1、正方形判定,正方形的判定方法,一、从正方形的定义：1.有一个角是直角的菱形是正方形2.有一组邻边相等的矩形是正方形 二、从正方形的性质：判断下列命题是否正确，错误的请举出反例，正确的给出证明。1.四条边都相等的四边形是正方形2.四个角都是直角的四边形是正方形3.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正 方形,如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）zxxk,请你当设计师,A,B,C,D,E,F,G,H,O,自主探究,1、ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分
2、别为E、F 求证： 四边形CFDE是正方形,才艺展示,E F,2、正方形ABCD的边长为4，P是形内任一点，求PAB与PCD的面积之和。,A,B,C,D,P,才艺展示,3、已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC,P在BC上，AP=CD+CP; 求证： AQ平分DAP.,A DQB P C,E,证明：延长AQ交BC延长线与E, 四边形ABCD是正方形， AD=CD,ADBC; D=QCE,DAQ=E, 又DQ=CQ, ADQECQ (AAS). AD=CE,又AD=CD, CD=CE, AP=CD+CP=CE+CP=EP. PAQ=E DAQ=PAQ,即AQ平分DAQ.,才艺展示,1、如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的一点，EF=AF+CE。求EBF的度数。,A,B,C,D,F,E,拓展延伸,2、如图，在ABC中，C90，BAC、ABC的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形,H,拓展延伸,
