1、 3.求二次函数的 表达式 类型一：已知顶点和 另外 一点用顶点式 已知一 个二 次函数 的图象 过点（0 ，1） ，它的 顶点 坐标是 （8，9 ），求 这个 二次函 数关系 式 练习： 已知抛 物线 的顶 点是 （1 ，2 ）， 且过 点（1 ，10 ），求 其解 析式 类型二：已知图像上 任意 三点（现一般有一点 在 y 轴上）用一般式 已知二 次函 数的 图象 过（0 ，1） 、（2 ，4 ）、 （3 ，10 ）三 点， 求这 个二 次函 数 的关系 式 练习： 已知抛 物线 过三 点： （1 ，2） ，（0 ，1 ）， （2，7） 求 解析 式 类型三：已知图像与x 轴 两个交点坐
2、标和另外 一点 坐标，用两根式 已知二 次函 数的 图象 过（-2，0） 、（4，0 ）、 （0 ，3）三 点， 求这 个二 次函 数 的关系 式 练习： 已知抛 物线 过三 点： （1 ，0） 、（1 ，0 ）、 （0 ，3 ） （1）.求这 条抛 物线 所对 应的 二 次函数 的关 系式 ； （2） 写出它 的开 口方 向、 对称 轴和顶 点坐 标； （3） 这个 函数 有最 大值 还 是最小 值？ 这个 值是 多少 ？ 巩固练习： 1. 已知 二次 函数 的图 象过 （3 ，0） 、 （2 ，-3 ） 二 点,且对 称轴 是x=1 ， 求这 个 二次函 数的 关 系式 2. 已 知二 次
3、函 数的 图象 过 （3 ，-2 ） 、 （2 ，-3 ） 二 点,且 对称 轴 是x=1 ， 求 这 个二次 函数 的 关系式 3. 已知 二次 函数 的图 象 与x 轴交 于A ，B 两点 ，与y 轴交于 点C 。若AC=20,BC=15, ACB= 90 ，试 确定 这个 二次函 数的 解析 式 4. 已知 一个 二次 函数 当 x=8 时, 函数 有最 大 值 9, 且 图象过 点（0 ，1 ）, 求这 个 二次函 数的 关 系式 小测： 1. 二次函 数y=x 2 2x k 的 最小值 为5， 则解 析式 为 。 2. 若一 抛物 线与x 轴两 个交 点间的 距离 为 8， 且顶 点
4、坐 标为 （1, 5 ） ， 则它 们的解 析 式为 。 3. 已知 一个 二次 函数 的图 象经过 点(6,0), 且抛 物线 的顶点 是(4, 8) ， 求它 的 解析式 。 4. 已知 二次 函 数yax 2 bx c 的图 象顶 点坐 标为( 2，3)， 且过 点(1，0)， 求此二 次函 数 的解析 式 5 已知二 次函 数y ax 2 bx c，当 x 1 时 有最 小 值4 ， 且 图象 在x 轴上 截 得线段 长为 4，求 函数 解析 式 6 抛物线yax 2 bx c 经过(0，0)，(12 ，0) 两点 ， 其顶点 的纵 坐标 是 3 ，求 这个抛 物线 的解析 式 7. 已知二 次函 数y=ax 2 bx c，当 x=0 时，y=0 ；x=1 时，y=2 ；x=-1 时，y=1求 a 、b 、c ， 并写出 函数 解析 式 8. 已知 抛物 线y ax 2 经过点 A(2 ，1) (1) 求 这个 函数 的解 析式 ； (2) 写 出抛 物线 上点A 关于 y 轴 的对 称 点B 的 坐标 ； (3) 求 OAB 的 面积 ； (4) 抛 物线 上是 否存 在点C，使 ABC 的面 积等 于 OAB 面积 的一 半， 若存 在， 求 出 C 点 的坐 标；若 不存 在， 请说 明理 由
