1、汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!1备战 2016 年中考二轮讲练测第二篇 热点难点篇专题 02 图表信息题(讲案)一讲考点考点梳理(1)数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等,所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等;(2)读图(表)能力、识图(表)能力、分析图(表)的能力、建模能力.二讲题型题型解析(一)对图形信息题的考查.例 1、(2 015黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭)如图,正方形 ABCB1中, AB=1 AB 与直线 l 的夹角为 30,延长 CB1交直线 l 于点 A1,作正方形 A1B1C1B2,延长 C
2、1B2交直线 l 于点 A2,作正方形A2B2C2B3,延长 C2B3交直线 l 于点 A3,作正方形 A3B3C3D4,依此规律,则 A2014A2015= 【答案】 2014(3)【解析】考点:1相似三角形的判定与性质;2正方形的性质;3规律型(二)对图象信息题的考查.例 2、(2015黑龙江哈尔滨)小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家到这条公路的距离汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!2忽略不计) 。一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车 ,公交车沿这条路匀速行驶,小明下车时发现还有 4 分钟上课,于是他沿这条路跑步赶 到学校(上、下车
3、时间忽略不计),小明与家的距离 s(单位:米)与他所用的时间 t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示。已知小明从家出发 7 分钟时与家的距离为 1200 米,从上车到他到达学校共用 10 分钟。下列说法:小明从家出发 5 分钟时乘上公交车 公交车 的速度为 400 米/分钟小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米 /分钟 小明上课没有有迟到。其中正确的个数是( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个【答 案】D【解析】考点:一次函数的实际应用. 学科网(三)对统计图表信息题的考查例 3、(2015辽宁葫芦岛)某超市计划经销一些特产,经销前,围绕“ A:绥中白梨, B:虹螺岘
4、干豆腐,C:绥中六股河鸭蛋, D:兴城红崖子花生”四种特产,在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查:“我最喜欢的特产是什么?” (必选且只选一种) 现将调查结果整理后,绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!3请根据所给信息解答以下问题:(1)请补全扇形统计图和条形统计图;(2)若全市有 280 万市民,估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人?(3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记 A、 B、 C、 D 的小球(除标记外完全相同) ,随机摸出一个小球然后放回,混合摇匀后,再随机摸出一个小球,则两次都摸到“ A”的概
5、率为 【答案】 (1)作图见试题解析;(2)114.8;(3) 16【解析】(3)根据题意作出树状图如下:一共有 16 种情况,两次都摸到“ A”的有 1 种情况,所以 P( A, A)= 故答案为: 1616汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!4考点:1列表法与树状图法;2用样本估计总体;3扇形统计图;4条形统计图学科网(四)对表格信息题的考查 例 4、(2015辽宁抚顺) (12 分)一个批发商销售成本为 20 元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过 90 元,在销售过程中发现的售量 y(千克)与售价 x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:售 价
6、x( 元 /千 克 ) 50 60 70 80 销 售 量 y( 千 克 ) 10 90 80 70 (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)该批发商若想获得 4000 元的利润,应将售价定为多少元?(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润 w(元)最大?此时的最大利润为多少元?【答案】 (1) ;( 2)70;(3)该产品每千克售价为 85 元时,批发商获得的利润 w(元)最150yx大,此时的最大利润为 4225 元【解析】汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!5(2)根据题意得:( x+150) ( x20)=4000,解得 , (不合题意,舍去) ,故该170x29
7、0批发商若想获得 4000 元的利润,应将售价定为 70 元;(3) w 与 x 的函数关系式为:= = ,10,当 x=85 时, w 值最大, w(150)(221703x2(85)4x最大值是 4225,该产品每千克售价为 85 元时,批发商获得的利润 w(元)最大,此时的最大利润为4225 元考点:1二次函数的应用;2最值问题;3二次函数的最值三讲方法方法点睛这类题目的图象(表)信息量大,大多数条件不是直接告诉,而是以图象(表)形式映射出来,较为隐蔽,由图象(表)来获取信息解答这类试题的过程中,要仔细观察、挖掘图象(表)所含的信息,并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工,最终求得问
