1、联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 1一、选择题1.（2013 年山东临沂 3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s） ，OEF 的面积为 s（cm 2） ，则 s（cm 2）与 t（s ）的函数关系可用图象表示为【 】A B C D，联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413
2、电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 22. （2013 年山东烟台 3 分）如图 1，E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止，点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/s若 P，Q 同时开始运动，设运动时间为 t（s） ， BPQ 的面积为 y（cm 2） 已知 y 与 t 的函数图象如图 2，则下列结论错误的是【 】AAE=6cm B 4sinEC5 C当 0t10 时， 2yt5 D当 t=12s 时，PBQ 是等腰三角形联系地址：北京市房山区星城北里综合办
3、公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 3此时 AN=8，ND=2，由勾股定理求得： NB=82，NC= 17。BC=10， BCN 不是等腰三角形，即此时PBQ 不是等腰三角形。故选 D。3. （2013 年福建三明 4 分）如图，在矩形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，动点 P 从点 C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点 C已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 OP，OQ 设运动时间为t，四边形 OPCQ 的面积为 S，那么下列图象能大致刻画 S 与 t 之间的关系的是【 】联系地址：北京市房山区
4、星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 4A B C D来源:Z#xx#k.Com4. （2012 浙江温州 4 分）如图，在ABC 中，C=90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC方向匀速运动到终点 C,动点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点 B.已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点.连结 MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ 的面积大小变化情况是【 】联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255
5、/6/7 传真：010-89313898 5A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小5. （2012 广西桂林 3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BCCD 方向运动，当 P 运动到 B 点时，P、Q 两点同时停止运动设 P 点运动的时间为 t，APQ 的面积为 S，则 S 与 t的函数关系的图象是【 】【答案】D。联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-584252
6、55/6/7 传真：010-89313898 6二、填空题 。权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年陕西省 3 分）如图，O 的半径是 2，直线 l 与O 相交于 A、B 两点，M、N 是O 上的两个动点，且在直线 l 的异侧，若 AMB=45，则四边形 MANB 面积的最大值是 【答案】 42【考点】1.双动点问题；2.垂径定理；3.圆周角定理；4. 等腰直角三角形的判定和性质【分析】如答图，过点 O 作 OCAB 于 C，交O 于 D、E 两点，连接 OA、OB、DA 、DB、EA 、EB ，AMB=45，AOB=2AMB=90OAB 为等腰直角三角形AB= OA= 2
7、S 四边形 MANB=SMAB +SNAB ，当 M 点到 AB 的距离最大，MAB 的面积最大；当 N 点到 AB 的距离最大时，NAB 的面积最大，即 M 点运动到 D 点，N 点运动到 E 点时，四边形 MANB 面积的最大四边形 MANB 面积的最大值=S 四边形 DAEB=SDAB +SEAB= ABCD+ ABCE= AB（CD+CE）= ABDE= 121212242. （ 2013 年广西河池 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 BC、CD 上的两个动点，且联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-584
8、25255/6/7 传真：010-89313898 7AEEF。则 AF 的最小值是 。三、解答题 。权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年黑龙江牡丹江农垦 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=8，BC=6，CDAB 于点D点 P 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒（1）求线段 CD 的长；（2）设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻
9、t，使得SCPQ ：S ABC =9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 来源:学科网 ZXXK（3）当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 8【答案】解：（1）如题图，ACB=90 ，AC=8，BC=6，AB=10CDAB ，S ABC = BCAC= ABCDCD= 12BCA684.10线段 CD 的长为 4.8（2）如答图 1，过点 P 作 PHAC ，垂足为 H，由题可知 DP=t，CQ=t ，则 CP=4.8t ACB=
10、CDB=90， HCP=90DCB=BPHAC ， CHP=90CHP=ACBCHP BCA PHCA PH= PH4.8t10964t25S CPQ = CQPH= 2248tttt5S 与 t 之间的函数关系式为 2Stt存在某一时刻 t，使得 SCPQ ：S ABC =9：100S ABC = 68=24，且 SCPQ ：S ABC =9： 100，12（ ）：24=9：100，整理得：5t 224t+27=0 即（5t 9） （t3）48tt5=0解得：t= 或 t=390t4.8，当 t= 秒或 t=3 秒时，S CPQ ：S ABC =9：1005（3）若 CQ=CP，则 t=4.
11、8t 解得：t=2.4若 PQ=PC，联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 9PQ=PC，PHQC，QH=CH= QC= CHP BCA 12t CHPBA ，解得；t= t4.8t261045若 QC=QP，如答图 2，过点 Q 作 QECP，垂足为 E，同理可得：t= 241综上所述：当 t 为 2.4 秒或 秒或 秒时，CPQ 为等腰三角形1452【考点】1.双动点问题；2.勾股定理；3.三角形面积公式的应用；4.相似三角形的判定和性质；5.由实际问题列函数关系式；6.一元二次方
12、程的应用；7.等腰三角形的性质；8.分类思想的应用2. （2014 年黑龙江绥化 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 AOBC 的顶点 C 的坐标是（2，4） ，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AO 向终点 O 运动，同时动点 Q 从点 B 出发，沿线段 BC 向终点 C 运动点P、Q 的运动速度均为 1 个单位，运动时间为 t 秒过点 P 作 PEAO 交 AB 于点 E（1）求直线 AB 的解析式；（2）设PEQ 的面积为 S，求 S 与 t 时间的函数关系，并指出自变量 t 的取值范围；（3）在动点 P、Q 运动的过程中，点 H 是矩形 AOBC 内（包括边界）一点，且以 B
13、、Q、E、H 为顶点的四边形是菱形，直接写出 t 值和与其对应的点 H 的坐标【答案】解：（1）C（2， 4） ，A（0，4） ，B（2，0） ，联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 10设直线 AB 的解析式为 y=kx+b， ，解得 2kb04k2b4直线 AB 的解析式为 y=2x+4（2）如答图 1，过点 Q 作 QFy 轴于 F，PEOB ， APEAOB ， PEOB1A2AP=BQ=t，PE= t，AF=CQ=4t ，2当 0t2 时，PF=42t，S= PEPF=121t4tt当 2t4 时，PF=2t4，S= PEPF= 2tt2综上所述，S 与 t 时间的函数关系为 .21t0tS4（3）t 1= ，H 1 （ ） ；t 2= ，H 2（ ，4） 20,3085105【考点】1.一次函数综合题；2 双动点问题；3.待定系数法的应用；4.直线上点的坐标与方程的关系；5.相似三角形的判定和性质；6.由实际问题列函数关系式；7. 菱形的性质；8.分类思想和数形结合思想的应用
