1、习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是 1000100 ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？minr解： 10.2(0.98)2.4()ns rpmD系统允许的静态速降为 。2.4rp2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为 ，最低转速特性为 ，带额定0max15innr0min15ir负载时的速度降落 ，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？15iNnr解：1）调速范围 (均指额定负载情况下）maxinDmax0150485Nniin3axi48D2) 静差率 0150%Ns2.4 直流电动机为 PN=
2、74kW,UN=220V，I N=378A，n N=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器内阻 Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解： ()(20378.2)1430.78aCeUIRVrpm378(0.2.)0.14785NnIRCe rpm1)45(2)3.DSs(.3.N2.5 某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻 R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 为多少？Nn（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时
3、的静差率 多少？S（3）若要满足 D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落 又为多少?N解：(1) 305.18274.5/minNnIRCer(2) 274()1%S(3) ().0.92.63/iNDs r2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压 、比例调节器放大系数 、晶闸管装置放大系数*8.uUV2PK、反馈系数 =0.7。求：（1）输出电压 ；（2）若把反馈线断开， 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？5SKdd（3）若把反馈系数减至 =0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压 应为多少？*u解：（1） *()158.(2150.7)2dpsupsU
4、KV(2) ,开环输出电压是闭环的 22 倍8.21564V(3) *()(.3)(4.6udpsps2.7 某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率 ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态5%速降是 100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解： 1） snsDN1/052%/981/103.6/minNnr2） 7.1clopK2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解： 1251clo
5、pnKn如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为： rpmopcl 3.40/8/在同样静差率要求下，D 可以扩大 倍97121clln2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻 Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻 RL=0.8，整流装置内阻 Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K 最大为 30.52。2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：， ， ， r/min， =1
6、.5，整流装置内阻 =1, 电枢回路电抗器电kWPN8.2VUN20AIN6.15150NnaRrecR阻 =0.8， 触发整流环节的放大倍数 。LR3s(1)系统开环工作时，试计算调速范围 时的静差率 值。0Ds(2)当 ， 时，计算系统允许的稳态速降。30D%1s(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 ， ，在 时 ， ，计算转速负反馈系数3%10sVUn10*NdIn和放大器放大系数 。pK解： rVCe min/13.05/.1620（1） min0min/./.92.68/i53/92.68/3.50.7%opNeopIRCrs（2） i/5./1.r（3） espdenspCK
7、IRUK/11/*5.216.5/482971/150*clop eens K2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率 ，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位MHzf0计数器，M 法测速时间为 0.01s，求转速 和 时的测速分辨率和误差率最大值。min/r150nin/r150解：（1）M 法：分辨率 i/46246ZTQc最大误差率： cn160时， mi/15r 102460.1245601 cnZT时，i/0n .1cM时，i/15r %098.1024%1max 时，in/0 1ax可见 M 法适合高速。（2）T 法：分辨率：时，mi
8、n/150rn min/175041206062 rZnfQ时，i/ i/.602f最大误差率： ， ，20ZMfnZn当 时，mi/15r 7.915046当 时，in/0.2时，i/15rn %4.107.91%012max M时，i/0 .2ax可见 T 法适合低速习题三3.1 双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压 =15V， =1500r/min， =20A，电流过载倍数为 2，电枢回*nmUNNI路总电阻 =2， =20， =0.127Vmin/r，求：（1）当系统稳定运行在 =5V， =10A 时，系统的 、 、 、 和RsKeCdLnU*i
9、i各为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时， 和 各为多少？cU*ic解：(1) * *0*/15/0.01/5, 0./150.37/4.*.50.127*51024.1755,5,3.,nmNnimdi iddLeNdLCsssnii cVrpmVrpUU rpmVAIAUUEIRCIRVKKnrpmVV 当 转 速即 4.v（2）堵转时， ，Idi1*0 40*2edd dmcsssCnRUIVKK3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。已知参数：电动机： =3.7kW， =220V， =20A，NPUNI=1000 r/min ,电枢回
10、路总电阻 =1.5,设 =8V，电枢回路最大电流 =40A,电力电子变换器的放大系数NnRcminmU* dmI=40。试求：sK（1）电流反馈系数 和转速反馈系数 。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的 值。,0dUci,*解:1）* *88.2/ 0.8/401im nmd NUVVArpmI rp2) 0 40*.56ddleNdlERCnIR这时：，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。 *8,nnUV,ii0641.5CdSUKV3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到 =8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当*i
11、mU负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问：（1） 应如何变化？（2） 应如何变化？（3） 值由哪些条件决定？*iUcc解: 1) *80./imdUVAI因此当电流从 40A 70A 时， 应从 4V 7V 变化。*i2) 要有所增加。C3) 取决于电机速度和负载大小。因为 U0ddleNdlUEIRCnIR0eddcssnIRK3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, 要求阶跃响应超调量 10。（1） 系统的开环增益。（2） 计算过渡过程时间 和上升时间 ；strt（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 cn b) 1/3(KI/Ton)1
