1、传热学教学辅导资料作业答案 2009级热能与动力工程专业适用 - 1 - 2011-9-29 作业答案（第四次） 习题P82 习题4. 用不锈钢做底板的家用电熨斗初始时处于室温ft。当开关接通后，电热器在底板内以qW/m3的强度发热。不锈钢的物性参数和c均为已知，不锈钢的体积为V，暴露于空气中的表面面积为A，该表面与空气之间的对流换热系数为h，试用集总参数法分析电熨斗底板温度变化()T 。 解：根据能量平衡建立数学模型如下： 导热微分方程式：( )fvtthAddtcVVq +=， 初始条件为：hAVqv=0,0 。 令hAVqttvf=，则有0=+ hAddcV， 求解温度场为：cVhAe=
2、0，即：fcVhAvtehAVqt += 1。 习题7. 热电偶的热接点近似认为是直径0.5mm的球形，热电偶材料的=8930kg/m3，c=400J/kg.。热电偶初始温度为25，突然将其放入120的气流中，热电偶表面与气流间对流换热系数h=95W/m.，试求热电偶的过余温度达到初始过余温度的1时所需的时间为多少?这时热电偶的指示温度为多少? 注意：本题中热电偶热节点近似认为是直径0.5mm的球形。 解：由于热电偶头部直径很小，该非稳态导热问题可利用集总参数法求解。 根据01.00= cVhAe，得所需时间为： ()()shAcV43.149560005.0400893001.0ln01.0
3、ln=同时可得热电偶指示温度为： 批注 u1: 原题数据错误！ 批注 D2: 此步不可缺少! 传热学教学辅导资料作业答案 2009级热能与动力工程专业适用 - 2 - 2011-9-29 ( ) () 05.11912001.01202501.00=+=+=fftttt 习题10.将初始温度为80，直径为20mm的紫铜棒，突然横置于气温为20，流速为12m/s的风道中，5分钟后紫铜棒表面温度降为34。已知紫铜的密度 =8954kg/m2，c =383.1J/kg.， =386W/m.，试求紫铜棒与气体之间的对流换热系数。 解：假设可以用集总参数法求解，最后再对其进行校核。 142034,602
4、080,300min50= s根据cVhAe=0，得： KmwdcAcVh2002.831460ln300402.01.3838954ln4ln =此时()1.0101.13864/02.02.833p=hLBi，假设成立。 习题P83-84 13.一加热炉炉底是40mm的耐火材料砌成，它的导温系数为5107m2/s，导热系数为4.0W/m.，炉子从室温25开始点火，炉内很快形成稳态的1260的高温气体，气体与炉底表面间换热系数为40W/m.，问达到正常运行要求炉底壁表面温度为1000，试确定从点火到正常运行要求所需时间。 解：炉底经历了厚度为2=80mm（=40mm）无限大平壁对流边界条件的
5、瞬态非稳态导热现象。 hLBi = 1.04.0404.040=，必须采用诺模图法求解。 123512602500=ftt，26012601000 =fwwtt 根据1/Bi=2.5及1/ =x查图3-6（P62），知83.0=mw，而21.012352600=w， 因此有：00wwmm= 25.021.083.01= 批注 D3: 此步不可缺少! 批注 u4: 请注意思考：why?传热学教学辅导资料作业答案 2009级热能与动力工程专业适用 - 3 - 2011-9-29 再根据1/Bi=2.5及25.00=m查图3-5（P61），知：Fo=4 根据42=aFo，得到需要的加热时间为： aF
6、o2 = =7210504.04 12800s=3.56h 解法2：查表3-1（P59）5932.0=()( )Foxx21111110expcoscossinsin221.0,+=() ()Fo2111111expcoscossinsin2+，得：Fo=4.063 aFo2 = =7210504.0063.4=13002s=3.61h 16.一细长钢棒，直径为0.04m，均匀加热到400，然后放入温度为30的油浴中，已知钢材=8000kg/m3，c0.46kJ/kg.，45W/m.，钢棒表面在油浴中的对流换热系数h=500W/m2.。试求10分钟后，棒中心和表面的温度；若为了控制棒中心温度为
7、180，则需冷却多少时间?此期间每米长钢棒的散热量为多少? 解：1.0111.04501.05004/Vf=hdBi不能用集总参数法求解。 sm10223.146080004525=ca，34.182=RaFo222.04502.05002/=hdBi，得5.41=Bi，查P71图3-13得： 00=m，即30=mt，则10分钟后棒中心及表面均为油温cttWm030=。 当180=mt，4054.030400301800=m，查P71图3-13得：28.22=RaFos7510223.1/02.028.252= 113.02=FoBi查P72图3-15得：76.0/0=传热学教学辅导资料作业答
8、案 2009级热能与动力工程专业适用 - 4 - 2011-9-29 ( ) kJcR 04.171130400460800002.02020= kJ1.130004.171176.0 = 19.用常功率平面热源法进行试材导温系数和导热系数的测定，试材可以认为是一半无限大物体。平面热源的加热热流通量为50W/m2。试验开始前试材温度均匀一致为10，通电加热后，经过315s试材与平面热源接触表面处温度测得为19.5，经过358s，测得距平面热源0.015m处试材的温度为11.5试求该材料的导热系数和导温系数。 解：该问题为常热流通量边界条件下瞬态非稳态导热现象，其温度分布为： ()=22,xie
9、rfcaqxw，即： sx 315,0 = 时，()0315502105.19 ierfca =sx 358,015.0 = 时，=3582015.0358502105.11aierfca合并上述两式并整理：=5.95.1()03582015.0315358ierfcaierfc，得： 3582015.0aierfc = 08356.05642.03583155.95.1=，查表得：8306.03582015.0=a则材料的导温系数sma2710278.2=， 由此可求材料的导热系数mKW0503.0=。 注：()xierfc值见P336附录14，一般需要插值计算。 其中() 5642.00 =ierfc，而因3582015.0aierfc = 08356.0，查表得： ()8306.082.084.00861.00813.00861.008356.082.03582015.0=+=a插值计算方法必须掌握，第五、七章仍将经常用到，考试时也要求！
