1、1.5图形的平移,3/7/2019,看 看 想 想,问题: 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？ 运动距离呢？,这些图形的运动过程是否有共同点？若有是什么？,在箱子运送过程中，箱子各部分运动的方向相同吗？ 运动距离呢？,3/7/2019,议一议: 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？, 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明这种图形运动？,3/7/2019,若传送带上的箱子上的A点向左移动80cm ， 则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.,左,80,想一想：,3/7/2019,由一个图形改变为另一个图
2、形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。,A,B,C,3/7/2019,做一做： 下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。,(1)轴对称变换.理由:原图形和它的像能关于它们之间的一条 竖向的直线对称.,(2)平移变换.理由:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.,下图中的变换属于平移的有哪些？,3/7/2019,F,A,B,D,E,C,3/7/2019,1、把ABC向右平移6格,画出所得到的ABC。,（1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？,AA=BB=CC且AA/BB/CC 连接对应点的线段平
3、行且相等。,（2）度量ABC与ABC的边、角的大小，你发现了什么？,度量得：AB=AB， BC=BC， AC=ACA= A，B= B ，C= C,A,C,B,平移变换不改变图形的形状、大小和方向.,3/7/2019,平移变换的性质:,1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行且相等。,问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？,全等,3/7/2019,例1 如图(1)，ABC经过平移后到ABC的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.,解：由于点A与点A是一对对应点，因此如图（2），连接AA，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的
4、距离就是线段A A的长度。,3/7/2019,试一试,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的ABC，然后再画出将ABC向上平移2格后的ABC. ABC是否可以看成是ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？,解 如上图右.ABC可以看成是ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A的方向，平移的距离是线段AA的长度.,3/7/2019,如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论：,ABAB，ABAB，BB. 同时也有 AC ，AC ，C . BC ，A .,3/7/2019,例：把长方形AB
5、CD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C。求经这一平移变换后所得的像。,作图步骤： （1）分别过点A、B、D作CC的平行线AA，BB，DD ，使AA=BB=CC=DD （2）连结AB，B C，CD，DA。长方形ABCD就是所求经平移变换后得到的像。,3/7/2019,做一做： （1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。,A,B,A,B,B,A,下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？,3/7/2019,3/7/2019,A,3/7/2019,1、 将面积为30cm2的
6、等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2.,试一试：,2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,等腰直角,30,平移,3/7/2019,3、 如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.,A,B,C,D,E,F,3/7/2019,例2 按下列要求画出图形： (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A的位置,平移的距离是线段PQ的长度；,P,Q,A,3/7/2019,已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2个单位后的图形。,3/7/2019,做一做： （1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个
7、单位后的图形。,由此可知：要描述一个平移，必须指出什么条件？,平移的方向和移动的距离。,3/7/2019,A,B,D,C,如法一： 因为平移不改变图形的形状、大小和方向，所以过点D做AB的平行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定C点也就得出线段DC就是线段AB平移后的图形。,法二： 因对应点的连线段平行且相等，所以连结AD,过点B作线段AD的平行线，且取BC =AD则确定了C点,连结DC，则线段DC就是线段AB平移后的图形。,3/7/2019,想想做做： 如图，经过平移，线段的端点A移到了端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？,问题： （1）作线段AB经平移后的图形，这个图形是什么图
8、形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对应点的位置吗,3/7/2019,例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C。求经这一平移后所得的图形。,分析: (1)先找关键点的对应点; (2)连线成图.（按原图的连结方式）,3/7/2019,作图步骤： （1）分别过点B，D作AC的平行线BM，DN。 （2）分别在射线AC，BM，DN上截取AA，BB，CC，DD，使AA=BB=CC=DD （3）连结AB，BC，CD，DA。 长方形ABCD就是所求经平移后得到的图形。,3/7/2019,归纳小结,平移的特征：,(1)对
9、应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,3/7/2019,（1）认识平移 （2）理解和掌握平移的性质。 （3）会作出某图形经平移后的图形。(利用尺规作图) （4）不论是作图还是描述一个平移都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离。,3/7/2019,图案欣赏：,如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？,3/7/2019,想一想:,3/7/2019,方案之一:,
