1、1中学生数学阅读能力培养的思考许萤摘要：数学阅读有其特殊性，需要“咬文嚼字”，目前中学生的数学阅读能力不容乐观。本文从数学阅读重要性、数学阅读方法的指导以及数学阅读能力的培养等方面作了阐述，旨在强调教师应重视学生阅读能力的培养，让学生具备数学阅读能力也就具备了独立获取数学知识的能力，这是提高教学质量的关键，也是“终身教育，终身学习”教育思想的落实和贯彻。关键词：数学阅读能力 数学阅读方法指导和能力培养 数学是一种语言，是一种谨慎的、有意的而且经常是精心设计的语言，美国著名的心理学家龙非尔德说：数学不过是语言所能达到的最高境界。任何一种语言的教学都离不开阅读。阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世
2、界的重要途径，而数学阅读不同于其他的阅读，有其特殊性，需要咬文嚼字、仔细推敲，融阅读、思考、动手操作为一体。数学阅读应作为数学教学的一种教学方法走进我们的课堂，在教学实践中，立足于培养学生的自学能力，从培养学生的阅读能力入手，让学生养成独立思考自学探究的习惯，为教师的讲解打下基础，弥补教师讲解的不足，教会学生看书，指导学生掌握阅读方法，培养学生良好的读书习惯，让学生领略数学学习的乐趣，同时为学生的终身学习打下良好的基础。数学课标指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，而数学阅读则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程，前苏联数学教育家斯托利亚尔强调：数学教学就是数学语言的教学。所以若
3、要切实加强学生数学语言表达和应用的能力，最为重要的一点就是强化数学阅读。一、中学生数学阅读的现状对于阅读数学教材多数学生认为数学语言抽象，内容枯燥，然而严谨性和抽象性是数学语言的特征之一，理解和吸收这些抽象的数学语言正是数学阅读的核心问题。为了进一步了解中学生当前的阅读状况，便于在今后的教学中进行学生阅读能力的培养，我对所教的三（三）班、三（四）班的学生在成比例线段的教学中安排了阅读能力的测试，通过测试发现学生阅读数学教材存在着以下几个问题：（1）不看书，教学课本仅作为抄习题、练习之用。（2）看书，一晃而过，像看小说、连环画，不思考，不探求。（3）语文水平低，语法结构不清，读不通。（4）数学语
4、言、数学词汇难懂，障碍多，读不懂。（5）兴趣容易转移，易受外界干扰，持久性差。综上所述现今大部分学生的数学阅读能力较差，在数学阅读上存在一定的障碍，同时绝大部分学生忽略的数学教材阅读在数学学习中的作用，很多教师、学2生、家长都片面地认为，学好数学主要依靠听讲和大量解题练习在这种思想的指导下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导，他们由于阅读能力的长期弱化，以理解为基础的记忆内容越来越少，以致不少学生不能准确表达一些简单的数学定义，对应用题产生厌烦心理，望而生畏。二、数学阅读的重要性心理学研究表明，学生的“数学语言”特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学
5、生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。（一）数学阅读能促进学生数学语言水平及数学交流能力的发展数学阅读是一种有效的数学交流形式，它能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，增强数学语言的理解力。提高数学语言的表达能力，从而能有效地促进学生数学语言水平的发展，提高学生合乎逻辑的思维，准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学
6、习困难。重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。（二）数学阅读能促进学生认知水平的发展，有助于数学教科书作用的充分发挥数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观
7、察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程的具体化，是数学教学的主要依据，是学生获取知识的主要材料，体现了数学的科学性和思想性，在加强数学知识和基本技能的同时结合现实生产、生活、社会实际，渗透先进的科学思想，是培养学生阅读能力的最佳材料，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，许多学生不会读数学课本，以为阅读数学课本就是看结论、背公式，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因-缺少阅读环节。其实我国义务教育数学教学大纲中明确指
