1、1.2.2“非”(否定),第一章 常用逻辑用语,1.2 基本逻辑联结词,学习目标,1.“非”的含义逻辑联结词“非”(也称为“_”)的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的.,否定,知识梳理,2.命题p的否定(非p)一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作_,读作“_”或“_”.一般把如何由p的真假判定p的真假总结为下表:,p,非p,p的否定,假,假,做一做1.写出下列命题的否定,并判断真假.(1)p:ysinx是周期函数；(2)p:30,全称命题q:xA,q(x)；它的否定是q:_.,4.全称命题的否定,xA,q(x),做一做4.已知命题q:矩形的对角线相
2、等. 写出命题q的非(否定).解:此命题省略了全称量词“所有”,按全称命题的否定形式进行否定得到q:有些矩形的对角线不相等.,5.开句(条件命题)含有变量的语句,通常称为开句或条件命题.,题型一命题的否定 写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:圆(x1)2y24的圆心是(1,0)；(2)q:50是7的倍数；(3)r:一元二次方程至多有两个解；(4)s:70；(2)p:2和4不都是偶数；(3)q:任意自然数的平方都不是正数.,互动探究2.将本例(3)中的“至少”改为“至多”,结果又将如何？解:s:至少有两个实数x,使x240(真).,题型三命题的否定的应用 (本题满分12分)已知命题p:对
3、xR,mR,使4x2xm10成立,若p是假命题,求实数m的取值范围.【思路点拨】由于p与p真假相反,由p是假命题,可知p为真命题,从而确定m的范围.,【解】p是假命题,p是真命题.(2分)xR,2x0.(4分)设t2x0,则t2mt10有正根.(6分),【名师点评】“正难则反”的思想.若判断命题p的真假性不容易时,可先判断命题p的真假,从而利用p与p真假性相反的规律,确定p的真假.反之亦然.,变式训练,方法技巧1.常见词语与它的否定词语,方法感悟,2.全称命题和存在性命题的否定(1)确定命题类型,是全称命题还是存在性命题.(2)改变量词:把全称量词换为恰当的存在量词;把存在量词换为恰当的全称量词.(3)否定性质:原命题中“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”“没有”“不存在”“不成立”等.,失误防范,再 见,
