1、第2章平面解析几何初步21直线与方程21.5平面上两点间的距离,栏目链接,在一条直线型的河流l的同侧有两个村庄A、B.现在要在河流旁边共建造一水厂C向两个村庄供水，要求从水厂向两个村庄铺设的管道最短，则水厂应当建在什么地方？我们知道平面上两点间的连线的长中线段的长最短，那么，应当铺设的管道最短是多少？,栏目链接,栏目链接,1.掌握在平面直角坐标系下的两点间的距离公式.2.初步学会用坐标法证明简单的平面几何问题.,栏目链接,栏目链接,1P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点间的距离公式为：_.特别，当直线P1P2垂直于y轴时，_；当直线P1P2垂直于x轴时，_；当P1，P2中有一个是原点时，
2、则有_2利用两点间的距离公式解决相关平面几何问题的基本步骤可归纳为：第一步，_；第二步，_；第三步，把代数运算结果“翻译”成几何关系,P1P2|x2x1|,P1P2|y2y1|,建立坐标系用坐标表示有关的量,进行有关代数运算,栏目链接,栏目链接,两点间的距离公式,栏目链接,栏目链接,题型1两点间的距离问题,例1 已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A(7，0)、B(2，3)、C(5,6)、D(4,9)，判断这个四边形的形状分析：结合四边形的有关知识，判断边的长度以及边所在直线的平行及垂直关系,栏目链接,栏目链接,变 式训 练,栏目链接,题型2用解析法解决平面几何问题,例2已知RtABC，B为直角，ABa，BCb，建立适当的坐标系，写出顶点A，B，C的坐标，并求证斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等分析：取直角边所在的直线为坐标轴建立坐标系，再写出各顶点坐标，给出证明,栏目链接,栏目链接,规律总结：在建立坐标系时，适当的坐标系能使运算更加简便(如本例以两直角边为坐标轴建立坐标系)，故在建坐标系时要有效地利用条件中的垂直、对称等关系,栏目链接,变 式训 练,分析：这是一个对称问题，点A关于河的对称点A与点B的连线，交小河于点P，则PAPBPAPB，此点即为所求(证明略),栏目链接,变 式训 练,栏目链接,
