1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系21.4平面与平面之间的位置关系,1了解直线与平面之间的三种位置关系2了解平面与平面之间的两种位置关系3会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系,观察图中的吊桥，说出立柱和桥面、水面的位置关系，铁轨和桥面、水面的位置关系，两根立柱确定的平面和水面的位置关系,1空间中直线与平面的位置关系,有无数个公共点,有且只有一个公共点,a,aA,没有公共点,a,2.平面与平面的位置关系,无,a,一条,探究1：“直线在平面外”是指直线与平面平行吗？提示：直线与平面的位置关系也可认为分成两种：直线在平面内和直线在平面外，直线在平面外包括直线与平面平行和直
2、线与平面相交,探究2：若有两平面，且，直线a，直线b，是否一定有ab呢？提示：不一定，a与b可能平行，也可能异面,探究3：直线a与平面平行，直线b，则a与b有怎样的位置关系？提示：直线a与平面平行，则直线a和平面内的任何一条直线都不相交，故a与b可能平行，也可能异面.,典例 下列命题：直线l与平面内的无数条直线平行，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4,【错解】C【错因分析】思维不严密、对线线、线面平行概念掌握不准确导致错误,【正解】对于，直线l虽与平面内的无数条直线平行，但l有
3、可能在平面内，l不一定平行于，是假命题对于，直线a在平面外，包括两种情况：a和a与相交，a和不一定平行，是假命题,对于，直线ab，b，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于，是假命题对于，ab，ba，那么a或a，a与平面内的无数条直线平行，是真命题综上，真命题的个数为1.答案为A.,易错补练 、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A、都平行于直线l、mB内有三个不共线的点到的距离相等Cl、m是内的两条直线，且l、mDl、m是两条异面直线，且l、m、l、m,解析：当A中直线lm时，、可能相交；B中、可能平行，可能相交；当C中直线lm时，、可能相交；故D正确答案：D
4、,1直线和平面的位置关系(1)在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行，直线和平面相交，统称直线在平面外，我们统一用记号a来表示a、aA这两种情形,(2)直线与平面位置关系的图形语言表述：一般地，直线a在平面内，应把直线a画在表示平面的平行四边形内；直线a与平面平行时，表示直线的线段应画成与表示平面的平行四边形的一条边平行(3)直线与平面位置关系的符号语言表述：直线a在平面内，记作a；直线a与平面相交于A，记作aA；直线a与平面平行，记作a.,2两个平面的位置关系(1)两个平面的位置关系：两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分如果两个平面有一个公共点，那么由
5、公理3可知：这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面相互平行,(2)两个平行平面的画法：两个平行平面的画法：画两个平行平面时，要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行，如图，而图的画法是不恰当的,1过平面外一点，可作这个平面的平行线条数为()A1条B2条C无数条 D不确定,解析：过平面外一点，可作这个平面的平行平面，该平面内过该点的所有直线都与这个平面平行答案：C,2若aA，则直线a与平面内的直线的可能关系是()A相交 B相交或异面C异面与平行 D相交或平行解析：a与内的直线相交或异面答案：B,3如果直线ab，且a平面，则b与的位置关系是()A相交 Bb
6、Cb Db或b解析：b在内或b与平行答案：D,4下列四个命题：两条直线和同一平面平行，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行,一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确命题的个数是()A3个 B2个C1个 D0个,解析：两直线平行于同一个平面，可以平行、相交或异面，错；两条直线没有公共点，可以平行，或者异面，错；两条直线都和第三条直线垂直，可以平行，也可以相交，还可能异面，错；一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，这条直线可以在这个平面内，可以和这个平面相交，也可以和此平面平行，错故选D.答案：D,5在如图正方体中，与平面AA1C1C平行的棱有_，与棱BB1平行的面有_,答案：BB1和DD1面AD1和面DC1,