8、出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”，国外已如此，如法国“初中数学教学大纲”在教学方法的选择上指出“教师应关心学生对数学课文的阅读和理解”；美国“学校数学课程预评估标准”以特别鼓励学生读数学书。因此重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。（三）数学阅读，终身受益。3数学阅读有助于学生自学能力、探究能力的培养，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想，众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实深厚的知识功底，更需要有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己以适应社会的变化，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，
9、教会学生学习的关键就是教会学生阅读，培养学生的阅读能力。“授之以鱼，不如授之以渔”，只有让学生从“学会”到“会学”，不断培养学生以良好数学阅读能力为主导的数学自学能力，让学生在经常性的数学阅读过程不断提高自己的自学能力，为学生的终身学习打下良好的基础。（四）数学阅读将使数学不再难学。重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习困难的因素之一是他
10、们的数学阅读能力差和数学语言水平低，在阅读和理解数学材料上显得无能，数学阅读有助于学生寻找数学读、思、解内在的契合点，寻找思维体系与解题体系最优化的组合方式，提高自己的数学能力，学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙，能更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。使数学不再难学。三、数学阅读方法的指导（一）明确阅读的目的。阅读前，教师要让学生明确阅读的范围、重点、目的、要求以及阅读时要思考具体的问题。例如在指导学生阅读“圆的切线长定理”时，在学生理解切线长这一概念以后，教师可导语：请大家看教材 P50，我们本节重点研究的问题是：两条切线长之间的数量关系？从圆外一点引圆的两条切线，这一点和圆心
11、的连线与两条切线所成的夹角之间的数量关系？怎样用数学语言表达我们探究出的结果？这样，有了具体的阅读目标，学生在阅读时思维更集中，也能更迅速地发现问题，阅读的效率就更高。阅读思考题的设计，除了具有启发性、指导性、探索性，有思考价值外，还要注意难度上的层次性，让每一名学生都有适合自己学习能力的思考题。学生有了一定的阅读基础后，还可以自己根据阅读内容，确定阅读的目的和要求。（二）分层阅读。从学生阅读时深入的程度和系统性来看，主要可分为粗读、间读、精读等。粗读是指对于学生已比较熟悉已经掌握的旧知、课文中容易理解的过渡性的导语等阅读时不需要花费太多的时间和精力，往往一带而过；精读是指在知识的重点、难点处
12、以及发现问题时，要把相关内容反反复复地推敲、揣摩，力求理解、领会，如果因能力和水平的限制实在不懂的问题，应做出记号，便于重点听讲或质疑。精读概念，要求学生正确理解定义中的字、词、句，并能用数学语言正确表述或替代，能举出符合定义的实例，会判断某一实例是否符合概念，能对类似的、容易混淆的概念加以比较，找出联系和区别，理解概念的本质属性。精读公式、算理，能理解并用数学语言描述，说明计算的方法和理由。精读应用题的例题，能看懂解题的过程，掌握分析的方法，建构模型，并探索不同类应用题的解题方法。间读是指对一个名词、术语或一句话因读中有思而读一段停下来想一想，读懂了，再继续往下读。这种读法无论是在阅读的速度
13、还是在思维的难度上都介于速读和精读之间。4（三）分类阅读。阅读中要根据数学语言的特点和数学知识的类型，运用多种思维方式进行感知、想象、分析、比较，判断、推理等。各类数学知识在阅读中的侧重点和思维方式都有所不同，教师应指导学生逐步去感悟，形成技能。概念知识阅读的重点是概念的形成和同化的过程。学生在阅读中，往往只在意对概念定义的理解和记忆，忽略教材中对概念形成和同化过程的相关表述。例如学生还没有理解“ 弧长 ”、“扇形面积” 的意义，就去阅读“ 圆锥的侧面积和全面积”的内容，只会造成简单的接受和机械的记忆。因此，阅读中重点要让学生充分感知各种特殊角度的圆心角所对的弧长，逐步推出任意角度的圆心角所对
