1、2 0 1 7 -2 0 1 8 学 年 度 第 二 学 期初 二 年 级 期 中 考 数 学 试 卷说 明 :1.答 题 前 ,务 必 将 自 己 的 姓 名 、 学 号 等 填 写 在 答 题 卷 规 定 的 位 置 上 。2.考 生 必 须 在 答 题 卷 上 按 规 定 作 答 ； 凡 在 试 卷 、 草 稿 纸 上 作 答 的 ,其 答 案 一 律 无 效 。3.全 卷 共 4页 ,考 试 时 间 90 分 钟 ,满 分 100 分 。一 选 择 题 (本 题 共 12道 小 题 ,每 题 3 分 ,共 36分 )1.若 a b,则 下 列 不 等 式 成 立 的 是 ( )A.a-
2、2 b-2 B.-3a -3b C.-a -b D. 2b2a2.若 将 点 A(1,3)向 左 平 移 2 个 单 位 ,再 向 下 平 移 4 个 单 位 得 到 点 B,则 点 B 的 坐 标 为 ( )A.(-1,0) B.(-1,-1) C.(-2,0) D.(-2,-1)3.把 不 等 式 x+1 0 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ,正 确 的 是 ( )4.下 列 从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解 的 是 ( )A. 9-a3-a3a 2 B. 5-1xx5-xx2 C. x1xx1x2 D. baababba 22 5.随 着 人 民 生 活 水
3、 平 的 提 高 ,我 国 拥 有 汽 车 的 居 民 家 庭 也 越 来 越 多 ,下 列 汽 车 标 志 中 是 中 心对 称 图 形 的 是 ( )6.在 ABC中 , A: B: C=1:2:3,最 短 边 BC=4,最 长 边 AB的 长 是 ( )A.5 B.6 C. 24 D.87.把 多 项 式 (m+1)(m-1)+(m+1)提 取 公 因 式 (m+1)后 ,余 下 的 部 分 是 ( )A.m+1 B.m C.m-1 D.2m-18.如 图 ,在 ABC中 , ABC= C,AB=8,AB 的 垂 直 平 分 线 DE交 AB于 点 D,交 AC于 点 E, BEC周 长
4、 为 13,则 BC=( )A.5 B.6 C.7 D.89.如 图 ,在 ABC中 ,AD平 分 BAC,DE AB 于 点 E, ABC的 面 积 为 15,AB=6,DE=3,则 AC的 长是 ( )A.8 B.6 C.5 D.410.若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 3y3x a1yx3 的 解 满 足 x+y 2,则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）A.a 2 B.a 2 C.a 4 D.a 411.如 图 ,正 方 形 OABC的 两 边 OA、 OC分 别 在 x轴 、 y轴 上 ,点 D(5,3)在 边 AB上 ,以 C 为 中 心 ,把 CDB顺 时 针
5、旋 转 90 ,则 旋 转 后 点 D 的 对 应 点 D 的 坐 标 是 ( )A.(2,10) B.(-2,0) C.(-5,-3) D.(0,-2)12.如 图 ,直 线 y=-x+2与 y=ax+b(a 0 且 a,b为 常 数 )的 交 点 坐 标 为 (3,-1),则 关 于 x 的 不 等式 -x+2 ax+b的 解 集 为 ( )A.x -1 B.x 3 C.x -1 D.x 3二 、 填 空 题 (本 题 共 8 道 小 题 ,每 题 2 分 ,共 16 分 )13.多 项 式 1-x2 与 多 项 式 1x2-x2 的 公 因 式 是 _.14.如 图 , AOP= BOP
6、=15 ,PC OA,PD OA,若 PC=4,则 PD的 长 为 _.15.如 图 ,点 P 为 等 边 ABC内 一 点 ,将 ABP绕 点 A 逆 时 针 旋 转 后 ,能 与 ACP 重 合 ,如 果AP=2,那 么 PP _.16.如 图 , ABC中 ,AB=AC=15,AD平 分 BAC,点 E为 AC的 中 点 ,连 接 DE,若 CDE的 周 长 为 24,则 AD 的 长 为 _.17.已 知 关 于 x 的 不 等 式 x-a 0 的 只 有 三 个 正 整 数 解 ,那 么 a 的 取 值 范 围 是 _.18.如 图 ,在 ABC中 ,点 E、 D分 别 在 AB、
