1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年广西崇左 3 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） 把一条长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A （1，0） B （1，2） C （1，1） D （1，1）【答案】D【考点】1.探索规律题（图形的变化类型-循环问题） ；2.点的坐标【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，然后求出
2、另一端是 绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） ，AB=1（ 1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3.绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10.201410=2014，细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 4 个单位长度的位置，即线段 BC 中间离点 B2个单位长度的位置，即（1，1） 故选 D2. （2014 年湖南株洲 3 分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位
3、，第 4 步向右走 1 个单位依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是A. （66，34） B. （67，33） C. （100，33） D. （99，34）【答案】C汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2【考点】1.探索规律题（图形的变化类-循环问题） ；2.点的坐标【分析】根据走法，每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1 个单位，1003=33 余
4、1，走完第 100 步，为第 34 个循环组的第 1 步，所处位置的横坐标为 333+1=100，纵坐标为 331=33.棋子所处位置的坐标是（100，33） 故选 C3. （2014 年山东威海 3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，RtOA 1C1，RtOA 2C2，RtOA3C3，Rt OA 4C4的斜边都在坐标轴上，A 1OC1=A 2OC2=A 3OC3=A 4OC4=30若点 A1 的坐标为（3，0），OA 1=OC2， OA2=OC3，OA 3=OC4，则依此规律，点 A2014 的纵坐标为A. B. C. D. 02013201432013【答案】D【考点】1探索规律题（
5、图形的变化类-循环问题）；2点的坐标；3含 30 度直角三角形的性质【分析】A 2OC2=30，OA 1=OC2=3，OA 2= 23OC3OA 2=OC3= ，OA 3= 3COA 3=OC4= ，OA 4= 2 342OOA 2014= ，20132013OC又2014=4503+2，点 A2014 在 y 轴的正半轴上汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3点 A2014 的纵坐标为 32013故选 D4. （ 2014 年山东潍坊 3 分）如图，已知正方形 ABCD，顶点 A(1，3)、B(1,1) 、C(3,1)规定“把正方形ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单
6、位”为一次变换如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为A(2012,2) B （一 2012，一 2） C. (2013,2) D. (2013,2)【答案】A【考点】1.探索规律题（图形的变化类-循环问题）；2.翻折变换（折叠问题）；3.正方形的性质；4.坐标与图形的平移变化【分析】首先由正方形 ABCD，顶点 A（1，3） 、B （1，1） 、C（3，1） ，然后根据题意求得第 1 次、2 次、3 次变换后的对角线交点 M 的对应点的坐标，即可得规律：第 n 次变换后的点 M 的对应点的为：当 n 为奇数时为（2-n，-2） ，当 n 为偶数时为
7、（2-n，2） ，继而求得把正方形 ABCD 连续经过 2014 次这样的变换得到正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标：正方形 ABCD，顶点 A（1，3） 、B （1，1） 、C（3，1） 对角线交点 M 的坐标为（2，2） ，根据题意得：第 1 次变换后的点 M 的对应点的坐标为（2-1，-2 ） ，即（1，-2） ，第 2 次变换后的点 M 的对应点的坐标为：（2-2，2） ，即（0，2） ，第 3 次变换后的点 B 的对应点的坐标为（ 2-3，-2） ，即（-1 ，-2） ，第 n 次变换后的点 B 的对应点的为：当 n 为奇数时为（2-n，-2） ，当 n 为偶数时为（2-n
8、，2） ，连续经过 2014 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为（-2012，2） 故选 A 5. （2014 年四川内江 3 分）如图，已知 A1、A 2、A 3、A n、A n+1 是 x 轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点 A1、A 2、A 3、 、A n、A n+1 作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点B1、B 2、B 3、B n、B n+1，连接 A1B2、B 1A2、B 2A3、A nBn+1、B nAn+1，依次相交于点汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4P1、P 2、P 3、 、P nA 1B1P1、A 2B
9、2P2、A nBnPn 的面积依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 Sn 为ABCDn12m3n12n12n1【答案】D【考点】1.探索规律题（图形的变化类） ；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质【分析】根据图象上点的坐标性质得出点 B1、B 2、B 3、B n、B n+1 各点坐标，从而根据相似三角形的判定与性质得出 S1、S 2、S 3、 、S n，进而得出答案：A 1、A 2、A 3、A n、A n+1 是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A 2、A 3、A n、A n+1 作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点
