1、1满足条件 1=1，2，3的集合 的个数是（ ）MMA B C D34【答案】B2已知全集 U=R，A=y |y=2x+1，B=x|lnx0，则（ UA）B=（ ）A. B.x| x 1 C.x|x1 D.x|0x1【答案】D【解析】试题分析：本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合 A 由求指数函数的值域进行化简，集合 B 通过求集合的定义域进行化简解：由题意 A=y|y=2x+1=y|y1，B=x|lnx 0=x|0 x1，故 CUA=y|y1 （C UA）B=x|0x1 故选 D点评：本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运
2、用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年高考中的常见题型，一般出现在选择题第一题的位置考查进行集合运算的能力3定义在 上的函数 对任意两个不相等实数 ，总有 成立， 则必有（ ）R()fx,ab()0fabA. 在 上是增函数 B. 在 上是减函数()fx fxRC.函数 是先增加后减少 D.函数 是先减少后增加()【答案】A.【解析】试题分析：若 ，则由题意 知，一定有 成立，由增函数的定义知，该函ba()0fab)(bfaf数 在 上是增函数；同理若 ，则一定有 成立，即该函数 在 上是增函数.()fxR)(f ()fxR所以函数 在 上是增函数.故应选 A.()fxR考
3、点：函数的单调性.4设全集 1，2，3，4，集合 1，3， 4，则 等于( )USTA、2，4 B、4 C 、 D、1 ，3，4【答案】A考点：集合的概念及基本运算，并集、补集.5关于 x 的方程 ，在 上有解,则实数 a 的取值范围是( )ax23(1A B 1,0,203C D ,【答案】C【解析】试题分析：当 时 ，要使 有解， 的值域必须为 ，即(,1x3(0,xax232a(0,3解不等式可得 .203aa12考点：含参函数值域.6已知函数 ，则 的值是（ ）03log2xxf， ， 4fA B C D91919【答案】C【解析】试题分析：因为 所以 即 .03log2xxf， ，
4、142logf2139f考点：分段函数求值.7已知全集 ， ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）RU1,)(xMNA 13x03x 0【答案】C考点：集合的运算.8已知函数 ，则下列哪个函数与 表示同一个函数( )xfxfyA B C D2xg2xhs0xy，【答案】B【解析】试题分析：去绝对值可得： 所以 D 错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以,0()xf即选 B.2()|hx考点：函数相等必要三要素相等.9 已知定义在 R 上的函数 满足： 且 ， ，()fx2,01)(),xf(2)(fxf25)xg则方程 在区间 上的所有实根之和为 （ ）()fxg5,1A B . C D67
5、89【答案】B【解析】试题分析：由题意知 25(2)1() ,2xgx函数 ()fx的周期为 2，则函数(),fxg在区间 ,1上的图象如下图所示：0B-3-5 1CAyx由图形可知函数 (),fxg在区间 5,上的交点为 ,ABC，易知点 的横坐标为 3，若设 C的横坐标为 (01t，则点 A的横坐标为 4t，所以方程 ()fxg在区间 5,1上的所有实数根之和为34)7t.学科网考点：1 函数的周期性;2 函数图像;3 数形结合思想.10.若集合 , ,则 （ ）|01xA2|BxABA. B. C. D.|0x| |01x|01x【答案】A考点：集合的运算.11已知集合 则 ( )210
6、4Mx,Nx,MNA. B. C. D.,1,21,2,【答案】B【解析】试题分析： ， ， ，10x1x|1Mx ， ， ，24x2x|2Nx .|1MN考点：集合的运算.12函数 在区间 上的最小值是( )2()logfx1,A B0 C1 D21【答案】B考点：对数函数的图像及性质13设集合 ， ，则 （ ）1,0A|0BxRABA B C D, ,11【答案】D【解析】试题分析：由题意可知集合 A 表示的三个实数-1，0，1，而集合 B 表示的是大于 0 的所有实数，所以两个集合的交集为只含一个元素的集合即 。考点：集合的运算14定义一种运算 ba,，令 ( 为常数) ,且 ，则使函t
7、xxf )23() 3,x数 的最大值为 的 的集合是 ( )(xf3tA B C D 3,5,11,35,31【答案】C【解析】试题分析：函数 的图像开口向下,对称轴为 .当23,3yx1x最大值为 3 时,即 解得 或 23,yx23x20根据定义可知,要使函数 最大值为 3,fx时, ;当 时, .所以 或 .2x2,1tt0x0tt1t3t考点：1 新定义；2 数形结合思想.15 函数 是 R 上的偶函数，且在 上单调递增，则下列各式成立的是（ ）()fx,)A )1(0f B )0(12(fffC 2()1f D )【答案】B考点：1 函数的奇偶性;2 函数的单调性16设集合 ，那么
