1、2 1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为10mm，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充 r为 2.25 的介质，求其特性阻抗。解：双导线：因为直径为 d 2mm 2 10 3m间距为 D 10cm 10 1m所以特性阻抗为dDdDdDZ 2ln1201)(ln120 20 += = 6.552102 102ln120 31同轴线：因为外导体内直径为 2b 23mm内导体外直径为 2a 10mm当 r 1时特性阻抗为 = 501023ln160ln600 abZ r当 r 2.25时特性阻抗为 = 3.33
2、1023ln25.260ln600 abZ r2 2 某无耗线在空气中的单位长度电容为 60pF/m，求其特性阻抗 和单位长度电感。解法一：在空气中 0 、 0 、 C1 60pF/m0011 = CL所以HCL 712161001 1085.11060/1091/ = = 6.55106 1085.1 117110 CLZ解法二 ：在空气中 8103=p所以 = 6.51060103 11 12810 CZ p HZLp 7801 1085.11036.55 =2-4 求 内外 导体 直 径分 别 为 0.25cm和 0.75cm空 气同 轴线 的 特性 阻抗 ； 在 此 同 轴 线 内 外
3、 导 体 之 间 填 充 聚 四 氟 乙 烯 （ 0=2.1） ,求 其 特性 阻抗 与 300MHz时 的波 长 。解：因 为内外导体 直径分别为 2a 0.25cm， 2b 0.75cm，当在空 气中时 0=1= 9.6525.075.0ln160ln600 abZ r当填充 聚四氟 乙烯时 0=2.1 = 5.4525.075.0ln1.260ln600 abZ r因为011 11 rp CL = mffrp 69.01.2112 0 = 2 5在 长 度 为 d的 无 耗 线 上 测 得 、 和 接 实 际 负 载 时 的)(dZscin )(dZocin， 证明)(dZin )()(
4、 )()()( dZdZ dZdZdZZ ocinin inscinocinL =假 定 ， ， ,求 。=100)( jdZscin =25)( jdZocin = 3075)(dZin LZ证明： 对于无耗线 而言 （ 1）dtgdjZZ dtgjZdZZZ ininL )()(0 00 =且 （ 2）)()(0 dZdZZ ocinscin= （ 3）dtgjZdZscin 0)( =（ 4）)()(dZdZdjtg ocinscin=将（ 2） 、 （ 3） 、 （ 4）式代 入（ 1）式中 有 )()( )()()( dZdZ dZdZdZZ ocinin inscinocinL =
5、当 ， ， 时=100)( jdZscin =25)( jdZocin = 3075)(dZin)25(75751002530 30je ejjZ j jL = =+ += 2.2255.622375 2318755.1562 j j2 6在 长度 为 d的 无耗 线 上测 得 ， ， 接 实=50)( jdZscin =50)( jdZocin际 负载 时， VSWR 2， dmin 0， /2, , ， 求 ZL。解：因为 VSWR 2，所以 ，因而 为行驻波状 态13111| L K=0.6660or0.5从 K=0.666逆时针 旋转 0.082，得 zL=0.76-j0.280.5-
6、0.082=0.418再从 zL顺时针 转过 6.35，得 zin=1.46-j0.150.418+6.35=0.268yL=1.15+j0.41,YL=0.01533+j5.46*E-3Syin=0.67+j0.08,Yin=(8.933+j1.066)*E-3SZL=57-j21 ,Zin=109.5+j1.25 ,(5)=|V|m ax/|V|m in=50/13=3.8460.25, dm ax=0.032从 3846逆时针 旋转 0.032， 得 zL=2.52+j1.70.25-0.032=0.218再从 zL顺时针 转过 1.82,得 zin=0.27+j0.220.218+1.
7、82=0.038由 Z0=50 ,得 ZL=126+j85 ,Zin=13.5+j12 34如 图 2 7， 设 为 100 j20 ， L为 0.1 ,C为 20pF，LZ H为 50 ， 工作 频率 为 300MHz， 试求 电容 左 边的 驻 波系 数。0Z 图 2 7解：归 一化阻抗 对应的 波长数为 0.2180 1002002 450LL Z jZ jZ += = =+沿等 C圆顺时 针旋转 0.2得 点LZ 1inZ 0.11 j0.57 0.38 j1.71inZ 1iny与电感 并联后的归 一化导纳为 0.38 j1.7 0.38 1.435j1iny 0Zj L再经过 0.