12、/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选 R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F 取 0.33F C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2F2) 电流环的截止频率是： ci=KI=136.24 s-1速度环的截止频率是： cn=21.946 s-2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11 在一个转速、电流双闭环 V-M 系统
13、中，转速调节器 ASR，电流调节器 ACR 均采用 PI 调节器。（1）在此系统中,当转速给定信号最大值 Unm*=15V 时,n=n N=1500 r/min;电流给定信号最大值 Uim*=10V 时,允许最大电流 Idm=30A,电枢回路总电阻R=2,晶闸管装置的放大倍数 Ks=30 ,电动机额定电流 IN =20A ,电动势系数 Ce =0.128Vmin/r。现系统在 Un*=5V ,Idl=20A 时稳定运行。求此时的稳态转速 n=? ACR 的输出电压 Uc =?（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁( =0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来
14、,则稳定后 n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? （3）该系统转速环按典型型系统设计, 且按 Mrmin 准则选择参数,取中频宽 h=5, 已知转速环小时间常数 Tn =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载( =0)突加额定负载时,电流 和转速 的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数 =0.05s,计算其最大动态速降dLIdInm和恢复时间 。maxnvt1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r= U*im/Idm = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V，n=U* n
15、/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流 Idm 。因此，系统稳定后，n=0，U n=0U*i=U*im =10， Ui=U*i =10Id=Idm=30AUc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是： 12sTKWnNnn=hTn=5*0.0
16、5=0.25sTn=0.05sKN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。 （ p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降：n max=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625 =507.5 r/min恢复时间：t v=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81 表）习题五5.8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双
17、极性调制时，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：两电平 PWM 逆变器主回路：2dUdACBO采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：120dxxSuU，()dxx以直流电源中点 为参考点O2( )jjABCueusSSABCus0u0 0 0 2dUd2d011 0 0 ddd3dU2u1 1 0 2dd2djde30 1 0 dUdd23jdU4u0 1 1 2dd2djde50 0 1 dUdd43jdU6u1 0 1
18、2dd2d53jde71 1 1 ddd0空间电压矢量图： 1u23u70,65u45.9 当三相电压分别为 、 、 ，如何定义三相定子电压空间矢量 、 、 和合成矢量 ，写出他们的表达AOBCAOuBCOsu式。解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：2AOjBjCOue合成矢量： 2jjAOBCOueuesABCuu)(0jeA)(je)(2jeCAOuBCsBOC5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 与定子磁链 的关系，当三相电压 、 、 为正弦对称时，写出电压susAOuBC空间矢量 与定子磁链 的表达式，画出各自的运动轨迹。sus解：用合成空间矢量表
19、示的定子电压方程式： dtRsssi忽略定子电阻的影响， tssu，s即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 )(1tjses电压空间矢量： 1()2jtssu1s2s3u2susu41su2s3s4s5.11 采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压 恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。d解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定， 0112212300,3, ,jsdTNwtttuUeT开 关 周 期输 出 频 率，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。1212,t1u2s20Ttu10t35.12 两电
20、平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量 的幅值小于直流电压 ，空间角度 任意，如何用有限的sdPWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平 PWM 逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度 确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六61 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为 230132/C现有三相正弦对称电流 ， ， ，求变换后两相静止坐s()AmiIcot2s()3BmiIcot2cos()3Cmi
21、It标系中的电流 和 ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。s解：两相静止坐标系中的电流112223330023302AABCs BCABCiiiii iiii其中， ABCii2222()()()()333323 33 s()02222)3cos s()As mBCmjtjtjtjtmj cotii ItiIeecotIe 2323 s()s()s()in2in3jjjt jtmjtjtjjmmecoIectcotII 两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的 倍，两相电流的相位差 。3262 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为 cosin2/rsC将上题中的两
22、相静止坐标系中的电流 和 变换到两相旋转坐标系中的电流 和 ，坐标系旋转速度 。分析当si sdiq1dt时， 和 的基本特征，电流矢量幅值 与三相电流幅值 的关系，其中 是三相电源角频率。1sdiq 2sqdsimI解：两相静止坐标系中的电流s()3in2smicotI两相旋转坐标系中的电流 csicosins()3o2()sni()3i i()2sdsmqmi cotIttI t当 时， ，两相旋转坐标系中的电流1dt1t3cos()32in20sd mmqitII电流矢量幅值 2sdmiI64 笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率 ，额定电压 ，额定电流 ，额定转速kWPN3VUN380A
23、IN9.6，额定频率 ，定子绕组 Y 联接。由实验测得定子电阻 ，转子电阻in/10rnNHzf50185sR，定子自感 ，转子自感 ，定、转子互感 ，转子参2.58rRLs.294HLr.29HLm0.23数已折合到定子侧，系统的转动惯量 ，电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链 和按转子磁链定向的定2m18kgJ r子电流两个分量 、 。smit解：由异步电动机稳态模型得额定转差率 150145Nns额定转差 12/1sNNsfrads电流矢量幅值 236.9smstmiiIA由按转子磁链定向的动态模型得1mrrsmstsrLdiTiyw=-+稳定运行时， ，故 ，0dty=rmsLi10.289.3556srst sr smsmmTiiiip=22.83.4.sst smsiiii解得 36.947A2smi.85.23.9=10.37Astsmii=转子磁链 0.4.75WbrsLiy
