1、圆单元测试题一、精心选一选，相信自己的判断！(每小题 4 分，共 40 分)1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切2.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（ ）A50 B 80 C90 D1003.如图，AB 是O 的直径， ABC =30，则BAC =（ ）A90 B60 C45 D30（ ）4. 如图，O 的直径 CDAB，AOC=50 ，则CDB 大小为 ( )A25 B30 C40 D505.已知O 的直径为 12cm，圆心到直线 L 的距离为 6cm，则直线 L 与O 的公共点的个数为（ ）A2 B 1
2、C0 D不确定6.已知O 1 与O 2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C相交 D相离7.下列命题错误的是（ ）A经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ）A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离 D与 x 轴、y 轴都相切9 已知两圆的半径 R、r 分别为方程 0652x的两根，
3、两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是( )A外离 B内切 C相交 D外切10.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）A 1 B21 C12 D12 211.在 RtABC 中，C=90，AC= 12，BC=5，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）A25 B 65 C90 D13012.如图，Rt ABC 中，ACB=90 ，CAB=30，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 120到A 1BC1 的位置，则整个旋转过程中线段 OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A B + C D +73 783 4
4、3 783 43 3第 12 题图第 1 题图AB OC第 2 题图 第 3 题图12题AHBOC 1A第 4 题A BOCD二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13. 如图， PA、 B分别切 O于点 A、 B，点 E是 O上一点，且 60E，则 _ _度14. 在O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则O 的半径为_ . 15.已知在O 中，半径 r=13，弦 ABCD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离为_.16.一个定滑轮起重装置的滑轮的半径是 10cm，当重物上升 10cm 时，滑
5、轮的一条半径 OA绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度为 _ (假设绳索与滑轮之间没有滑动) 17.如图，在边长为 3cm 的正方形中，P 与Q 相外切，且P 分别与 DA、DC 边相切，Q 分别与 BA、BC 边相切，则圆心距 PQ 为_ 18.如图，O 的半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA ，动点 P 从点A 出发，以 cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止当点 P 运动的时间为_s 时， BP 与O 相切三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分）19.（本题满分 8 分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面
6、宽 CD=20cm，水深 GF=2cm.若水面上升 2cm（EG=2cm） ，则此时水面宽 AB 为多少？EDC FOBA GBAOP第 13 题图图 17 题图第 18 题图图CBADQP20.（本题满分 8 分）如图，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB =70求P 的度数21.（本题满分 8 分）如图，线段 AB 经过圆心 O，交O 于点 A、C ，点 D 在O 上，连接 AD、BD ， A =B=30 ， BD 是O 的切线吗？请说明理由22.如图所示， 是O 的一条弦， ，垂足为 ，交O 于点 ，点 在OABDABCDE上（1）若 ，求 的度数；5
7、2DE（2）若 ， ，求 的长(10 分)3CO PC BAEBDCAOOADB CH23.如图， 、 是 O 的两条弦，延长 、 交于点 ，连结 、 交于点ABCDABCDPADBC ， ，求 的度数(8 分)E30P5024. (12 分)如图，在 ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 中点， AE 平分BAD 交 BC 于点 E，点O 是 AB 上一点， O 过 A、 E 两点, 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证：BC 与O 相切；（2）当BAC=120时，求EFG 的度数25.（本题满分 12 分）已知：如图ABC 内接于O，OHAC 于 H，过 A 点的切线与 OC 的延长线交于点D，B=30 ，OH= 5 请求出：3（1）AOC 的度数；（2）劣弧 AC 的长（结果保留 ） ；（3）线段 AD 的长（结果保留根号） .26.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴交于 A、B 两点，AC 是M 的直径，过点 C 的直线交 x 轴于点 D，连接BC，已知点 M 的坐标为（0， ） ，直线 CD 的函数解3析式为 y= x5 3 3求点 D 的坐标和 BC 的长；求点 C 的坐标和M 的半径；求证：CD 是M 的切线AOBCDyxA BPDCO EBACDEGO F第 24 题图
