1、15.3 分式方程 第2课时,1.分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意，找_. (2)设：设未知数. (3)列：根据_，列分式方程. (4)解：解分式方程， (5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程 的解是否符合_. (6)答：写出答案(不要忘记写上单位).,等量关系,等量关系,实际意义,2.工程问题: 工作量=_；工作效率=_； 工作时间=_. 3.行程问题: 路程=_；时间=_；速度=_.,工作时间工作效率,时间速度,【思维诊断】(打“”或“”) 1.甲完成一半的工作需要6天，则甲的工作效率为 （ ） 2.甲、乙合干一项工作，甲单独干需要8天，乙单独干需要 6天
2、，则甲、乙合干需要8+6天.（ ） 3.甲、乙二人同时从A地到B地，若甲比乙晚出发2 h，同时 到达，则甲比乙所用时间少2 h. （ ） 4.顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度.（ ）,知识点一 工程问题 【示范题1】（2013德阳中考）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天才能完成任务? 【思路点拨】根据甲、乙的工作量的和等于工作总量，列方程求解,【自主解答】设乙单独做需要x天完成，由题意得.解得x=100 经检验x=100是原方程的解，且满足题意. 答：乙单独做需要100天完成,【想一想】 甲、乙合干一项工
3、作，甲单独干需要x天，乙单独干需要y天， 则甲、乙合干的工作效率为 正确吗？为什么？ 提示：不正确.工作效率为,【备选例题】（2012临沂中考）某工厂加工某种产品机器 每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多 9件，若加工1 800件这样的产品，机器加工所用的时间是手 工加工所用时间的 倍，求手工每小时加工产品的数量,【解析】设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品 （2x+9）件， 根据题意可得： 解得x=27， 经检验x=27是原方程的解且符合题意. 答：手工每小时加工产品27件,【方法一点通】 工作量问题解题思路 1.工作量： （1）通常把总工作量看成单位“1” （2
4、）每一部分的工作量=工作效率工作时间. 2.等量关系：每人完成的工作量之和总工作量.,知识点二 行程问题 【示范题2】某校学生乘车到距学校60 km的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20 min已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度 【思路点拨】本题蕴含着两个等量关系：快车的速度是慢车速度的1.5倍；乘慢车所用的时间-乘快车所用的时间=20 min,【自主解答】设慢车的速度为x km/h则 解得x=60.经检验x=60为原方程的解. 答：慢车的速度为60 km/h.,【想一想】 甲、乙二人同时从A地到B地，若甲比乙晚出发2 h，但甲比乙早到1 h，则甲比乙所用时间少用多长时间？ 提示：3 h.,【微点拨】分式方程解决行程问题的策略 1.分析策略：一般情况下，利用表格分析题目中的数量. 2.等量关系：题目中一般存在两个等量关系，时间关系和速度关系. 3.列方程：一般情况下利用一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程.,【方法一点通】 行程问题的“三种时间关系” 1.甲早走同时到：时间差=早走的时间. 2.甲早走早到：时间差=早走的时间-早到的时间. 3.甲早走晚到：时间差=早走的时间+晚到的时间.,
