1、113 多边形及其内角和,第1课时 多边形,113 多边形及其内角和,1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 2多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 3连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 4各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 ,正多边形,多边形,外角,对角线,多边形的有关概念,1(4分)从n边形(n3)的一个顶点出发可以画 条对角线 2(4分)过n边形的一个顶点画对角线能得到 个三角形 3(4分)多边形的外角是( ) A内角的对顶角 B内角的余角 C与内角有公共顶点的角 D内角的邻补角,(n3),(n2),D,C,5(4分)下列说法： 等腰三角形是正多边
2、形； 等边三角形是正多边形； 长方形是正多边形； 正方形是正多边形 其中正确的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个0,B,正多边形,6(4分)下列说法正确的是( ) A五个角都相等的五边形是正五边形 B六条边都相等的六边形是正六边形 C四个角都是直角的四边形是正四边形 D七个角都相等的七边形不一定是正七边形,D,7(4分)下列属于正多边形的特征的有( ) 各边相等；各个内角相等；各个外角相等；各条对角线都相等；从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n2)个三角形 A2个 B3个 C4个 D5个,B,8(6分)如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则
3、剪去的小正三角形的边长是多少？,解：4.,9(6分)观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：,十边形有多少条对角线？n边形呢？,一、选择题(每小题4分，共24分) 10要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为( ) A3根 B4根 C6根 D9根 11各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为32，则它是( ) A四边形 B五边形 C六边形 D八边形,A,B,解：四边形的对角线条数为4(43) 2 五边形的对角线条数为5(53) 5 六边形的对角线条数为6(63) 9 十边形的对角线条数为10(103) 35 n边形的对角线条数为 n(n3),12如图，ABC，AD
4、E及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB4时，则图形ABCDEFG外围的周长是( ) A12 B15 C18 D21,B,13如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30的角有( D )A1个 B2个 C3个 D4个,14过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( ) A11条 B10条 C9条 D8条 15一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是( ) A三角形 B四边形 C五边形 D六边形,B,D,三、解答题(共30分) 17(10分)如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形试求出1，2，3的度数,解：190 2108 3120,二、填空题(共6分) 16分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和 四边形的内角和为 ，五边形的内角和为 ，六边形的内角和为 ,360,540,720,18(10分)过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(mk)n为多少？,解：m10，n3，k5. (mk)n(105)353125.,乙,解：4个5个6个图略 推广到n边形n2，n1，n.,
