1、 “破十法”教学策略摘要：“破十法”是一种重要的计算方法,即：当个位不够减时,就先用 10 减去减数, 再把剩下的数和被减数个位上的数相加. 是解决“20 以内的退位减法”、“100 以内的退位减法”和用竖式计算退位减法的基础。 在“破十法”的教学过程中渗透分解与组合、转化与变化的思想，让学生进一步认识并区分“数”和“算”的不同意义，有利于提高计算能力，发展推理能力，学会归纳总结，形成数学思维。关键词：“凑十法”、“破十法”、“20 以内的退位减法”、 “十几减 9”在教学“破十法”教学时，要先复习“凑十法”，搭建“凑十法”到“破十法”之间的桥梁，再让学生通过动手操作感知“破十法”，接着填写思
2、路图强化“破十法”，然后总结规律简化“破十法”的思路，从而灵活运用“凑十法”。一、创设情境，用“凑十歌”复习 10 的组成把抽象的计算教学放到具体的生活情景中，更能吸引学生的注意。儿歌具体形象，便于记忆，让学生在反复背诵“凑十歌”的过程中熟练掌握 10 的组成。凑十歌一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。通过复习 10 的组成，学生知道 9 和 1、8 和 2、7 和 3、6 和 4、5 和 5 五种组合，从而知道它们之间的特殊关系，牢记看到 9 想到 1；看到 8 想到 2；看到 7 想到 3；看到 6 想到 4；看到 5 想到 5。接着再出示练习：
3、 10-9= 10-2= 10-4= 10-5= 10-7= 通过练习巩固 10 的组成，为“破十法”教学做准备。二、动手操作，初步感知“凑十法”思路 出示题目：小丑说：“有 15 个气球，卖了 9 个。 ”一个学生提出问题：“还有几个？”前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。 ”这句话的意思是说，儿童多动手操作会促进智力的发展。让学生用小棒代替气球摆一摆，边摆边想，有几种摆法？（这里的动手操作可以分成两步进行）第一步，摆摆移移 助其悟生 1：先摆 15 根，再移走 9 根，还剩下 6 根。 生 2：左边摆 10 根，右边摆 5 根，一共是 15 根。 先移走右边的 5
4、 根，再从左边移走 4 根，还剩下 6 根。我们得到这样的答案，就要追问：该怎样列式计算？你还有其它的方法吗？（这里的追问是非常有必要的，学生之所以不愿意用“破十法”，是不明白“破十法”的思路和“破十法”的优势。） 接下来深入探究： 教师引导：左边摆 10 根，右边摆 5 根，一共是 15 根。从左边移走 9 根，左边还剩 1 根，加上右边的 5 根一共剩下 6 根。启发孩子理解，提问：你明白了吗？你是怎样想的？ 该怎样计算？第二步，看看比比 促其思你认为哪一种操作更方便呢？这时，要引导学生对比操作的过程。先摆 15根，再移走 9 根，要移动 9 次，然后还要数 6 次才知道还剩下 6 根；左
5、边摆 10根，右边摆 5 根，先移走右边的 5 根，要计算（9-5=4），才知道还要从左边移走 4 根，再计算（10-4=6）才得出还剩下 6 根，需要移动 2 次，计算 2 次；左边摆 10 根，右边摆 5 根，直接从左边移走 9 根，先计算（10-9=1），知道左边还剩 1 根，再计算左边的 1 根加上右边的 5 根（1+5=6）是 6 根，只移动一次，计算 2 次。通过比较，学生就会发现只移动一次的方法更简便。在此基础上，启发学生思考，先把 15 分成几和几？再把 10 分成几和几？为什么要这样分？最后算几和几？苏联教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础。”通过比较三种方法，促
6、使学生初步认识“破十法”，理解“破十法”的算理，感知其思路：“先分，后减，再加。 ” 发现“破十法”的优势，产生学习“破十法”的欲望，有利于深入学习和掌握“破十法”。三、说说填填，强化“凑十法”思路前苏联心理学家加里培林的研究表明：智力技能的形成，是从外部的物质活动向内部的智力活动转化的过程。前面的摆、移和比较只是外部的物质活动，关键是如何将“破十法”向学生内部的智力活动转化。让学生先操作，再将操作过程用语言表述出来，然后填写思路图 1。在操作完 18-9=？后，先让学生说出操作的过程：左边摆 10 根，右边摆 8根，从左边移走 9 根，左边还剩 1 根，加上右边的 8 根一共是 9 根；再让
7、学生说一说思路：将 18 分成 10 和 8，先算 10-9=1，再算 1+8=9；然后让学生填写思路图 1。接下来还可以让学生填写 17-9=？ 16-9=？ 15-9=？ 的思路图2。通过这样的练习，强化对 “破十法”思路的认识，加深对“破十法”算理的理解，有利于发现“十几减九”的规律。四、寻找规律，简化“凑十法”思路图 118 9 =16 9 = 15 9 =17 9 =图 2“破十法”的思考过程繁琐，有“先分，后减，再加”三步，要引导学生寻找规律，简化思考过程，提高计算速度。在进行 “十几减九” 的教学时，学生运用“破十法”分别计算出结果后，教师可有意识地将“十几减九”按顺序板书： 1
8、1-9=2、 12-9=3、 13- 9=4、 14- 9=5 15-9=6 、 16-9=7 、 17- 9=8 、 18- 9=9然后引导学生观察：“你发现了什么规律？”通过小组讨论，学生就会发现“十几减九” 每个算式的得数都要比被减数个位上的数多 1。为什么都要多1 呢？从 10 里面减去 9 还剩下 1，剩下的 1 再和被减数的个位相加，得到的结果就要比被减数的个位多 1。（这为后面类推到“十几减八”的得数要比被减数个位上的数多 2，“十几减八”是多 3，“十几减六”是多 4, “十几减六”是多 5 打下基础。）只有引导学生主动去发现，才能形成学生的个人经验，在实际的计算中才能应用自如
9、。让学生在学会“十几减九”的基础上，用相同的方法去探究“十几减八”、“十几减七”、“十几减六”、“十几减五”的规律，各个击破。只有他们发现“破十法”可以解决不同的退位减问题，才愿意主动学习“破十法”；学生只有从不同的分解与组合中才能归纳出“破十法”的规律，根据要破十的对象从 10 里面分出相应的数来和被减数个位上的数相加。叶圣陶先生曾说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。 ”这诱导即是教学思路，诱导的过程，即是教学思路在教学活动中的体现。 “凑十法”的教学，要根据学生现有生活经验和知识水平，动手操作理解算法，填写思路图强化思维，寻找规律简化思路，让学生体验数学的乐趣，形成数学思维。参考文献：1 付强. 课程标准教案. 第 1 辑.数学.一年级 . 上海交通大学出版社，2012.2 2011 年版小学数学课程标准3 周玉仁.小学数学教学论 ，中国人民大学出版社，1999。
