1、联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 1一、选择题1. （2013 年湖北荆门 3 分）如下图所示，已知等腰梯形 ABCD，ADBC，若动直线 l 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为 S，BP 为 x，则 S关于 x 的函数图象大致是【 】A B C D2. （2013 年山东聊城 3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2y1x经过平移得到抛物线21xy，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【 】联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：
2、102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 2A2 B4 C8 D163. （2015 盐城）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点A 出发，沿 ADE FG B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止（不含点 A 和点 B） ，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）A B C D【答案】B【解析】联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 3试题分析：当点 P
3、在 AD 上时， ABP 的底 AB 不变，高增大，所以 ABP 的面积 S 随着时间 t 的增大而增大；当点 P 在 DE 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，所以ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时， ABP 的底 AB不变，高减小，所以ABP 的面积 S 随着时间 t 的减小；当点 P 在 FG 上时， ABP 的底 AB 不变，高不变，所以 ABP 的面积 S 不变；当点 P 在 GB 上时， ABP 的底 AB 不变，高减小，所以 ABP 的面积 S 随着时间 t 的减小；故选 B考点：1 动点问题的函数图象；2分段函数；3分类讨论；4压轴题4.（2015 荆州）如
4、图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边BCCDDA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q 同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A点运动，到达 A 点停止运动设 P 点运动时间为 x（s） ，BPQ 的面积为 y（cm 2） ，则 y 关于 x 的函数图象是（ ）A B C D【答案】C联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 4考点：1动点问题的函数图象；2分段函数5.（2015 邵阳）如图，在等腰ABC 中
5、，直线 l 垂直底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC 从 B 点匀速平移至C 点，直线 l 与ABC 的边相交于 E、F 两点设线段 EF 的长度为 y，平移时间为 t，则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（ ）A B C D【答案】B来源:学科网 ZXXK考点：1动点问题的函数图象；2数形结合二、填空题 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2013 年 黑龙江绥化 3 分）直角三角形两直角边长是 3cm 和 4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是 cm 2 （结果保留 ）联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：10
6、2413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 52. （2015 咸宁）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 是边 BC 上的动点，BFAE 交 CD 于点 F，垂足为 G，连结 CG下列说法：AGGE；AE=BF；点 G 运动的路径长为 ；CG 的最小值为 其中正确的说法 是 （把你认为正确的说法的序号都填上）51【答案】由于 OC 和 OG 的长度是一定的，因此当 O、G、C 在同一条直线上时， CG 取最小值，OC= = = ，CG 的最小值为 OCOG= ，故 正确；2OBC14551综上所述，正确的结论有故答案为： 联系地址：北京市房山区星
7、城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 6考点：1四边形综合题；2综合题；3动点型；4压轴题三、解答题 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年江西南昌 12 分）如图 1，边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 边上（不与点 A、B 重合） ，点 F 在 BC 边上（不与点 B、C 重合）.来源:学科网第一次操作：将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转，当点 E 落在正方形上时，记为点 G；第二次操作：将线段 FG 绕点 G 顺时针旋转，当点 F 落在正方形上时，记为点 H；依此
