1、MATLAB在自动控制 原理中的应用,专题内容, 数学模型的表示及相互转换 基于MATLAB的线性系统时域分析 MATLAB在根轨迹中的应用 MATLAB在频域中的应用 基于Simulink的控制系统建模与仿真,数学模型的表示及相互转换,一、常用的四种数学模型 1. 传递函数模型（tf模型）调用格式：构成分子、分母的向量应按降幂排列，缺项用“0”补齐,2. 零极点模型（zpk模型）z表示零点-zero p表示极点-pole g表示根轨迹增益-gain 调用格式：,3. 频率响应数据模型（frd模型）调用格式1：调用格式2：,4. 状态空间模型（ss模型） 调用格式:表1 线性定常系统数学模型的
2、生成及转换函数,二、数学模型参数的获取 表2 模型参数的获取函数,三、数学模型的转换 表3 模型转换函数及格式,基于MATLAB的线性系统时域分析,一、系统动态性能分析 函数名称 功能 调用格式 step 计算并绘制线性定常系统阶跃响应 step（sys） stepplot 绘制系统阶跃响应曲线并返回句柄图形 h= stepplot（sys） impulse 计算并绘制线性定常系统脉冲响应 impulse（sys） impulseplot 绘制系统脉冲响应曲线并返回句柄图形 h=impulse（sys） initial 计算并绘制连续时间系统零输入响应 initial（sys，x0) Init
3、ialplot 绘制系统零输入响应曲线并返回句柄图形h=initialplot(sys,x0) lsim 仿真线性定常连续模型对任意输入的响应lsim(sys,u,t) lsimplot 绘制系统任意输入的响应并返回句柄图形h=lsimplot(sys,u,t) gensig 产生输入信号 u,t=gensig(type,tau) Type定义的信号形式为sin”,”square”-方波，“pulse”-周期性脉冲,二、系统稳定性分析表4,MATLAB在根轨迹中的应用,一、系统根轨迹绘制及分析 表5,二、根轨迹绘制函数,函数调用格式 说明 rlocus(sys) 绘制开环系统sys的闭环根轨迹
4、 rlocus(sys，k) 绘制指定增益k的根轨迹（k为某一范围） r,k=rlocus(sys) 计算sys的根轨迹数据值，返回值k为增益 向量，r为闭环极点向量，不绘制根轨迹 sgrid sgrid(z,wn) 为根轨迹添加网格线，等阻尼比范围和等自然频 率范围由z和wn确定 缺省时，等阻尼比步长为0.1，范围为01；等自然频率步长为1，范围为010.,MATLAB在频域中的应用,一、频率分析中常用的函数 表6,二、常用函数的调用格式,1. allmargin 调用格式：s=allmargin(sys) GainMargin 幅值裕度 （单位不是分贝） GMFrequency 穿越-18
5、0度线的频率（单位为rad/s） PhaseMargin 相位裕度（单位为度） PMFrequency 与0dB线相交的截止频率（单位为rad/s） DelayMargin 延迟裕度及相应的临界频率（单位为rad/s） Stable 相应闭环系统稳定（含临界稳定）时值为1，否则为0,2. bode 调用格式：bode（sys） 绘制系统sys的波特图bode（sys，w) 绘制系统sys的波特图，频率由w指定mag,phase,w=bode(sys) 得到幅值向量mag，相位向量phase及相应频率向量w的数据值，但是不绘制曲线 缺省时，频率范围由系统自动确定，也可由用户指定-w=wmin,w
6、max 3. bodemag 调用格式：bodemag(sys) bodemag(sys,w),4. margin 调用格式：margin（sys）绘制波特图并将稳定裕度及相应的频率标注在图上 Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys) 返回稳定裕度数据值 Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w) Gm-表示幅值裕度，Pm-表示相位裕度 Wcg-表示截止频率，Wcp-表示穿越频率 返回值中Inf表示无穷大,5. nyquist 调用格式: nyquist(sys) nyquist(sys,w)re,im,w=nyquist(sys)re,im=nyquist(
7、sys,w) re-表示幅相频率特性实部向量 im-表示幅相频率特性虚部向量 w-表示频率向量 6. nichols 调用格式：nichols(sys)nichols(sys,w)mag,phase,w=nichols(sys)mag,phase=nichols(sys,w),基于Simulink的控制系统建模与仿真,一、Simulink模块库,二、模型的建立与仿真,参见实例 例1 已知控制系统的传递函数为试（1）建立系统的数学模型；（2）求出系统的单位阶跃响应；（3）判断系统的稳定性；（4）画出系统的nyquist图；（5）画出系统的bode图。,例2 已知系统的传递函数为 试（1）建立系统的数学模型；（2）画出系统的nyquist图和bode图。 例3 已知系统的结构图如下所示，试建立系统的Simulink模型，并仿真。,
