1、江苏省启东中学 2006 届高三物理高考最后一课试题部分一、选择题：1频率为 的光子，具有的能量为 h 、动量为 .将这个光子打在处于静chv止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称光子的散射.下列关于光子散射说法中正确的是：CA光子虽然改变原来的运动方向，但频率不变B光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大C由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率D由于受到电子碰撞，散射后的光子波长小于入射光子的波长3、已知氢原子的电子从量子数 n=2 能级跃迁至 n=1 能级时,发射波长为121.5nm 的电磁波；从 n=4 能级跃迁至 n=1 能级时,发射波长为 97.2nm 的
2、电磁波.试问电子从 n=4 能级跃迁至 n=2 能级时,所发射电磁波的波长为 DA24.3nm B153.4nm C 272.8nm D486.nm4、如图是氧气分子在不同温度（0C 和 100C）下的速率分布规律图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知 ADA同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律B随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大D温度越高，氧气分子热运动的平均 速率越大5 已 知 在 标 准 大 气 压 P0 的 环 境 中 ， 质 量 为 M(kg)的 水 沸 腾 时 变
3、成 同 温 度 的 水蒸 汽 体 积 由 V1 变 为 V2， 已 知 1kg 的 水 转 化 为 同 温 度 的 水 蒸 汽 需 吸 收 热 量 Q，则 在 此 过 程 水 蒸 汽 内 能 的 变 化 为 AA P0(V1V2)+MQ B P0(V2V1)+MQ C P0(V1V2) MQ D P0(V2V1) MQ%10NV/102ms1051015202 4 6 8t=00C t=1000C6右图为用于火灾报警的离子式烟雾传感器原理图，在网罩 s 内有电极板 M 和 N，a、b 端接电源，P 是一小块放射性同位素镅 241，它能放射出一种很容易使气体电离的粒子平时镅放射出来的粒子使两个电
4、极间的空气电离，形成一定的电流，发生火灾时，烟雾进入网罩内，烟的颗粒吸收空气中的离子和镅放射出来的粒子，使电流发生变化，报警器检测出这种变化，发出报警下列有关这种报警器的说法不正确的是DA镅放射出来的是 粒子 B镅放射出来的是 粒子C有烟雾时电流减弱 D有烟雾时电流增强7、将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为 R（m） ，让它在磁感应强度为 B（T） 、方向如图的匀强磁场中绕轴 MN 匀速转动，转速为n（r/s）.导线在 a、 b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为 P（W）的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻为：Ba bBM NRsPMNabA
5、B C D PnR2)(PnR2)(2PnBR2)(PnBR2)(8、2005 年北京时间 7 月 4 日下午 1 时 52 分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞” 。如下图所示，假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为 5.74 年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是 DA绕太阳运动的角速度不变B近日点处线速度小于远日点处线速度C近日点处加速度小于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方 之比是一个与太阳质量有关的常数9、横波波源做间歇性简谐运动，周期为 0.05s，波的传播速度为 20m/s
6、，波源每振动一个周期，停止运动 0.025s，然后重复振动在 t0 时刻，波源开始从平衡位置向上振动，则下列说法中正确的是 CDA在前 2 秒内波传播的距离为 20m B若第 2 秒末波传播到 P 点，则此时 P 点的振动方向向下发射（2005，1，12）太阳探测器轨道慧星轨道撞击（2005，7，4）相撞时地球的位置C在前 2 秒时间内所形成的机械波中，共有 27 个波峰D在前 2 秒时间内所形成的机械波中，共有 27 个完整的波段10 某 同 学 在 研 究 电 容 、 电 感 对 恒 定 电 流 与 交 变 电 流 的 影 响 时 ， 采 用 了 如 图 所示 的 电 路 ， 其 中 L1
7、、 L2 是 两 个 完 全 相 同 的 灯 泡 ， 把 开 关 置 于 3、 4 时 ， 电 路 与交 流 电 源 相 通 ， 稳 定 后 的 两 个 灯 泡 发 光 亮 度 相 同 ， 则该 同 学 在 如 下 操 作 中 能 观 察 到 的 实 验 现 象 是 A 当 开 关 置 于 l、 2 时 ， 稳 定 后 L1 亮 、 L2 不 亮B 当 开 关 置 于 l、 2 后 ， L1、 L2 两 个 灯 泡 均 不 发 光C 当 开 关 从 置 于 3、 4 的 状 态 下 突 然 断 开 ， 则 两 灯 泡 同 时 立 即 熄 灭D 当 开 关 刚 置 于 3、 4 的 瞬 间 ，
