1、12018 年初三中考数学总复习教案第 周 星期 第 课时 总 课时 章节 第一章 课题 实数的有关概念课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点 有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点 实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（
2、一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。(2)有理数分类按定义分: 按符号分:2有理数 ；有理数()()0()()()()0()()（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a0）的倒数为 .则 。1a（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。（8）实数： 和 统称为实数。（9）实数和 的点一一对应。2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成a10 n的形式（其中 1a10，n 是整数）()()()()
3、()()()()()3（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】1| 2 2|的值是（ ）A2 B.2 C4 D42下列说法不正确的是（ ）A没有最大的有理数 B没有最小的有理数C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数3在 这七个数中，无理数有（ ）00 22sin459.2073、 、 、 、 、 、A1 个；B2 个；C3 个；D4 个4下列命题中正确的是（ ）A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴
4、上的点与实数一一对应5近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】1在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离：解：（1）如图所示：（2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）答：青少宫与商场之间的距离是 5
5、00m。2下列各数中：-1，0， ， ，1.101001 , , ,- ,16926.0 1245cos60,2, .72有理数集合 ； 正数集合 ；4整数集合 ； 自然数集合 ；分数集合 ； 无理数集合 ；绝对值最小的数的集合 ；3. 已知(x-2) 2+|y-4|+ =0，求 xyz 的值6z解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零 4已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 的值321()2(mabcd5. a、b 在数轴上的位置如图所示，且 ，化简ababa三：【课后训练】2、 一个
6、数的倒数的相反数是 ,则这个数是（ ）15A B C D65 56 65 563、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）A非负数 B非正数 C负数 D正数4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数0 ba5是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）2A代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨论5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_6、已知 ， ，则 xy4,3xy3xy7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8、当 a 为何值时有： ； ；2
7、3a20a23a9、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求的值2020120()()yx10、（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 124 所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当A、B 两点都不在原点时，如图 125 所示，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=
8、|ab|；如图 127 所示，点 A、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_.数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么 x 为_当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_.四：【课后小结】6布置作业 见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节 第一章 课题
9、 实数的运算课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3.会用电子计算器进行四则运算。教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。教学难点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加
10、法法则：同号两数相加，取_的符号，并把_绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用_。互为相反数的两个数相加得_。7一个数同 0 相加，_。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上_。(3)有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号_，并把_。任何数同 0 相乘，都得_。几个不等于 0 的数相乘，积的符号由_决定。当_，积为负，当_，积为正。几个数相乘，有一个因数为 0，积就为_.(4)有理数除法法则：除以一个数，等于_._不能作除数。两数相除，同号_，异号_，并把_。 0 除以任何一个_的数，都得 0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是_； 负数的_是负数，负数的_是正数(6)有理数混合运
11、算法则：先算_，再算_，最后算_。如果有括号，就_。2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。3.运算律（1）加法交换律：_。 （2）加法结合律：_。（3）乘法交换律：_。 （4）乘法结合律：_。（5）乘法分配律：_。4.实数的大小比较（1）差值比较法：0 ， =0 ， 0 abababb（2）商值比较法：8若 为两正数，则 ； ab、 ab11;aba1b（3）绝对值比较法：若 为两负数，则 a、 ababa； ； b（4）两数平方法：如 1537与5.三个重要的非负数：（二）：【课前练习】1. 下列说法中，正
12、确的是（ ）A|m|与m 互为相反数 B 互为倒数21与C19988 用科学计数法表示为 1998810 2 D04949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0502. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）1yxAx1 Bx1 Cx1 Dx13. 按鍵顺序 124 ，结果是 。4. 的平方根是_65.计算(1) 32(3) 2+| |( 6)+ ；(2) 16492(3-)(3+)二：【经典考题剖析】1.已知 x、y 是实数， 234690,3,.xyaxya若 求 实 数 的 值2.请在下列 6 个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差: 2401,27,(1)393.比较大小:
13、 (1)352,()1537,()103与 与 与 -4.探索规律:3 1=3，个位数字是 3；3 2=9，个位数字是 9；3 3=27，个位数字是 7；3 4=81，个位数字是1；3 5=243，个位数字是 3；3 6=729，个位数字是 9；那么 37的个位数字是 ；3 20的个位数字是 ；5.计算：（1） ；（2）3421(2)1()(0.531021()2tan3)(36三：【课后训练】1.某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行
14、到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在（ ）AA 区； BB 区； CC 区； DA、B 两区之间2.根据国家税务总局发布的信息，2004 年全国税收收入完成 25718 亿元，比上年增长25.7%，占 2004 年国内生产总值（GDP）的 19%。根据以上信息，下列说法：2003 年全国税收收入约为 25718（1-25.7%）亿元；2003 年全国税收收入约为 亿元；若按相同的增长率25718+.%计算，预计 2005 年全国税收收入约为 25718（1+25.7%）亿元；2004 年国内生产总值（GDP）约为 亿元。其中正确的有（ ）257189%A；B；C；D 3.当 时， 的
15、大小顺序是（ ）0x12,xA ；B ；C ；D 22x2x1x214.设是大于 1 的实数，若 在数轴上对应的点分别记作 A、B、C，则 A、B、C 三点在数轴1,3a上自左至右的顺序是（ ）AC 、B 、A；BB 、C 、 A ；C A、B、 C ；D C、 A、 B200m100mA CB105.现规定一种新的运算“”：ab=a b，如 32=3 2=9，则 （ ）13A ；B8；C ；D116326.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：198 次为特快列车；101198 次为直快列车；301398 次为普快列车；401498 次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方
