1、3.2.2 概率的一般加法公式(选学)一、基础过关1连续抛掷两次硬币，记事件 A 为“至少有一次正面朝上” ，B 为“至少有一次反面朝上” ，则 P(A B)为 ( )A. B. C1 D023 122已知事件 A、B，则下列式子正确的是 ( )AP(AB )P(A )P(B)BP(AB) P(A) P(B)CP(AB)P(AB)DP(A) P(B) P(AB)3从含有 3 件正品和 2 件次品的 5 件产品中不放回地任取 2 件，则取出的 2 件中至少有 1 件正品的概率是 ( )A. B.110 15C. D.310 9104从 1,2,3，30 这 30 个数中任意选一个数，则事件“是偶
2、数或被 5 整除的数”的概率是 ( )A. B.710 35C. D.45 1105抛掷一颗骰子，事件 A 为“出现偶数点” ，事件 B 为“点数大于 3”，则 P(AB )_.6抛掷红、白两颗骰子，事件 A红骰子点数小于 3，事件 B白骰子点数小于 3，则事件 AB _(列出所含基本事件) ，P(AB)_.7四人参加 4100 接力，求“甲跑第一棒或乙跑第四棒”的概率二、能力提升8袋中有 2 个白球，2 个黑球，从中任意摸出 2 个，则至少摸出 1 个黑球的概率是( )A. B. C. D.34 56 16 139一个电路上有甲、乙两个电阻，甲被烧坏的概率是 0.57，乙被烧坏的概率是 0.
3、65，甲、乙同时被烧坏的概率是 0.48，则至少有一个电阻被烧坏的概率是_10甲、乙两人练习投篮，其命中率相同，已知甲、乙两人各投篮一次， “甲或乙命中”的概率是 0.998 4， “甲、乙同时命中”的概率为 0.921 6，求甲、乙两人投篮的命中率11.在对 200 家公司的最新调查中发现，40%的公司在大力研究广告效果，50% 的公司在进行短期销售预测，而 30%的公司在从事这两项研究假设从这 200 家公司中任选一家，记事件 A 为“该公司在研究广告效果” ，记事件 B 为“该公司在进行短期销售预测” ，求 P(A)，P(B)，P( AB) 三、探究与拓展12某学校成立三个社团，共 60
4、 人参加，A 社团有 39 人，B 社团有 33 人，C 社团有 32人，同时只参加 A、B 社团的有 10 人，同时只参加 A、C 社团的有 11 人，同时只参加 B、C社团的有 7 人，三个社团都参加的有 8 人，随机选取一个成员(1)他至少参加两个社团的概率有多大？(2)他参加不超过两个社团的概率是多少？32.2 概率的一般加法公式(选学)1C 2.D 3.D4B 记 A“是偶数” ，B “是 5 的倍数” ，则 AB10,20,30 ，P(AB)P(A)P(B)P(AB) .12 15 330 355.136(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2) 59解析 由题意得：基本事件共
5、有 36 个，A (1,1)，(1,2)，(1,3) ，(1,4)，(1,5)，(1,6) ，(2,1)，(2,2)，(2,3) ，(2,4)，(2,5)，(2,6)，B(1,1) ，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1) ，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2) ，(5,2)，(6,2)，所以 AB(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)P(AB)P(A)P(B)P(AB) .1236 1236 436 2036 597解 设事件 A 为“甲跑第一棒 ”，事件 B 为“乙跑第四棒” ，则 P(A)P(B) ，甲、14乙跑的棒数共有 12 种可能P(AB) ，
6、112P(AB)P(A)P(B)P(AB) .14 14 112 5128B 9.0.7410解 设甲、乙两人投篮的命中率为 P，则“投篮一次，甲或乙命中”可看作是“甲命中”和“乙命中”的并事件，所以有 0.998 4PP0.921 6，解得 P0.96.11解 P(A)40%0.4，P(B) 50% 0.5，又已知 P(AB)30%0.3，P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.40.50.30.6.12解 由 Venn 图可求得参加各社团的人数情况(1)记事件 A “他至少参加两个社团 ”，则P(A)10 8 11 760 .35(2)记事件 B“他参加不超过两个社团” ，则 P(B) .6 7 8 10 10 1160 1315