8、题的解答.解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是:(1)观察 图象,获取有效信息;(2)对已获信息进行加工、整理,理清各变量之间的关系;(3)选择适当的数学工具,通过建模解决问题.四练实题随堂小练1.小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买 10 本以上,从第 11 本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数 y(元)与练习本的个数 x(本)之间的关系如图所示,那 么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!6【答案】七【解析】打折前,每本练习本价格:2010=2 元,打折后,每本练习本价格:(2720)(1510)=1
9、.4元,1.42=0.7,所以,在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是七折故答案为:七2.为解决停车难得问题,在如图一段长 56 米的路段开辟停车位,每个车位是长 5 米、宽 2.2 米的矩形,矩形的边与路的边缘成 45角,那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位( )4.12【答案】17.【解析】如图,3.甲、乙两名同学进行了 6 轮投篮比赛,两人的得分情况统计如下:下列说法不正确的是( )来源:学*科*网 第 1 轮 第 2 轮 第 3 轮 第 4 轮 第 5 轮 第 6 轮甲 10 14 12 18 16 20乙 12 11 9 14 22 16来汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不
10、一样的教育!7A 甲得分的极差小于乙得分的极差 B 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D 乙的成绩比甲的成绩稳定【答案】 D来源 :学科网 【解析】4.如图,在 ABC 中, C=90,点 P 是斜边 AB 的中点,点 M 从点 C 向点 A 匀速运动,点 N 从点 B 向点C 匀速运动,已知两点同时出发,同时到达终点,连接 PM、 PN、 MN,在整个运动过程中, PMN 的面积 S与运动时间 t 的函数关系图象大致是( )A B C D 【答案】A【解析】如图 1,连接 CP,汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!8,5甲、乙两车从 A 地出发沿
11、同一路 线驶向 B 地,甲车先出发匀速驶向 B 地40 分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了 50 千米/时,结果与甲车同时到达 B 地甲乙两车距 A 地的路程 y(千米)与乙车行驶时间 x(小时)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题:(1)直 接写出 a 的值,并求甲车的速度;(2)求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范围;(3)乙车出发多少小时与甲车相距 15 千米?直接写出答案汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!9【答案】 (1)a=4.5,60(千米/
12、小时) ;(2)y=40x+180(4.5x7) ;(3)乙车出发 小时或 小时561或 小 时,乙与甲车相距 15 千米254【解析】即乙车出发 小时后,甲乙两车相遇根据乙车的不同位置,利用函数值相差 15 列方程讨论:43当乙车在 OG 段时,甲车在乙车前 15 千米,得 60x+4090x=15,解得 x= ,介于 0 小时之间,符5643合题意;当乙车在 GD 段时,乙车在甲车前 15 千米,得 90x(60x+40)=15,解得 x= ,介于 4 小时之间,1符合题意;汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!10当乙车在 DE 段时,由图像知,乙车在甲车前,所以 360(60x
13、+40)=15,解得 x= ,不介于 44.5612之间,不符合题意;当乙车在 EF 段时,由图像知乙车在甲车前,所以 40x+180(60x+40)=15,解得 x= ,介于 4.5754之间,符合题意综上所述:乙车出发 小时或 小时或 小时,乙与甲车相距 15 千米5612546.为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费 制,具体执行方案如表:档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)第一档 小于等于 200 0.55第二档 大于 200 小于 400 0.6第三档 大于等于 400 0.85例如:一户居民七月份用电 420 度,则需缴电费 4200.85=357(元) 某户居民五、六月份共用电 500 度,缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于 400 度问该户居民五、六月份各月电多少度?【答案】5 月份用电量为 190 度,6 月份用电 310 度【解析】五练原创预测提升1如 图 , 周 长 为 34cm 的 长 方 形 ABCD 被 分 成 7 个 形 状 大 小 完 全 相 同 的 小 长 方 形 , 则 长 方 形 ABCD 的 面 积 为 ( )A49cm 2 B68cm 2 C70cm 2 D74cm 2 CB