8、集合 的真子集个数是 （ ）2|1PxPA3 B4 C 7 D8【答案】A【解析】试题分析： ，所以 集合 的真子集有 共 3 个故 A 正21x1,P1,P,1确考点：集合间的关系17已知(x)= 是（-,+）上的减函数，那么 a 的取值范围是（ )1(log4)13(xxaa）A.（0，1） B.（0， ） C . ， ） D. ，1）317137【答案】C【解析】考点：1 函数的单调性;2 数形结合思想.18若函数 则 （ ）1,0,4)(xf）（ 41log3fA. B. C. D. 3134【答案】D【解析】试题分析：因为 ,所以 ,所以4441logllog1034441log1l
9、og3l34lf.故 D 正确.学科网141l3fff考点：1 分段函数;2 对数不等式.19函数 y= 的定义域是（ ）x2)1(logA. B.（1，2） C .（2，+） D.(-,2)2,1【答案】B【解析】试题分析： ,所以此函数定义域为 .故 B 正确.10122xx1,2考点：函数的定义域.20已知集合 1|xA， 0|2xB，则 BA等于（ ）A 10|x B 0|C | D |x【答案】A【解析】考点：集合的运算21已知函数 是定义在区间-2，2上的偶函数，当 时， 是减函数，如果不等式()fx 0,2x()fx成立，则实数 的取值范围（ ）(1)fmmA. B. 1，2 C
10、 . D.,2(,0)(,1)【答案】 A【解析】试题分析：根据题意知,函数在 上单调递增,在 上单调递减.首先满足 ,可得022,021m.根据函数是偶函数可知: ,所以分两种情况:21m)()mff当 时,根据不等式 成立,有 ,解得 ;当0(1f12-1或 102时,根据不等式 成立,有 ,解得 ;)(f m或 综上可得 .学科网12m考点：偶函数性质.22已知 的单调递增区间是（ ）12()log()fxxA. B. C. D.1,(,0)(,1)【答案】 C【解析】试题分析：函数 是复合函数,其定义域令 02x,即 ,根据复合函数的单调性:同)(xf ).2(,）（增异减.该函数是增
11、函数,其外函数是 为减函数,其内函数为 也必是减函数,所以取vu21logxv2区间 .）（ 0,考点：复合函数单调性的判断.23 如图中阴影部分表示的集合是（ ）A BUA B C D )(C)(AU)(BAU)(BACU【答案】A考点：集合的图形表示.24已知函数 ， ，若 ，则 （ ）|5)(xf)()(2Raxg1)(gfaA.1 B. 2 C. 3 D. -1【答案】A【解析】试题分析：因为 ，所以 即 选 A.(1)5fg(1)0,g,1a考点：求函数值25 （5 分） （2011湖北）若定义在 R 上的偶函数 f（x）和奇函数 g（x）满足 f（x）+g（x）=e x，则 g（x
12、）=（ ）A.exe x B. （e x+ex ） C. （e x e x） D. （e xe x ）【答案】D【解析】试题分析：根据已知中定义在 R 上的偶函数 f（x）和奇函数 g（x）满足 f（x）+g（x）=e x，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于 f（x ） 、g（x）的另一个方程：f（x）+g（x）=e x ，解方程组即可得到 g（x）的解析式解：f（x）为定义在 R 上的偶函数f（x）=f（x ）又g（x）为定义在 R 上的奇函数g（x）=g（x ）由 f（x）+g（x）=e x，f（x）+g（ x）=f（x ）g（x）=e x ，g（x）= （e xe x ）故选 D点
13、评：本题考查的知识点是函数解析式的求法方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于 f（x ） 、g（x）的另一个方程：f（x）+g（x）=e x ，是解答本题的关键26 （5 分） （2011湖北）已知 U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，3，5，7，B=2，4，5则U（A B ） （ ）A.6，8 B.5，7 C .4，6，7 D.1，3，5，6，8【答案】A点评：本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”27 （5 分） （2011广东）函数 f（x ）= +lg（1+x）的定义域是（ ）A.（，1） B.（1，+） C .（1，1）（1，+） D.（，+）【答案】C【解析】
