1、【教学目标】知识与技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；过程与方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。情感态度与价值观培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力 【教法指导】本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理学习重点是菱形判定条件的探索、证明和应用【教 学过程】知识回顾（1）.菱形的定义是什么？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）菱形的性质有哪些？（3）判定一个四
2、边形是不是菱形可根据什么？（4）菱形还有其他判定方法吗？新知探究取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的 1 这部分展开,平铺在桌面上.议一议:(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?(2)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?猜想 1：对角线互相垂直的平行四边形 是菱形.已知:在平行四边形 ABCD 中,BDAC,O 为垂足.求证:平行四边形 ABCD 是菱形.猜想 2 四条边都相等的四边形是菱形.如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA求证：四边形 ABCD 是菱形证明：AB=CD,BC=DA四边形 ABCD
3、是平行四边形又AB=BC四边形 ABCD 是菱形（有一组邻边等的平行四边形是菱形 ）推理论证 获得定理 （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （3）四边都相等的四边形是菱形尝试应用求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形已知：四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 平分DAB求证：四边形 ABCD 是菱形【答案】四边形 ABCD 是菱形成果展示如图，在 矩形 ABCD 中，对角线 AC 垂直平分与 AD，BC 分别交于 E，F.求证：四边形 AFCE 是菱形【答案】四边形 AFCE 是菱形来源:学.科.网知识小结当堂达标1如图，要使ABCD
4、 成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）AAC=AD BBA=BC CABC=90 DAC=BD【答案】B【解析】要使ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是 BA=BC，故选 B考点：菱形的判定2如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 只需要满足一个条件，是（ ）A四边形 ABCD 是梯形 B四边形 ABCD 是菱形C对角线 AC=BD DAD=BC【答案】DA、若四边形 ABCD 是梯形时，ADCD，则 GHFE，这与平行四边形 EFGH 的对边 GH=FE 相矛盾；故本选项错误；B、若四边形 A
5、BCD 是菱形时，点 EFGH 四点共线；故本选项错误；C、若对角线 AC=BD 时，四边形 ABCD 可能是等腰梯形，证明同 A 选项；故本选项错误；D、当 AD=BC 时，GH=GF；所以平行四边形 EFGH 是菱形；故本选项正确；故选 D考点：1菱形的判定；2三角形中位线定理3如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点 A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD 即为所求 。连结 AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形 ADBC 一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形【答案】B来源:学科网 ZXXK
6、【解析】根据作法可知 AD=BD=BC=AC,由四条边都相等的四边形是菱形即可判定四边形 ADBC 是菱形考点：菱形的判定定理4如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E、F 分别是线段 AD 及其延长线上，且 DE=DF，给出下列条件：BEEC；BFEC；AB=AC，从中选择一个条件使四边形 BECF 是菱形，并给出证明，你选 择的条件是来源:学.科.网（只填写序号）【答案】，证明见试题解析AB=AC 时，D 是 BC 的中点，AF 是 BC 的中垂线，BE=CE，平行四边形 BECF 是菱形故答案为：考点：菱形的判定5如图，已知点 E,F 分别是ABCD 的边 BC,AD 上的中
7、点，且BA C=90（1）求证： 四边形 AECF 是菱形； 来源:学&科&网 Z&X&X&K（2）若B=30，BC=10，求菱形 AECF 面积【答案】（1）见解析（2） 253（2）解：在 RtABC 中，BAC=90，B=30，BC=10，AC=5，AB= 53连接 EF 交于点 O，ACEF 于点 O，点 O 是 AC 中点OE= 1532ABEF= 菱形 AECF 的面积是 ACEF= 1253考点：1菱形的性质和面积；2平行四边形的性质；3解直角三角形6如图， 是 外角 的平分线， 交于 点交于点 ， 交于 点交于CEAB CD/AFCDEF/GACD点 ，求证：四边形 是菱形GGFFECB DGA【答案】见解析来源:Zxxk.Com考点：菱形的判定学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
