1、第 19 章 一次函数19.2.2 一次函数（第 1 课时）一创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为 15， 海拔每升高 1km 气温下降 6登山队员由大本营向上登高xkm 时 ，他们所处位置的气温是 y（1）试用函 数解析式表示 y与 x 的关系（2）当登山队员由大本营向上登高 0.5km 时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？ 解：（1）y 与 x 的函数关系式为： y=5-6x这个函数关系式也可以写为：y=-6x+5（2）当 x=0.5 时，y=-60.5+5=2（）二自主学习【思考】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗 ？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
2、（1）有人发现，在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（）有关，即 C的值约是 t 的 7 倍与 35的差c=7t-35（2）一种计算成年人标准体重 G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得差是G 的值。G=h-105（3） 某城 市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话 xmin 的计时费（按 0.1 元/min收取）y=0.01x+22来源:Zxxk.Com（4）把一个长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（cm2）随 x 的变化而变化. y=-5x+50共同特点：上面这些函数的形式都是自变量
3、x 的 k（常数）倍与一个常数的和如果我们用 b 来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）【一次函数的概念】一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数三典型例题例 1 如下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）y=5x+6（3）y=2x(4) 8yx(5)y=-8x【答案】见解析例 2.填空题：来源:Zxxk.Com（1）若 为一次函数，则 m_，n_(3)1nymx（2）若 为一次函数，则 m=_ ，n=_该函数表达式为_【
4、答案】（1）3， =1；（2）2，y=x+3【解析】 （1）根据题意，可得 m-30，n=1，解得 m3，n =1；（2）根据题意，可得 m-1=1，解得 m=2，y= x+3例 3 已知函数 y= (2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时,(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?【答案】（1）m= ；（2）m23【解析】(1)由题意, 得 2m-3=0,m= ,32所以当 m= 时,函数为正比例函数 y= x；21(2)由题意得 2-m0, m2,所以 m2 时,此函数为一次函数四预习检测1下列函数中，一次函数的个数是：（ ）y= x；y= 2+5x；y= ；y=（2x1） 2
5、+2；y= x2；y=2xA5 个 B4 个 C3 个 D1 个来源:Z+xx+k.Com【答案】B2. 若函数 y=（m 1）x |m|+2 是一次函数，则 m 的值为（ ）Am=1 Bm= 1 Cm=1 Dm 1【答案】B 【解析】根据题意得： ，解得：m=1故选 B3. 下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是（ ）A路程一定时，时间 y 和速度 x 的关系B长 10 米的铁丝折成长为 y，宽为 x 的长方形C圆的面 积 y 与它的半径 x来源:学#科#网D斜边长为 5 的直角三角形的直角边 y 和 x【答案】B【解析】A、设路程是 s，则根据题意知，s=xy，时间 y 和速度
6、x 是反比例函数关系 故本选项错误；B、根据题意，知 10=2（x+y），即 y=x+5，符合一次函数的定义故本选项正确；C、根据题意，知 y=x2，这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知 x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误故选 B4. 已知 y=（m+1）x 2|m|+n+4（1）当 m、n 取何值时，y 是 x 的一次函数？（2）当 m、n 取何值时，y 是 x 的正比例函数？【答案】（1）当 m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数； 来源:学+科+网 Z+X+X+K（2）当 m=1， n=4 时，这个函数是正比例函数学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
