( ),exRA B000,e1xRC D00,1x 03若复数 满足 （其中 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位z(2i)3izi z于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知 p： x1 或 xa，若 q 是 p 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是( )A1，) B
2、(，1C3，) D(，3)5若抛物线 的准线过椭圆 的左焦点，则抛物线的方程为 ( )2ymx2156xyA B C D1220x20yx6设 alog 3，blog 2 ，clog 3 ，则( )3 2A a b c B a c bC b a c D bc a7函数 f(x)ln( x21)的图象大致是( )8已知函数 f(x)的导数为 f( x)，且满足关系式 f(x) x23 xf(2)ln x，则 f(2)的值等于( )2A2 B2 C D.94 949 f(x)Error!是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是( )A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)10定
3、义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)， f(x2) f(x2)，且 x(1,0)时，f(x)2 x ，则 f(log220) ( )15A1 B. C1 D45 4511设 F1， F2是椭圆 E： 1( ab0)的左、右焦点， P 为直线 x 上一点，x2a2 y2b2 3a2F2PF1是底角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为( ) A. B. C. D.12 23 34 4512设函数 f( x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数， f(1)0，当 x0 时， xf( x)+f(x)0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A(，1)(0,1) B(1,
4、0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若命题“ x0R， ax ax020”是假命题，则实数 a的取值范围是_2014若条件 p： x2+x60，条件 q： x a，且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_15已知函数 f(x)Error!若函数 g(x) f(x) m 有 3 个零点，则实数 m 的取值范围是_16已知函数 ，对任意的 ，不等式2()lnxfa12,0,3恒成立，则实数 的取值范围为_ 12|()|1fxfaa三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计，随机抽取 M 名学生作为样本，得到这 M 名学生参加“社区志愿者”活动的次数据此作出频数和频率统计表及频率分布直方图如下：分组 频数 频率10，15) 5 0.2515，20) 12 n20，25) m p25，30 1 0.05合计 M 1(1)求出表中 M，p 及图中 a 的值；(2)若该校高一学生有 720 人，试估计他们参加“社区志愿者”活动的次数在15，20)内的人数；(3)若参加“社区志愿者”活动的次数不少于 20 的学生可被评为“优秀志愿者” ，试估计每位志愿者被评为“优秀志愿者”的
6、概率18（本小题满分 12 分）在极坐标系中，圆 C 的方程为 2 acos (a0)，以极点为坐标原点，极轴为 x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线 l 的参数方程为Error!( t 为参数)(1)求圆 C 的标准方程和直线 l 的普通方程；(2)若直线 l 与圆 C 恒有公共点，求实数 a 的取值范围19（本小题满分 12 分）若二次函数 f(x) ax2 bx c(a0)满足 f(x1) f(x)2 x，且 f(0)1.(1)求函数 f(x)的解析式；4(2)若在区间1,1上，不等式 f(x)2 x m 恒成立，求实数 m 的取值范围20（本小题满分 12 分）已知直线 l： (t 为
7、参数)以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立x 5 32t，y 3 12t)极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2cos.(1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点 M 的直角坐标为(5， )，直线 l 与曲线 C 的交点为 A， B，求| MA|MB|的3值21（本小题满分 12 分）已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率为 ，过椭圆 上一点Cx2C作 轴的垂线，垂足为 (2,1)PxQ（1）求椭圆 的方程；（2）过点 的直线 交椭圆 于 两点，且 ，求直线 的方程Ql,AB3AQB0l22（本小题满分 12 分）已知函数 2()lnfxax（1）证明：当 时， ；1()0f（2）证明：当 时，存在 ，使得 1,)0()fx5
