1、云南师大附中 2015 届高考适应性月考卷（七）文科数学云南师大附中 2015 届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C来源:学科网 B D C D A B D A A【解析】1 所以 故选 D(2)(12)A， ， ， ， A，2 “ ” 不成立，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，故选 B0aab320ab3 ， ， ，故选 C(i1)zi1i2zz4 是等差数列， ，带入已知条件可得 ， ，故选 Bna953Sa， 532a
2、53412a5由已知 ，作出不等式组 所表示的平面区域，由几何概型知，所求概率14xy， ， 1452xy ， ，故选 D97123P6画出图形如图 1 阴影部分所示，可知其可行域为等腰直角来源:学科网三角形，可知其面积为 1，故选 C7该几何体是由一个倒立三棱锥和半个圆锥组合而成且 三棱锥的底面是边长为 4 的等边三角形，故选 D11234342V8 最大时， 为该椭圆上、下顶点， ，12FP12sinFPcea21212cossinFP图 1， ， ，故选 A14126sin4FPe9 2223015S 2(1)(4)(3014)(23014)5，201250158，故选 B8S10 ，
3、两式相加得 ，|1ab22()1xy， 23xy2sincossin(xyxy， 的最大值为 ，故选 D)sincosxy6311设 ， ，代入整理得 ，以 为圆心，r 为半径()P， 13|2MPN21 (3)3yxy (0)，作圆，与该曲线相切时的 即为 到 的最小距离， 联立得r(30)， 22()xyr， ， ， 到 的最小距离为 ，故选224610 xr239=64(1)2rP0， 392A12 ，即 ，令 ， ，当 时，22ln(0)axx 2lnax ()2lngxax()1agx则 0， 在 上单调递减， ，不满足；当 时， ，满足；当()0g， 0limx0时， 在 处取得最
4、大值， ，解 得 ，综上： ，故选 Aa()x2a(2)ga e2a e2a 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 1 5402915925，【解析】13 ， 1()2fx()1kf14 2|(5ab15 ， ， ，11(1)()(fxffxx1(2)2f1(3)23f，相加得 2054)205ff ， 409055ff16 解得 659230xa， ， x三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（）已知 ，sincosinBAC由正弦定理和余弦定理
5、 可得 ，22bca整理得 ， ，（3 分）22bac90成等差数列， ，、 、 bac（6 分）534cos35bBa，（）以 为坐标原点， 为 轴正方向， 为 轴正方向，建立平面直角坐标系，CAyCBx设 ，则 ， ， ， ，4bm(0)， (4)m， (30)， 43Gm，2273AG，2245Cm（12 分）2237cos 65GCAA18 （本小题满分 12 分）解：（） ，806179=70.85x甲，44.x乙，所以推荐乙参加（6 分）甲 乙（）甲的五次成绩中高于 75 分的有两次，分别记为 ，12A、不高 于 75 分的有三次，分别记为 ，123B、 、抽取三次成绩中至少 有一
6、次高于 75 分，对立事件为抽取的三次成绩均不高于 75 分，即没被抽到的两次均高于 75 分，设事件 表示“抽到的成绩中至少有一次高于 75 分” ，A事件 表示“没被抽到的成绩均高于 75 分” ，B没被抽到成绩的基本事件为： ， ， ， ， ， ，12()A， 1()B， 12()A， 13()B， 21()A， 2()B， ， ， ，共 10 个，23()A， 12()， 13()B， 3，事件 包含的基本事件有 ，共 1 个，B2，()10P（12 分）9()A19 （本小题满分 12 分）（）证明：如图 2， ，DCBACB， ， ，DCAB平 面 E平 面（6 分）平 面 平 面
7、（）解：设 到平面 的距离为 ，FCMh，22325CBABAB， ， ， 图 290BACAC， 即 ，由（）知 ， ，D，F平 面， ，152MABAB是 的 中 点 ， 所 以 21CMF， ， FDS ，2CF6CFMS， ，DMDV1532h130h（12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（） 为线段 的中点， ， ，2F1A1(0)Fc， 2()(30)A， ， ， ， ，23cc2ceab， ，椭圆 的方程为 （4 分）2143xy（）设 ，直线 ，1()P， lkxm：联立 243ykxm， ，得 ，22()8410kx，64(3)()mk， ， ，2k124x1224334kmyk， ，1y21（12 分）来源:Z。xx。k.Com183xkkk21 （本小题满分 12 分）解：（） ，1()2(0)gxx处取得极大值，()x在