16、向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ）A20；B119；C120；D 3197.计算：（1）( )2； ( + )( )；313227+3-1（4） ；（5）0+-()2322341.(-)-4()(-)28. 已知： ，求12x35xx的 值9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等式表示出来 10.小王上周五买进某公司股票 1000 股，每股 25 元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天
17、的涨跌情况：（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8根据表格回答问题（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？四：【课后小结】11布置作业 见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节 第一章 课题 数的开方与二次根式课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求
18、实数的平方根、算术平方根和立方根2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学难点 二次根式的化简与计算.教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ；12零的平方根是 ； 没有平方根。（2）如果 x3=a，那么 x
19、叫做 a 的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ；2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性质 ； 20,a若 则 ()ab(0,)ab ；2()(,)（5）二次根式的运算加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；乘法：应用公式 ；(0,)abab除法：应用公式 (,)二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。13(二）：【课前练习】1.填空题2. 判断题3. 如果 那么 x 取值范围是（）2(x-)=A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x24. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）14A 225x+1 B.y C.1 D.05
20、5. 在二次根式： ； 是同类二次根式的是（ ）, 32273和A和 B和 C和 D和二：【经典考题剖析】1. 已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2 6a+9+ ，试判断ABC4|5|0bc的形状2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义（1） ； （2） ； （3）321x14x3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 222 17,0.1,2,axyxyabxab4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 31123,758,2,8(0),502aabb5. 化简与计算 ； ； ；67524()x1625247()692m ；233336三：【课后训练】
21、1. 当 x2 时，下列等式一定成立的是（ ）A、 B、2x23xC、 D、33x152. 如果 那么 x 取值范围是（）2(x-)=A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x23. 当 a 为实数时， 则实数 a 在数轴上的对应点在（ ）a=-A原点的右侧 B原点的左侧C原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧4. 有下列说法：有理数和数轴上的点一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是 17 的平方根，其中正确的有（ ）17A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5. 计算 所得结果是_32a+6. 当 a0 时，化简 = 2a7.计算（1）、 ； （2）、259x203204
22、5（3）、 ； （4）、23867138. 已知： ，求 3x+4y 的值。22x-+1xy=、 为 实 数 ，9. 实数 P 在数轴上的位置如图所示：化简 22()()pP10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中21-a+a=9 时”，得出了不同的答案，小明的解答：原式= a+ = a+(1a)=1，小芳的解答：原式= a+(a1)=2a 1=2 91=1721-a+_是错误的；错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_四：【课后小结】16布置作业 见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节 第一章 课题 代数式的初步知识课
23、型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示2理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题教学重点 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示会求代数式的值。教学难点 借助计算器探索数量关系，解决某些问题教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 代数式的分类:172. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数
24、的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式（2）有理式： 和 统称有理式。（3）无理式：3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。（二）：【课前练习】1. a，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）A. B. C. D. 22()ab2ab2ab2. 当 x=-2 时，代数式- +2x-1 的值等于（ ）2xA.9 B.6 C.1 D.-13. 当代数式 a+b 的值为 3 时，代数式 2a+2b+1 的值是（ ）A.5 B.6 C.7 D.84. 一种商品进价为每件
25、a 元，按进价增加 25出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元5.如图所示，四个图形中，图是长方形，图、 是正方形，把图、三个图形拼在一起（不重合），其面积为 S，则 S_；图的面积 P 为_，则P_s。a+ba+baabbb2a18二：【经典考题剖析】1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1）a 2-ab+b2；（2）S= （a+b）h；（3）2a+3b0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。1 2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提价 20后出
26、售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降 15，那么现在每桶的价格是_元。3.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成 5 段；当用剪刀像图那样沿虚线 b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成 9 段，若用剪刀在虚线 ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与 a 平行）这样一共剪 n 次时绳子的段数是（ ）A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+54. 有这样一道题，“当 a= 0.35，b=-0.28 时，求代数式 7a26a 3b+3a36a 3b3a 2b10a 3+3 a2b2的值”小明同学说题目中给出的条件 a=0.35，b
27、=-0.28 是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由5. 按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ xxx平 方 答 案（1）填写表内空格：输入 x 3 2 -2 13.输出答案 1 1 .19（2）发现的规律是：_。（3）用简要的过程证明你发现的规律。三：【课后训练】1. 下列各式不是代数式的是（ ）A0 B4x 23x+1 Cab= b+a D、 2y2. 两个数的和是 25，其中一个数用字母 x 表示，那么 x 与另一个数之积用代数式表示为（ ）Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x）3. 若 abx与 ayb2是同类项，下列结论正
28、确的是（ ）AX2，y=1；BX=0，y=0；CX2，y=0；DX=1，y=14. 小卫搭积木块，开始时用 2 块积木搭拼（第 1 步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2 步），如图反映的是前 3 步的图案，当第0 步结束后，组成图案的积木块数为 （ ）A306 B361 C380 D4205. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第 11 个数应该是 .6. ；22x=-,-x+3=若 则7. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住