7、AC上 ,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则 A=_.19.如 图 ， 已 知 ABC中 ， C=90 ， AC=BC= 2 ， 将 ABC绕 点 A顺 时 针 方 向 旋 转 60 到CAB 的 位 置 ， 连 接 BC ， 则 BC 的 长 为 _.20.已 知 ABC中 ,BC=6,AB、 AC的 垂 直 平 分 线 分 别 交 边 BC于 点 M、 N,若 MN=2,则 AMN的 周长 是 _.三 .解 答 题 (本 题 共 7道 小 题 ,第 21题 5分 ,第 22题 10分 ,第 23题 6 分 ,第 24题 6 分 ,第 25 题 6 分 ,第 26 题 6 分 ,第
8、 27 题 9 分 ,共 48 分 )21.(5分 )解 不 等 式 16 1-x53 1-x2 ,并 将 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .22.(10分 )因 式 分 解(1) 22 ay4-ax (2) x16x8-x 23 23.(6分 )在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , ABC 的 位 置 如 图 所 示 (小 方 格 是 边 长 1个 单 位 长 度 的 正 方形 ).(1)将 ABC沿 x轴 方 向 向 左 平 移 6个 单 位 ,画 出 平 移 后 得 到 的 A1B1C1；(2)画 出 A2B2C2,使 得 ABC和 A2B2C2关 于 原 点 O中 心 对 称
9、 .24.(6分 )如 图 ,Rt ABC, B=90 ,AD平 分 BAC,交 BC于 点 D,DF AC于 F.线 段 AB上 一 点 E,且 DE=DC.证 明 :BE=CF25.(6分 )阅 读 理 解 题 ：(1)原 理 :对 于 任 意 两 个 实 数 a、 b，若 ab 0,则 a 和 b 同 号 ,即 : 0b 0a0b 0a 或若 ab 0,则 a 和 b 异 号 ,即 : 0b 0a0b 0a 或(2)分 析 :对 不 等 式 (x+1)(x-2) 0来 说 ,把 (x+1)和 (x-2)看 成 两 个 数 a 和 b,所 以 按 照 上 述 原理 可 知 :( ) 02-
10、x 01x 或 ( ) 02-x 01x 所 以 不 等 式 (x+1)(x-2) 0 的 求 解 就 转 化 求 解 不 等 式 组 (I)和 ( )。(3)应 用 :解 不 等 式 012-x-x2 26.(6分 )某 年 级 380名 师 生 秋 游 ,计 划 租 用 7 辆 客 车 ,现 有 甲 、 乙 两 种 型 号 客 车 ,他 们的 载 客 量 和 租 金 如 表 :(1)设 租 用 甲 种 客 车 x 辆 ,租 车 总 费 用 为 y 元 .求 出 y(元 )与 x(辆 )之 间 的 函 数 表 达 式 ；(2)当 甲 种 客 车 有 多 少 辆 时 ,能 保 障 所 有 的
11、师 生 能 参 加 秋 游 且 租 车 费 用 最 少 ,最 少 费 用 是 多少 ?27.(9分 )几 何 探 究 题(1)发 现 :在 平 面 内 ,若 BC=a,AC=b,其 中 a b.当 点 A在 线 段 BC上 时 (如 图 1),线 段 AB的 长 取 得 最 小 值 ,最 小 值 为 _；当 点 A在 线 段 BC延 长 线 上 时 （ 如 图 2） ,线 段 AB的 长 取 得 最 大 值 ,最 大 值 为 _。图 1 图 2(2)应 用 :点 A 为 线 段 BC 外 一 动 点 ,如 图 3,分 别 以 AB、 AC为 边 ,作 等 边 ABD和 等 边 ACE,连 接 CD、 BE. 证 明 :CD=BE； 若 BC=3,AC=1,则 线 段 CD长 度 的 最 大 值 为 _。图 3(3)拓 展 :如 图 4,在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,点 A的 坐 标 为 (2,0),点 B 的 坐 标 为 (5,0点 P 为 线 AB外 一 动 点 ,且 PA=2,PM=PB, BPM=90 .请 直 接 写 出 线 段 AM长 的 最 大 值 及 此 时 点 P的 坐 标 。图 4 备 用 图
