1、4.2.3 直线，圆的方程（练习） 学习目标 1理解直线与圆的位置关系的几何性质；2利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3会用“数形结合”的数学思想解决问题学习过程 一、新课导学 学习探究（预习教材 P124 P140，找出疑惑之处）一圆的标准方程例 1 一个圆经过点 A(5,0)与 B(-2,1)圆心在直线 上,求此圆的方程310xy二直线与圆的关系例 2 求圆 上的点到 的最远、最近的距离2234xy20xy三轨迹问题 充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式 .例 3 求过点 A(4,0)作直线 交圆 于 B,C 两点,求线段 BC 的中点 P 的轨l2
2、:4Oxy迹方程四 弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距离） ，弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例 4 直线 经过点 ，且和圆 相交，截得的弦长为 ，求 的l5,25xy45l方程.五对称问题（ 圆关于点对称，圆关于圆对称）例 5 求圆 关于点 对称的圆的方程.2214xy2,练习1. 求圆 关于直线 对称的圆的方程2214xy20xy2. 由圆外一点 引圆 的割线交圆于 A,B 两点, 求弦 AB 的中点的(2,1)P2:4Oxy轨迹.3. 等腰三角形的顶点是 A(4.2)底边一个端点是 B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?4已知圆 的圆心坐标是 ,且圆 与直线 相交于 两点
3、, 又C1(3)2C230xyPQ是坐标原点,求圆 的方程.OPQ学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知 是圆 内一点，过 M 点的量长的弦所在的直(3,0)M2810xy线方程是（ ）.A B xy3C D 2662. 若圆 上有且只有两点到直线 的距离为 1，则半22(3)(5)r4320xy径 的取值范围是（ ）.rA B. C. B.4,4,3. 已知点 和圆 C： 一束光线从 A 点经过 轴反射到圆122(5)(7),xyx周 C 的最短路程是（ ） .A10 B. C. D.82664. 设圆 的弦 AB 的中点 P（3，1） ，则直线 AB 的方程为40xy_.5. 圆心在直线 上且与 轴相切于点（1，0）的圆的方程yx._课后作业 1. 从圆外一点 向圆 引割线,交该圆于 两点,求弦 的中点的轨(1,)P21xyABAB迹方程.22. 已知圆的半径为 ，圆心在直线 上，圆被直线 截得的弦长为102yx0xy，求圆的方程 .4