14、应的弧长的计算公式，扇形面积公式提示学生用类比的方法放手让学生自己完成，有了以上铺垫，再来抽象、概括和阅读理解“圆锥的侧面积和全面积”的内容，学起来就事半功倍了。计算阅读的重点是明了算理、掌握方法。例如：学生在学习“二次函数图象最值问题” 时，重点要弄清 “二次函数的开口方向，掌握配方的方法或者熟记公式”以此归纳、概括出二次函数图象最值问题计算方法。这样，学生不仅学到了知识，而且感受到了数学思想和方法，取得了较好的效果。应用题对学生逻辑思维的严密性和综合性要求更高，阅读重点应放在分析、综合等思路的理解上，教师一方面要重视对题意本身的理解，强化数量关系，另一方面也要引导学生对同类、不同类但有联系
15、的应用题进行比较和类比，找出规律，提高解题能力。例如：教学“一元二次方程的应用 ”，要求学生回忆一元一次方程应用题的解法及步骤：根据题意设未知数、找相等关系、列方程、解方程、检验、答案。提示学生一元二次方程的应用题的解法和一元一次方程应用题的解法类似，鼓励学生大胆动手利用已有的知识和经验根据实际问题中的数量关系列方程并将所的结果回到实际问题中去检验。学生学习的主动性大大增强，找出了新旧知识的契合点，解决问题当然变得容易了。四、数学阅读能力的培养培养学生的阅读能力应该从低年级就开始，初中一年级学生重点应放在培养读书习惯。可以在课堂上由教师带领阅读，分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学名词或
16、句子，可先作一些解释。初二、初三的学生初步养成阅读习惯后,可以把读书分成三个阶段:讲前预习、课内阅读、课后阅读。根据教材的不同内容和各年级的特点,教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号,如“提高了”和“提高到” 、“ 都不” 和“ 不都”,“或”、“ 且”和“ 当”,“仅当” 、“当且仅当”,“有”、“仅有”、“有且仅有” ，“至少 ”、“至多”，“不超过”、“ 不低于”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份。还可引导学生把数学语言翻译成数学式子,或把数学式子用数学语言叙述。指导学生通过阅读写提要,在教材上划着重点（找重点）,写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概
17、念等）。引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。（一）课前阅读数学阅读首先从课前阅读开始，下面是一个教学片断：在学习华师大版九年级（上）“23、3 实践和探索” 问题二时，我首先请三三班的学生穆俊浪展示自己的课前阅读成果：5“在问题二中有两个词语非常重要，“翻一番”、“平均年增长率”，“平均年增长率”我能理解，就是两年的增长率相同，“翻一番”理解成两年后的财政收入是现在的财政收入的二倍不知道对不对？通过课前阅读我认为“翻一番”这个词是解决问题二的关键所在请老师为我们重点讲解。学生江安海举手发言：今年的财政收入没有告诉，怎样列方程？两个问题的
18、提出把本课的教学引入了高潮，为师生顺利的学习问题二奠定了良好的基础。通过本课的教学让我们看到了课前阅读在数学教学中的重要作用。(二)课内阅读在课内培养学生的数学阅读能力应从阅读数学课本开始。数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。课本是学生学习材料、阅读材料的来源，而不仅仅是教师自己讲课材料的来源。在数学课堂教学中，教师要善于依据学生学习心理状态的变化，以及不同的学习内容，适时提出数学阅读的要求，逐步培养学生数学阅读的能力和习惯。1理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，注意细节变化数学教学中，有许多
19、练习题，这些题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但收效颇大。如七年级数学练习题中，往往要求“ 根据题意画数轴 ”、 “把下列格式写成省略加号的和的形式”、“列式计算”、“确定两数乘积的符号 ”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。2引导学生在阅读中质疑。“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：学习一元二次方程的解法时教材例题中用直接开平方
20、法解方程 X24，用因式分解法解方程 X2-1=0,让学生自己讨论提问，方程 X24，能否用因式分解法解，方程 X2-1=0 能否用直接开平方法解，质疑使学生观察得更仔细，学生联系、比较两种不同的解法，并在后续学习中注意考虑方程的多种解法，可以巩固对解方程基本技能的掌握，提高思维的灵活性。学生发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。3引导学生在阅读中比较。比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一