8、1即 沿等 圆顺时 针旋转 0.1得 点1iny 2iny2 8 2.0iny j=与 C并联后 得 8 j2.02iny 2iny 0j c 8 2.0j j2 30020 50 6101210 8 j0.1152 1 0.1250.0028 0.115inZ jj= = +2 2 0 6.250.09in inZ ZZ j = = +i2 02 0 6.250.095043.750.090.7786.250.095056.250.09ininZ Z j jj jZ Z + += = = =+ + +所以， 驻波系数 VSWR= 811+ 10.77810.778+2 35无 耗 线 的 特
9、 性 阻 抗 为 125 ， 第 一 个 电 流 驻 波 最 大 点 距 负 载15cm， VSWR为 5， 工作 波 长 80cm， 求负 载 阻抗 。解：由 电流驻波最 大点，电压 驻波最小点 ， ，距负 载距离m in 316d =且 K= =0.2=1VSWRm inr由圆图 ，取在实轴 0.2处m inr反时针 旋转 ，得到 负载归一化 阻抗为316=1.1 1.9j且 LZ LZ 0ZLZ所以 125（ 1.1 j1.9） 137.5 j237.5LZ 2 36设 计 无 耗 L节 匹 配 网 络 对 如 下 归 一 化 负 载 阻 抗 匹 配 ： LZ1.4 j2.0； 2.0
10、j0.3。LZ解 ：（ 1） 1.4 j2.0LZ 1 1.4 2 1.4 20.230.34(1.4 2)(1.4 2)1.964L L j jy jZ j j+ += = = = + + + 0.3j后落在 1 jx上LZ读得归 一化阻抗为 1.4 1.7j（ 2） 0.2 0.3jLZ经过旋转 1.5j落在 1 jx上LZ读得归 一化阻抗为 0.2 1.8j2 37无 耗同 轴线 的 特性 阻 抗 为 50 ， 负载阻 抗 为 100 ， 工作频 率为 1000MHz， 今用 /4线 进行 匹配 ， 求此 /4线 的特 性阻 抗 和长 度 。解： /4线的特 性阻抗l 4 /4 7.5c
11、m01 0 5010070.7LZ ZR= = = 2 38求 上题 /4变 换器 满 足反 射系 数 小 于 0.1的 工作 频率 范 围。解：归 一化阻抗 , f Hz0 100250LL ZZ Z= = = 910 /4线的特 性阻抗 01 0 5010070.7LZ ZR= = = 893100.310 mf = =所以 /4变换器 长度为 0.075m0.1k0 104.70 (k02 kC2)1/2 (104.72 184.492)1/2=j151.9该模式很快就会衰减掉，即 TE02模不能传输vp 03 7 用 BJ 100波导以主模传输 10GHz 的微波信号： 求 C、 g、
12、 和 Zw； 若波导 宽边尺寸增大一倍，问上述各量如何变化？ 若波导窄边尺寸增大一倍，上述各量又将如何 变化？ 若尺寸不变，工作频率变为 15GHz，上述各量如何变化？解：因为用 BJ 100波导，所以 a 22.86mm， b 10.16mm C 2a 45.72mm(1) v/f=3cm c mcg 98.3)(1 2 = 122222 158)()()2( =+= c mbnamC 波阻抗 = 64.497)2(1 210 aZ T E 等效阻抗 = 2.221)2(1 210 aabZ e （ 2）当 a增大一倍时， a 2a 4.572cm C=2 C=9.144cm所以 减小， 增大， Zw减小2)(1 cg =（ 3）当 b增大一倍时， b 2b 20.16mm2b） ,试求波导内全部为空气、一半空气一半填充 r 的介质（以 x a/2为界）和全部填充 r 的介质情况下，主模 TE10模的截止波长，并比较三种情况下波导的单模工作波长范围。解：因为矩形波导的截止波长为 22 )()( 2 bnamc T E m n +=所以当全部为空气时 ac T E 210 =当全部为介质时 ac T E 210 =
