1、第十九章 一次函数 19.1.2函数的图象,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值。,温故知新,列表法,图象法,解析式法,3.函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法.,我们先来思考这样一个问题：,正方形的边长x与面积S的 关系为 ,其中 x的取值范围是 。,x 0,因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。,你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？,函数,自变量,合作交流,计算并填写下表：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自
2、变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。,列表,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圆圈表示不在曲线上的点,S=x2(x0),实际上我们描出的点只能是有限多个。,表示x与s对应关系的点有无数个。,2.描点,3.连线,1.列表,画函数图像的三个步骤,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示x=2时，S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,函数的图象,对于一个 ，如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。,自变量,函数,每对对应值,横、纵坐标,点,你记住了吗？,函数,
3、函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。,上图中的曲线即为函数 (x0)的图象,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,尝试应用,横坐标表示 ，纵坐标表示 。,随 的变化而变化。,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.曲线与x轴的交点表示什么？,结论：,1一天中每时
4、刻t都有唯一的气温T与之对应可以认为，气温T是时间t的函数,2这天中凌晨4时气温最低为3，14时气温最高为8,3从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态,4我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少,5如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律,1.在_点和_点的时候,两地气温相同;2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高.3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,下图反映的过程是小明从家去菜地浇
5、水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,能力提升,小明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,你能回答下列问题了吗?,小明,1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,结论,1由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟,2由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟,3由
6、纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟,4由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟,5由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：200025=80(米分),自变量,函数,实际含义,实际含义,知识小结,3.描点法画函数图象的一般步骤：,（1）. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)； （ 2）. 描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)； （ 3）. 连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).,课堂提高,C,B,D,