21、反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：学习分式方程时我们主要利用化归的思想把分式方程转化为整式方程，在教学过程中引导学生探索发现解分式方程的关键是去分母，分式方程去分母后，变成了已经学过整式方程，教学时因让学生通过对例题、习题的阅读和理解，在实践中体会化归的数学思想。6通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加 4 倍” ，指的是比
22、原来的数多了 4 倍；“增加到 4 倍”即原有的 1 倍加上增加 3 倍。4弄清内在联系，解决实际问题数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生就是不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提。学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生：第一步：粗读，就是引导学生一口气把题目读完，大致了解题目所说的情景，以及弄清楚要求什么。以“八年级下学期数学教科书 91 页，问题解决 No.3”为例。某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3000m 的污水排放管道。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加
23、 25%,结果提前 30 天完成这一任务。实际每天铺设多长管道？读完题目，我们了解到：这是一道关于工程问题的题目，需用分式方程来解。涉及到原计划和实际修水管两种情况，要求实际每天铺设的管道长度。第二步：精读，就是拿着笔划出题目中包含的数学语言（见题目划线部分），以及写出题目涉及到的数量关系或等量关系。数量关系、等量关系：全长工效天数实际工效原计划工效（25%）实际天数原计划天数30第三步：析读，通过精读，我们已经把题目进行了“肢解”，现在就是进一步弄清楚等量关系中的每个部分是什么或者怎样表示，如：“实际天数原计划天数30”中的“原计划天数？”通过这样一步步解析，很容易破除解题障碍，获得题目的解
24、决方法。(三)课外培养数学阅读能力的培养是一项长期的循序渐进的过程，往往需要付出艰苦的努力和顽强的意志，很少有学生会把读数学书当成一件快乐的事，因此，需要教师还耍格外重视在课内外引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，有计划地培养学生数学阅读的习惯和能力。挖掘数学的美育因素，激发数学学习的兴趣。“哪里有数学，哪里就有美”。数学具有自己美得价值与活力，比如美的图形、美的命题、美的方程式、美的解题方式等。让学生充分感受体验它的美。1体验简单美。简单性是数学美的内容之一。法国哲学家狄德罗说过：数学中所谓美的问题是指一个难以解决的问题，而美的解答是指一个复杂的问题的简单的解答。数学中简单巧妙地解题方法就
25、是一种简单美，精炼的数学语言又是一种简单美。2体验形式美。数学对象以形式的对称、和谐、简洁给人的感官带来美的享受。3体验创造美。在解题中，一个别出心裁的奇思妙想，叫人拍案叫绝，这种数学解题中的奇异性，就是一种创造美的体现。（四）走进生活感受数学，激发阅读兴趣。7数学与生活密切相连，生活离不开数学。数学在生活中发挥着巨大的作用。作为一线数学教师我们平时应多带学生到现实生活中体验感受数学。比如：校门的伸缩门的形状为什么是平行四边形的？自行车、汽车的轮子为什么是圆的？轴心为什么放在圆心？让学生多读读某些具有数学性质的产品说明书，让学生了解一下股市走势图，多看看报纸，电视上的数字统计图，让学生感受数学
26、在生活中不可替代的作用，让学生去发现研究生活中的数学问题，从而提高阅读兴趣，让学生更喜欢数学，愿意与数学交朋友，并从中学到数学知识和养成数学阅读的习惯。总之，在我们数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力，逐渐提高数学阅读能力，才能使他们不断提升自己的数学素养，同时注意培养学生的数学应用能力，让学生能用学到的数学知识解决实际问题。为此我们大声疾呼，“数学阅读”必须走进课堂。结束语通过以上分析，我们可以得出这样一个结论，数学阅读能力是每一个人必备的能力之一，作为数学教师，我们在教育教学过程中重视学生数学阅读能力的培养，逐步提高学生的数学阅读能力，让学生养成数学阅读的习惯，让数学阅读终身陪伴我们，为我们的生活和学习带来方便。参考文献修改：1一篇完整的论文应有 9 个部分，详见你们的任务书；2摘要重新写过，关键词重新选；3论文整体框架基本可以，通读一下全文，力求句子通顺流畅，标点符号要使用正确。8致 谢本论文是在杨显中老师的亲切关怀和指导下完成的。9
