1、1第四章练习题1.解：(1) 35.02.15.0.501.35.0)1( EX(2) 2 0 1 3p0.35 0.15 0.10 0.15 0.25.)(.)( (3) 2X0 0.25 1 40.15 0.10 0.5 0.25520551. E2. 解：设 表示甲 4 次射击所得分数，则X 1,3,X， ，).0(P14).0(6)5(CP 224).0(6)30(CXP，.6534C4(. )10)(1XXE3.解： ,302,1，67.0)5.()(3P 287.0)5.1(.0)1(33CP，4.)1(32C0 10 20 30p0.67 0.287 0.041 0.00275.
2、3E4.解：设 表示完成任务所需天数X（1） )3()2()1()3( XPP6.035.0.（2） 2.105425E（3）设 表示整个项目的费用，则YY642)( EX（4） 3.309.40.12 X132D3.5. 解：（1） 5.3)6/(5421(EX91)3694212/35)(22EXD众数不存在，中位数是 3.5（2） 69,42D众数是 5，6，中位数是 3.56. 解：（1） ，)/1,(,NYX5/1,1YXE由 ，得2)2(aYEaD 0)2(a, , 所以 0E03（2） 5/91)3( D令 ，则2YXZ)2,(NZEE)3( dzez2)(12|042ze22)
3、(ZYXz422t024aD7.解： ，60,UX ,060/1)(xxfX605,602,)(YXg dxfgXE)()( )(1dxg36015)(dx25)(dx52)(dx)65(0dx7.8. 解：设 表示 4 天内的利润，则X1,036X， ，9.0)6(P34)9.()(CP，224.1C44)1.0(.87.EX9.解： 3,210504.78.09)(XP 398.0.97.2922381.2.1)(06303XP，6.E82.4)(2D10.解：依题意 ， 且相互独立20,1UX20,1Y， ,0/)(xxf ,/)y(yf ,20,1/),(yf设经销该商品每周所得利润为
4、 ，则Z4XYXYgZ,)(501,),( XY,)(501,E21xdyd2110xdy46711.解： DYXCovY),( )()(,),( dcYDbaXCovYcDaov),(12. 解：（1） ，21,0XE2,0DYE)(221aYaU2211 )()(aD0)(221 EYXEV 2211 )()(DaYa)()(,0, 22NU)()(221 21)()(2)( aueauf )()(221 21)()()( avevf 5（2） ，21EX2Y)()(2aUV21EYaX21aDVUEDCov(, 221（3）在正态分布中，不相关与独立是等价的，故 时 U,V 独立2a（4
5、） )()(221221)()()(),( avuVU eavfuvf 13.解： ，)(APEX)(BPEY)(11)( ABYX 和 Y 不相关 X)()()()()( BPAPBAPA 与 B 相互独立.14. 解： , 21XY5.0432XY25.0.25.018 , 31 .18 42XY.6, , , ,5.21EY0EX0)(15.8)(2E)()(1YXCov，所以 与 X 不相关1Y2Y5.8)(),(222Ev6，所以 与 X 相关01XY32Y15选择题：(1)随机变量 的概率分布为： ， 则其数学期望)1(2)(nP),32(为（ D ）.)(XE(2)随机变量 与
6、独立同分布，令 ， ，则随机变量 和 必然（ YYXC ）(3)对任意随机变量 与 ，则下列等式中一定成立的为（ B ）X(4)设 与 为任意随机变量，若 ，则下述结论中成立的为（ A Y )()(YEX）(5)设离散型随机变量 的可能取值为 1、2、3，且 ， ，则对X3.2)(9.5)(2XE应取值 1、2、3 的概率应为（ D ）第五章练习题1、证明：设 X 表示掷 1000 次硬币出现的正面数,则 1(0,)2Xb故 ()50()250EDX4466( )11502)(1.970PXP7从而得证 (406)0.97PX2、证明： 0202xxxxEXede03206xxEXede故 2
7、2()()4DXE04)12PX3、解：设 n 表示该车间每月生产的显象管数，X 表示显象管的正品数。则(,0.8)b由题意知： (1).0.8)61.(0.97PXnn12654n85、解：设 X 表示抽查的 100 人中能治愈的人数,则 (10,.8)Xb则 ()80()16EDX（1）(75)41()540.89P（2） 若治愈率为 0.7，则 故(10,.7)Xb()70()21EXD(75)0)21()0.379P6、解：设 X 表示在一段时间内需要此商品的人数， Y 表示应预备的商品件数。则则(1,.6)b()60()240EXD)0()246)9.7%PY则 02.54Y6397
8、选择题B BD D C C第六章练习题1. 解：由题意： ，)36.,25(NX8293.07.19564.0)4()(6.5280.58.8.50( P2. 解：由题设知：样本容量 n样本均值 1.97 )948201569836127859606( X样本方差 17305).90482(22 22222S.017983.1)26.()5.(17305.9)3(XPXP3. 解：由题设知 ，已知n )501.,(50501NXii近 似103.067.1)4.0(1)045.2(1 )5.2().( 0.5021)2510( XPXP4. 解：由题设知 12,5.)(,2, iXDEnii则
9、总长度 ，且10iiX.0101则产品合格的概率为 .140)14.0(2)5.(.)2( P5. 解：由题设知 1502,(,15 iXDEnii则误差总和 ，且01iiX125（1） .1802)346.(12)()()( PP（2） 且niiX1,0nDEn9.1)2()0( Pn 41095.)12(n6. 解： )(4)(,)( 34 tfFtftFtTT 11 10)()(2ttdtftFtotherstftfT8)(4)(737. 解：设 ( )minM1021,X )(10(,)( 9mfFmfFMothersedtfm0)(1. othersffM 0.)(1)( 1.9则
10、1.0)(eP8. 解：因为 )()(22nSnn95.0).1(2nSP 95.0)1(5.1(2Pn79.设 为 的一个样本，求 1021,X )3.,(2N1024.iXP解：因为 0129./ii124iiP10 223.0/41./iiP61iiX1210. 解： ),1.0(21NX),1.0(21NX，)()(221)()221),(/)(2121 FXX.704(2P11. 证明： ),1.0(21NXii),1.0(21NXii，),6(21621i ii ),6(21621i ii12126122 )/(i iii ii XXT )16,()612612 Fi iii ii
11、 12选择题（1） 、设 为来自总体 的一个样本，则 必然满足（C） 12(,)nX XnX,21（A）独立不同分布 （B）不独立但同分布（C）独立同分布 （D）无法确定（2） 、设 为来自总体 的一个样本，其中 未知，则下),(21n ),(2N2,面不是统计量的是（D）（A） （B） （C ） （D）iX1niX21()niiX21()nii（3） 、设总体 ， 为来自总体 的一个样本， 为样本均值，)16,3(N26,则 （没正确答案）13（A） （B） )1,0(3NX)1,0()3(4NX（C） （D）,4,2(4)、设 来自总体 ， 与 分别为样本均值和样本标),(21n ()1,0(XS准差，则有（C）（A） （B） (C) （D ）(0,)XN(,)nXN21()ni(1)tnS(5)、设 为来自总体 的一个样本，统计量 ，则),2n )1,0( 12niXY（B） （A） (B) (C) (D) 2(1)Yn(1)Ytn(1,)YFn(1,)YFn
