1、22.7 梯形(2),梯形的定义和分类：,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形的性质,2、等腰梯形的两条对角线相等,3、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴,1、等腰梯形在同一底上的两个角相等,E,F,在梯形ABCD中，ADBC,B=C,问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由,E,M,N,G,开启智慧,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,在梯形ABCD中，ADBC,AC=BD,问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由,E,解：过点D作DEAC交BC的延长线于点E. ADBC, 则ACED是平行四边形,DE=AC=BD E=DBE 又ACB=E DBE=ACB AC=BD,B
2、C=CB ABCDCB AB=DC ABCD是等腰梯形,已知：梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：,又 MB=MC,1=3 ；2=4, ADBC,1=2,3=4,又 M是AD的中点，,AM=DM, ABM DCM,AB=DC,即：四边形ABCD是等腰梯形。,拓展训练,已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm, AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s 的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速 度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动 点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间， 四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？,1、等腰梯形的判定方法：,、梯形中常用的辅助线,