8、操作下去（1）图 2 中的EFD 是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段 EF 的长；（2）若经过三次操作可得到四边形 EFGH.请判断四边形 EFGH 的形状为 ，此时 AE 与 BF 的数量关系是 ；以中的结论为前提，设 AE 的长为 x，四边形 EFGH 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式及面积 y 的取值范围.（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由【答案】解：（1）等边三角形.四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=BC=AB，A=B=C=90.ED=FD，ADE CDF(HL
9、). AE=CF，BE=BF. BEF 是等腰直角三角形.设 BE 的长为 x，则 EF= ，AE= ，2x4在tAED 中， ，DE=EF，2AED ，解得 (不合题意，舍去).224 123,x43联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 7EF= .2x438642（2）四边形 EFGH 为正方形；AE=BF.AE=x，BE= .x在tBED 中， ，AE=BF ，22EFB .2yF4168x816点 E 不与点 A、B 重合，点 F 不与点 B、C 重合，0x4. ，22 2x8
10、(x4)()当 x=2 时有最小值 8，当 x=0 或 4 时，有最大值 16.y 的取值范围是 8y16.（3）经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是 8，它可能为正多边形，边长为 42【考点】1.线动旋转问题；2.正方形的判定和性质；3.等边三角形的判定和性质；4.全等三角形的判定和性质；5.勾股定理；6.二次函数的应用2. （2014 年山东济南 9 分）如图 1，抛物线 平移后过点 A（8，,0）和原点，顶点为 B，对称23yx16轴与 x 轴相交于点 C，与原抛物线相交于点 D（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 ；S【阴联系地址：北京市房山区星城北里综
11、合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 8（2）如图 2，直线 AB 与 y 轴相交于点 P，点 M 为线段 OA 上一动点， 为直角，边 MN 与 AP 相PMN交于点 N，设 ，试探求：OMtt 为何值时，MAN 为等腰三角形？t 为何值时，线段 PN 的长度最小，最小长度是多少？【答案】解：（1）抛物线 平移后过原点，设平移后抛物线的解析式 .23yx16 23yxb16将点 A（8，,0）代入，得 ，解得 .平移后抛物线的解析式 .048b32 12.S【阴（2）由 A（8，,0） ，B（4，3）可求得直线 A
12、B 的解析式为，3yx6如答图 2，过点 N 作 NQx 轴于点 Q，当 MNAN 时， N 点的横坐标为 ，纵坐标为 ，由NQMMOP 得8t243t8,QMOP ，解得 （舍去）.243t8t69t,82当 AMAN 时，AN ,由ANQAPO 得 ，348tNQt,A8t,MQ555 由NQMMOP 得 ， ，解得：t12（舍去）.MOPt6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 9当 MNMA 时， ， 是钝角，显然不成立.MNA45AMN综上所述， 时，MAN 为等腰三角形.9
13、t2如答图 2，作 PN 的中点 T，连接 TM，则 TMPT P，当 TM 垂直于 x 轴且 M 为 OQ 中点时 PN21最小，此时 t3，证明如下：假设 t3 时 M 记为 M0，T 记为 T0，若 M 不在 M0 处，即 M 在 M0 左侧或右侧，若 T 在 T0 左侧或者 T 在 T0 处，则 TM 一定大于 0而 PT 却小于 ，这与 TMPT 矛盾，P故 T 在 T0 右侧，则 PT 大于 ,相应 PN 也会增大，0故若 M 不在 M0 处时 PN 大于 M0 处的 PN 的值，故当 t3 时，MQ3, ,根据勾股定理可求出 PM 与 MN , 3NQ=2353521PN=故当
14、t3 时，PN 取最小值为 15【考点】1二次函数综合题；2单动点和线动平移问题；3待定系数法的应用；4曲线上点的坐标与方程的关系；5等腰三角形的性质；6相似三角形的判定和性质；7直角三角形斜边上中线的性质；8勾股定理；9转换思想、分类思想和反证法的应 用（2）分 MNAN，AMAN，MNMA 三种情况情况即可.应用反证法求解即可.联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 103. （2014 年四川凉山 12 分）如图，在平面直角坐标中，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的坐标为（3，
15、1），二次函数 y=x 2 的图象为 l1（1）平移抛物线 l1，使平移后的抛物线经过点 A，但不过点 B满足此条件的函数解析式有 个写出向下平移且经点 A 的解析式 （2）平移抛物线 l1，使平移后的抛物线经过 A，B 两点，所得的抛物线 l2，如图，求抛物线 l2 的函数解析式及顶点 C 的坐标，并求 ABC 的面积（3）在 y 轴上是否存在点 P，使 SABC =SABP ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）无数；y=x 21.（2）设 l2 的解析式是 y=x2+bx+c，l 2 经过点 A（1， 2）和B（3，1）， ，解得： .bc919b1c2l 2 的解析式是： .29yx ，顶点 C 的坐标是 917yx416 97,416 如答图 1，过 点 A、B、C 三点分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 D、E、F ，则 AD=2，CF= ，BE=1 ， DE=2，DF= ，FE= 76543S ABC =S 梯形 ABEDS 梯形 BCFES 梯形 ACFD= 16