8、L2 立 即 发 光 ， 而 L1 亮 度 慢 慢 增 大11、下图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用 R0表示，变阻器 R 表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头 P 向下移时 ACDA相当于在增加用电器的数目 A1V1 V2A2 R PR0BV 1表的示数随 V2表的示数的增大而增大CA 1表的示数随 A2 表的示数的增大而增大 D变压器的输入功率在增大二、实验题：1、某同学发现示波器显示屏上显示的波形如甲图所示。为将这个波形变为乙图所示的波形，可进行如下调节：（填选钮或开关的编号）调节_使
9、图象变细；调节_与_使图象位于示波器中央；调节_增大曲线竖直方向的幅度；调节_使图象从负半周开始。答案：2、3；6、7；8；152、从高空下落的雨点打在人身上并不可怕,说明其速度不会很大;一位同学猜想这可能是由于运动物体受空气阻力的大小与其速度有关,于是定下了“在其他条件相同的情况下,运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的研究课题,实甲 乙验设计方案和实验过程如下.实验器材:一个顶部有一个小孔的薄壳塑料球、胶泥、天平、超声测距测速仪等.实验方法:用超声测距测速仪等仪器测量小孔向上的塑料球空中竖直下落时的下落距离、速度随时间变化的规律.实验步骤:A.用天平测量空球的质量 m;B.测量球在空中下落
10、过程中不同时刻的下落位移,将数据填入表格中,如右表所示;C.用天平称出与空球质量相等的三份胶泥,每次把一份胶泥从小孔填入球中,使球的总质量分别为m2=2m、m 3=3m、m 4=4m;每填入一份胶泥后，让球从空中下落，记录下落过程中不同时刻的速度，由此得到总质量不同时球下落的 4 组速度时间图线如坐标图所示：图线为总质量为 m 时的图线, 、分别是总质量为 m2、m 3、m 4 时的图线.对实验数据教学分析、归纳后，得出结论.请你为他回答下列问题:(1)表格中 X 处的数值为 .(2)各条图线的共同特点是:在下落的开始阶段做 运动,最后做 运动.(3)比较图线和在 1.01.5s 时间段内,两
11、种速度随时间变化关系的差异是 .时刻（s）下落位移（ m）0.0 0.0000.4 0.0450.8 0.3991.2 0.7981.6 1.1982.0 X(4)从图线可大致得出空气阻力 f 与速度大小 v 的函数关系为 f = .(5)简略地回答根据图线和有关的物理规律怎样分析出运动物体所受空气阻力与运动速度的关系.（1）1.598 （2）匀速 （3）图线 1 反映物体做匀速运动，图线 4 反映物体仍处于加速状态 （4） kv2 （5）当物体做匀速运动时，重力和空气阻力平衡，从图线 1 和图线 4 可知，当重力，即空气阻力是原来的 4 倍时，匀速运动的速度是原来的两倍，即空气阻力与速度的平
12、方成正比。观察图线2、3 可进一步验证该结论。2、 （1）多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器如图甲是一个多用电表的内部电路图，在进行电阻测量时，应将 S 拨到 、 两个位置，在进行电压测量时，应将 S 拨到 或 两个位置使用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图中 a、 b 所示。若选择开关处在“10”的电阻档时指针位于 a，则被测电阻的阻值是 若选择开关处在“直流电压 2.5V”档时指针位于b，则被测电压是 V； 两位同学使用完多用电表后，分别把选择开关置于图丙和图丁位置，你认为图_ 的位置比较好（丙） （丁）（甲）（2）如图（甲）表示某电阻 R 随摄氏温度 t 变化的关系，图中
13、 R0表示 0时的电阻， K 表示图线的斜率 若用该电阻与电池（ E， r） 、电流表 Rg、变阻器 R串连起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度 t1 t2，则 t1的刻度应在 t2的 侧（填“左” 、 “右” ） ； 在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请用 E、 R0、 K 等物理量表示所测温度 t 与电流 I 的关系式： t ；由知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻（约为200） 已知实验室有下列
14、器材： A. 电阻箱（099.99） ； B. 电阻箱（0999.9） ； C. 滑线变阻器（020） ； D. 滑线变阻器（020k） 此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等RtORARR0BR甲RAR RgR/ r乙甲R请在方框内射击一个用“半偏法”测电流表内阻 Rg 的电路；在这个实验电路中，电阻箱应选 ；滑线变阻器应选 （只填代码）12、(1)3、4 5、6500; 1.990V 丙（2）右 )(10RrKIEgB ；D 电路图3、有一电阻 其阻值大约在 100200 之间，额定功率为 0.25W，现用伏xR安法较准确测量它的阻值，实验室备有如下器材：A 1 A2 V1 V2￥器材
15、规格 电流表 A1 量程 050mA,内阻约 20电流表 A2 量程 03mA,内阻约 0.001电压表 V1 量程 05V，内阻约 10k 电压表 V2 量程 010V，内阻约 20k滑动变阻器 R 阻值范围 050直流电源 E 电动势 10V开关、导线 （1）为了保护被测电阻，实验中电阻两端的电压应控制在 V 以下，电压表应选择 ；通过电阻的电流应控制在 A 以下，电流表应选择 。R2AS1R1 rS2 （2）根据实验要求画出实验电路图（3）由于电流表、电压表并非理想电表，因而系统误差在上述实验方案中不可避免，有同学设想用相同规格的电流表、规格可以不同的电压表各两只，组成图示测量电路，该测
