1、1.5.2 科学记数法,集美学校数学组,神六冲天,神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米,情境引入,第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人,太阳的半径约为696 000 000米,光的速度约为300 000 000米/秒,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,可见:,象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?, ,一组数据:,那么100 000
2、 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11个零呢?_.,思考:,100,1000,10000,观察探究,10的乘方有如下的特点：,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。,例如：91000 = 9.110000 = 9.1,读作：9.1乘以10的4次方（幂）,22600000000 = 2.2610000000000 = 2.26,300 000,2 600 000,57 600 000,观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?,像这样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又
3、便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 (scientific notation) 。,在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?,解:,1000 000,57 000 000,= 5.710 000 000,123 000 000 000,= 1.23100 000 000 000,a10n,1000 000,57 000 000,123 000 000 000,思考:,下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?,a10n 中10的指数n=整数的位数-1.,试一试:,(1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指
4、数是_;,如果一个数有9位整 数,那10的指数呢?_.,(2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_.,5,8,n-1,a10n 中10的指数n=整数的位数-1.,请用科学记数法表示下列数字.,练一练:,(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;,(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;,(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;,(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)_ 千瓦时;,(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电(5 500 000 000)度; _,(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于(9 460 000 0
5、00 000)千米; _,(7) -27 600 000=_;,下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗?,练一练:,130 000 000,6 200 000,60 000 000 000,-24000,用科学记数法a10 表示的数写成原数时, 整数位数应该是n+1,是_位数,是_位数,是_位数,是_位数,9,7,11,5,n,10,一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？,解:706024 365,36792000,3.6792107,答：,用一用:,用一用:,有关资料表明,一个在刷牙过程中如
6、果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示),解:,浪费的水为,2507 1 000 000=1 750 000 000,(mL),据测算，我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算， 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元？（用科学记数法表示）,解：1.5108365,547.5108,5.4751010 （元）,答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010元。,应用与提高,1、地球半径约为150 00
7、0 000 000米可用科学记数法表示为151010 米 ( ),3、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元 ( ),2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元 ( ),辨一辨,在科学计数法中，后一式子可以表示为：,例：下列科学记数法表示的数的原数是什么？1）3.4 2）6,解：1）3.4 = 34 000 2）6 = 6 000,整数的位数与10的次数n有什么关系？,练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1 4 8.57.04 3.96 3.6,巩固与练习,一、 填空,1、“512汶川大
8、地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_元。 2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次 。 3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_千米。 4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为_平方公里。,二、选择题,1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（ ） A.4 600 000 B.46
9、000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000 2、人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ） A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3106 3.将0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是（ ） A.20.9107 B.2.09109 C.2.09108 D.209104,灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点： （） a10 （）当大数是大于的整数时，10的指数n=整数位-.,科学记数法,小 结,a10n （其中1a10，n是整数）,再见,
