1、六年级数学（圆锥与圆柱、比例）举一反三练习题圆柱与圆锥例 1 妈妈把一些土豆放在底面直径是20 厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深 30 厘米;拿出土豆后，水面下降了 3 厘米。这些土豆的体积是多少立方厘米？思路导航 要求土豆的体积，只要求出下降的这部分水的体积。水在容器中的形状是圆柱体，底面直径 20 厘米，高 3 厘米。解：3.14（202）3=3.141003=942（平方厘米）答:这些土豆的体积是 942 立方厘米。练习 1 一个底面直径是 12 厘米的圆柱形水桶里装着水，把一个底面直径是8 厘米、高 10 厘米的铁制圆锥体完全浸在水中。当圆锥体从桶中取出后，桶内的水将下降多少厘
2、米？例 2 把一块棱长为 6 厘米的正方体橡皮泥，捏成高为 10 厘米的圆锥体。捏成的圆锥体的底面积是多少?思路导航 要求捏成的圆锥体的底面积是多少，实际上只要明白这个圆锥的体积就是这个正方体橡皮泥的体积。解：6310=64.8（平方厘米）答:捏成的圆锥体的底面积是 64.8 平方厘米。练习 2 把一个底面积是 6.28 平方分米、高 9 分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面积是 12.56 平方分米的圆锥体。圆锥体的高是多少分米？例 3 把一个底面周长为 9.42 厘米的圆柱体，斜着截去一段（如图） 。求剩下图形的体积是多少。 （单位：厘米）思路导航 要求剩下的图形的体积是多少，实际上可以用两个
3、同样的图形拼成一个大圆柱，只要求出大圆柱的体积，就不难求出这个图形的体积了。解：9.423.142=1.5（厘米）3.141.5（46）2=70.652=35.325（立方厘米）答（略）练习 3 求下图钢材的体积。 （单位：厘米）综合练习1、 一个底面直径为 16 厘米的圆柱形量杯，里面装水。当把一个铁球浸没在量杯的水中时，量杯内水的高度由原来的 15 厘米上升到 18 厘米。求铁球的体积。2、 把一个底面半径为 5 分米、高为9.6 分米的圆锥形零件，改铸成底面半径为 4 分米的圆柱形零件。铸成零件的高是多少分米？3、 一个直角三角形的三边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米。如果以边长为
4、5 厘米的一边作轴，将三角形旋转一周，得到什么形体？它的体积是多少？4、 砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3 米，深 2 米。在池的周围与底面抹上水泥。（1） 沼气池的占地面积是多少平方米？（2） 抹水泥部分的面积是多少平方米？（3） 这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？比例例 4 博物馆展出了一个高为 29.6 厘米的秦代将军俑模型，他的高度与实际高度的比是 1:10.这个将军的实际身高是多少?思路导航 要求这个将军的实际高度是多少，我们可以设这个将军的实际高度是 X 厘米，根据条件列出比例式，再解比例。解：设这个将军的实际高度是 X 厘米。29.6：X=1:10 X=296 答：（略）练习 4 100 千克花生可榨油 40 千克。（1）现在要榨油 8.4 吨，需要花生多少吨？（2）现在有花生 5000 千克，可榨油多少千克？练习 5 一种农药，药液与水的比是1:250。（1）现有药液 80 千克，需加水多少千克？（2）现有水 300 千克，可配制农药多少千克？练习 6 一个梯子的面积是 12 平方米，它的上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是多少厘米？（列方程解答）练习 7 小明下午某一时间在教学楼前测得自己的身高与影子的长度是 2:3，这是教学楼的影子长 18 米。教学楼的高度是多少米？
