1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为( )Aylog 2x By2log 4xCylog 2x 或 y2log 4x D不确定解析 由对数函数的概念可设该函数的解析式为 ylog ax(a0，且 a1，x0)，则 2log a4log a222log a2，即 loga21，解得 a2.故所求对数函数的解析式为ylog 2x.故选 A.答案 A2已知函数 f(x) 的定义域为集合 M，g(x)ln(1 x)的定义域为集合 N，11 x则 M N 等于( ) Ax|x1 B x|x0x|x0 x|x1 ，所以MN x|10 ，且 a1)的
2、图象恒过定点_解析 当 x 1 时，不管 a 为何值，f(1) 1 是定值， f (x)过定点(1,1)答案 (1,1)6求下列函数的定义域：(1)ylog 3 ；33x 4(2)ylog (x1) (3x)解 (1) 0，33x 4x ，43函数 ylog 3 的定义域为 .33x 4 ( 43， )(2)Error! Error!函数的定义域为(1,2) (2,3) 综 合 提 高 限 时 25分 钟 7函数 f(x)log ax(a0， a1)对任意的正实数 x，y 都有 ( )Af(x y)f(x )f(y) Bf(xy )f(x)f(y )Cf(xy) f(x)f(y) Df(xy
3、)f(x)f(y )解析 由对数运算性质知，log a(xy)log axlog ay，f(xy)f( x)f(y)答案 B8函数 f(x)1log 2x 与 g(x)2 1x 在同一直角坐标系下的图象大致是( )解析 由对数函数 ylog 2x 过定点(1,0)可知，函数 f(x)1log 2x 的图象过定点(1,1)，且是单调递增的同理，函数 g(x)2 1x 的图象过定点(1,1) ，并且是单调递减的观察函数图象可得选项 C 满足条件答案 C9已知函数 ylog a 的图象恒过点 P，则点 P 坐标为_2x 1x 1解析 当 1 时，x 2，所以恒过点(2,0) 2x 1x 1答案 (2
4、,0)10函数 f(x) (x1) 的定义域为_2 x解析 由题意得Error!即 1f(2)，的 a 值解 (1)作出函数 y 的图象如图所示：(2)令 f(x)f(2)，即 log 32，解得 x2.由如图所示的图象知：当 0f(2)的 a 的值12(创新拓展) 作出函数 y|log 2(x1)|2 的图象解 第一步：作出 ylog 2x 的图象，如图(1)第二步：将 ylog 2x 的图象沿 x 轴向左平移 1 个单位得 ylog 2(x1)的图象，如图(2)第三步：将 ylog 2(x1)的图象在 x 轴下方的图象以 x 轴为对称轴翻折到 x 轴的上方得 y|log 2(x1)| 的图象，如图(3)第四步：将 y|log 2(x1)|的图象沿 y 轴方向向上平移 2 个单位，得到y|log 2(x1)|2 的图象，如图 (4)