10、 B1、B 2、B 3、B n、B n+1，B 1 的横坐标为：1，纵坐标为： 2，则 B1（1，2）.同理可得：B 2 的横坐标为： 2，纵坐标为：4，则 B2（2， 4） ，B3（2，6）A 1B1A 2B2，A 1B1P1A 2B2P1. .12A 1B1C1 与 A 2B2C2 对应高的比为： 1：2. A 1B1 边上的高为： .13 .11S3同理可得出： ，2 3ABCABC49S,S57 2n1故选 D汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 57.（2013 年山东德州 3 分）如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入
11、射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为A （1，4） B （5，0） C （6，4） D （8，3）8.（2013 年广西百色 3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y x1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点3B，点 A1、A 2、A 3，在 x 轴上，点 B1、B 2、B 3，在直线 l 上。若OB 1A1，A 1B2A2，A 2B3A3，均为等边三角形，则A 5B6A6 的周长是A24 B48 C96 D192 3汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 69.（2013 年内蒙古呼和浩特 3 分）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成
12、：第 1 个图案需 7 根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需根火柴A156 B157 C158 D159【答案】B。【考点】探索规律题（图形的变化类） 。【分析】寻找规律：第 1 个图案需 7 根火柴，7=1（1+3）+3，第 2 个图案需 13 根火柴，13=2（2+3）+3，第 3 个图案需 21 根火柴，21=3（3+3）+3，第 n 个图案需 n（n+3）+3 根火柴，第 11 个图案需：11（11+3）+3=157（根） 。汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7故选 B。 10. （ 2015 绵阳） 将一些相同的 “”按如图所示的规律依次
13、摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第 n个“龟图”中有 245 个“”，则 n=（ ）A14 B15 C 16 D17【答案】C考点：1规律型：图形的变化类；2综合题11 （2015 十堰）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）A222 B280 C286 D292【答案】D【解析】试题分析：设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正六边形 y 个由题意得， ，解得：2152016xy故选 D2986xy考点：规律型：图形的变化类汇
14、聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 812.（2015 重庆市）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 6 个小圆圈，第个图形中一共有 9 个小圆圈，第个图形中一共有 12 个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ）A21 B24 C 27 D30【答案】B【解析】试题分析：观察图形得：第 1 个图形有 3+31=6 个圆圈，第 2 个图形有 3+32=9 个圆圈，第 3 个图形有3+33=12 个圆圈，第 n 个图形有 3+3n=3（n+1 ）个圆圈，当 n=7 时，3（7+1）=24，故选 B考点：1规律型：图形的变化类；2综合题13.
15、（2015 重庆市）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有 2 个黑色正方形，图中有 5 个黑色正方形，图中有 8 个黑色正方形，图中有 11 个黑色正方形，依次规律，图中黑色正方形的个数是（ ）A32 B29 C 28 D26【答案】B考点：1规律型：图形的变化类；2综合题14 （2015 崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 4 个图形中所有正三角形的个数有（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9A160 B161 C162 D163【答案】B【解析】试题分析：第一个图形正三角形的个数为 5，第二个图形正三角形的个数为 53+2=17，第三个图
16、形正三角形的个数为 173+2=53，第四个图形正三角形的个数为 533+2=161，故答案为：161考点：1规律型；2综合题15.（2015 宜宾）如图，以点 O 为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆，第 3 个圆和第 4 个圆，第 19 个圆和第 20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A231 B210 C190 D171【答案】B【解析】试题分析：由题意可得：阴影部分的面积和为： 222(1)(3).(019)=3+7+11+15+39=5（3+39）=210故选 B考点：1规律型：图形的变化类；2综合题
17、16 （2015 鄂州）在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D 1E1E2B2、A 2B2C2D2、D 2E3E4B3、A 3B3C3D3按如图所示的 方式放置，其中点 B1 在 y 轴上，点 C1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在 x 轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为 1，B 1C1O=60，B 1C1B 2C2B 3C3则正方形 A2015B2015C2015D2015 的边长是（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10A B C D2014）（ 2015）（ 20153）（ 20143）（【答案】D考点：1正方形的性质；2规律型；3综合题17 （2015 庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，OA 1B1 是边长为 2 的等边三角形，作B 2A2B1 与OA1B1 关于点 B1 成中心对称，再作B 2A3B3 与B 2A2B1 关于点 B2 成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（ n 是正整数）的顶点 A2n+1 的坐标是（ ）A （4n1， ） B （2n1， ） C （4n+1， ） D （2n+1， ）3333【答案】C