29、一第 3 步20部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块9. 下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第 9 行，第 7 列的数是_10. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：在和后面的横线上分别写出相应的等式；通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.21四：【课后小结】布置作业 见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节 第一章 课题 整式课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解整式、单项式、多项
30、式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab 进行运算；4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学重点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学难点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。22教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中_叫做这个单项
31、式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。多项式中_的次数，就是这个多项式的次数。多项式中_的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项（1）同类项：_ 叫做同类项；（2）合并同类项：_ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则： 。（4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都 。3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：幂的运算： 0;();()1,(
32、0,mnmnmnnpaaabap为 整 数整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 23。单项式乘以多项式： 。()mab单项式乘以多项式： 。n乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。2()()abxabxab、 型 公 式 ：整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（二）：【课前练习】1. 代数式 每项系数分别是 _.2314xy+-_有 项 ，2. 若代数式2x ayb+2与 3x5y2-b是同类
33、项，则代数式 3ab=_ 3. 合并同类项： 2224-bc46a+3bc4;()-7x53xyy4. 下列计算中，正确的是（ ）A2a+3b=5ab；Baa 3=a3 ；Ca 6a2=a3 ；D（ab） 2=a2b25. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ）（2a3b）（3b2a）；（2a 3b）（2a+3b）（2a +3b）（2a 3b）；（2a+3b）（2a3b）A；B ；C ；D二：【经典考题剖析】1.计算：7a 2b+3ab24a 2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab 2242. 若 求(x 2m)3+(yn)3x 2myn的值3mnx=4,y53.
34、 已知：A=2x 2+3ax2x1, B=x 2+ax1，且 3A+6B 的值与 x 无关，求 a 的值4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b） 2（其中 n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b） 4展开式中的系数：(a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3则(a+b) 4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2ab
35、)(a+b)=2a 23ab+ b2就可以用图 lll或图 ll2 等图形的面积表示（1）请写出图 l13 所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）a 24ab 十 3b2（3）请仿照上述方法另写一下个含有 a、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形解：（l）（2a+b）（a+2b）2a 2+5ab +2b2（2）如图 l14（只要几何图形符合题目要即可）（3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）三：【课后训练】251. 下列计算错误的个数是（ ）33+66350382432439x
36、= m=2 a=a; (-1)(-)=1(-) ； ； Al 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 计算： 的结果是（ ）2(3a-+1)(a-5)Aa 25a+6; Ba 25a4; Ca 2+a4; D. a 2+a+63. 若 ，则 a、b 的值是（ ）3x+=()9993.a,b; B.,=-; C.0, =-; D.a, b=-44424. 下列各题计算正确的是（ ）A、x 8x4x3=1 B、a 8a-8=1 C. 3100399=3 D.510555-2=545. 若 所得的差是 单项式则 m=_n=_，这个单项式是_3nmab-56. 的系数是_，次数是_2c7. 求值：（1
37、 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）2232429208. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了 a2毫升硫酸，第二次实验用去了 b2毫升硫酸，第三次用去了 2ab 毫升硫酸，若 a=36，b=l4则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？9. 观察下列各式：由此可以猜想：( )n =_(n 为正整数，ba且 a0)证明你的结论：10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+4+5+n= n(n+1)，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似12的问题：观察下面三个特殊的等式：12+23+
38、34+n(n+1)=?12= (123012)；23= (234123)13132634= (345234)13将这三个等式的两边分别相加，可以得到 1+23 34= 345=2013读完这段材料，请你思考后回答：12+23+34+100101=_.12+23+34+n(n+1)=_.123+234+n(n+1)(n+2)=_-.四：【课后小结】布置作业 见学案教后记第 周 星期 第 课时 总 课时 初三备课组章节 第一章 课题 因式分解课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是
39、正整数） 2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学2()abab22()ab生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式27教学难点 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解困式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ；
40、3分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是（ ）A3x2 与 6x 24x B.3（ab） 2与 11（ba） 3Cmxmy 与 nynx Dabac 与 abbc2.
41、下列各题中，分解因式错误的是（ ）3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是（）2 22 2.1() ;.14()186498);.()2AxxByyyxyx282222.94 .94()AxyBxyCD4. 分解因式：x 2+2xy+y24 =_5. 分解因式：（1） ；29n2a（2） ；（3） ；2xy259xy（4） ；（5）以上三题用了 公式22()4()ab二：【经典考题剖析】1. 分解因式：（1） ；（2） 32187xx；（3） 21x；（4） 23xyx3xy分析：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，
42、一次提尽。当某项完全提出后，该项应为“1”注意 22nnaba， 2121nnba分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。2. 分解因式：（1） ；（2） ；（3）2310xy321xyxy2416xx分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为 3 项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为 2 项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3. 计算：（1）