16、量电路 （“能”或“不能” ）避免系统误差，被测电阻阻值的表达式为 （用图中给出的物理量符号表示） 。5V V1 0.035A A1 能 211IURx4在 315 消费者维权日的活动中，高二物理兴趣小组的同学们打算检测、比较市场上销售的纯净水的质量。经过讨论，他们一致认为可以通过测定纯净水电阻率 的方法来检测它们的质量。于是他们买了几种品牌的纯净水，并把它们封装在两端是金属片的玻璃管中（如图） 。已有器材：电压表 V1（3v，内阻约为 3k） ， 电压表 V2（10v，内阻约为 5k） ，电流表 A1 （3A，内阻约为 2） 电流表 A2（0.6A，内阻约为 5） ，电流表 A3（0.5mA
17、，内阻约为10） ，滑动变阻器 R（50） ，学生电源 E（012v） ，开关、导线等。同学首先测出装满样品水的玻璃管长为 L，并用游标卡尺测量出玻璃管的内径为 d。样品水（1）请写出用游标卡尺测量出的玻璃管内径 d 的数值 ；（2）甲、乙、丙、丁四同学利用已有器材分别设计出测定纯净水电阻率的电路图，你认为哪一幅图是正确的？ 你最主要的理由是什么？ ；（3）电流表应选择哪一只？ ；（4）用测量值写出电阻率 的表达式 ；（5）质量较好的纯净水电阻率 应 （填：较大或较小） 。答案（1）6.40mm ， （2）C、纯净水的电阻很大（ 3）A 3， （4） ILUd2(5)较大15弦乐器小提琴是由两
18、端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了BAVAAVAVDAVC研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有 AB 两个楔支撑着琴弦，其中 A 楔固定， B 楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板 O 点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在 AB 间产生振动。（1） 先保持拉力为 150N 不变，改变 AB 的距离 L（即改变琴弦长度） ，测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表 1 所示 表 1长度大小 L /m1.00 0.85 0.70 0.55 0.40振动频率 f /Hz150 176 214 27
19、3 375从表 1 数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率 f 与弦长 L 的关系为_。（2）保持琴弦长度为 0.80m 不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表 2 所示。 表 2拉力大小 F /N360 300 240 180 120振动频率 f /Hz290 265 237 205 168从表 2 数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率 f 与拉力 F 的关系图甲 图乙为_。（3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为 0.75m，拉力为 225N 时，它的频率是_Hz（精确到个位数） 。（4）如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度 L 和拉力 F 以外
20、，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?试列举可能的两个因素：_。答案：（1）频率 f 与弦长 L 成反比（2）频率 f 与拉力 F 的平方根成正比（3）245Hz（4）在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等） 。三、计算论述题1、 2005 年 10 月 11 日 9 时整,我国成功地发射了“神舟”六号载人飞船，经过 115 小时 32 分的太空飞行，完成预定任务后,飞船在内蒙古主着陆场成功着陆.(1)飞船返回时,在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离.返回舱着陆是由三把伞“接力”完成的.最先放出的是
21、引导伞,引导伞工作 16s，返回舱的下降速度由 180 m/s 减至 80 m/s.假设这段运动是垂直地面匀减速下降的，且已接近地面；返回舱的质量为 3t.试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小（设该阶段返回舱自身所受阻力不计） ；(2)假定飞船在整个飞行过程中的运动是圆周运动，圆周轨道距地面高度为343km.试估算飞船一共绕地球飞行了多少圈？（已知地球半径R6.3610 6m，地球表面附近处的重力加速度 g10m/s 2）解：(1)由于物体做匀变速运动,所以这段运动中的加速度 20 /5.616/80/8 smstvat 这段运动中返回舱受引导伞的拉力 T 和重力 mg 两个力作用,
22、由牛顿第二定律得: maTg解得: Nsmkg 4210875./)5.6(103 (2)飞船在轨道上做圆周运动时万有引力提供向心力,有 22)(4)(ThRmhRGM又由于在地球表面附近 2RGMmg由得 23)(2ghRT带入数据计算得 小时52.105.3s所以飞船飞行的圈数 76.Ttn2、核电站的核心设备是核反应堆。在核反应堆中，用中子轰击铀核而引起裂变，铀核裂变时要放出更多的中子，而且这些中子的速度都很大。由于铀核更容易俘获速度小的慢中子，所以必须设法减小快中子的速度，以便引起更多的铀核裂变，即发生链式反应。为此在铀棒的周围放上减速剂，使快中子与减速剂中的原子核碰撞后能量减小而变成
23、慢中子。试利用所学知识作出解释：为什么用氢作为减速剂效果最好。 （氢核的质量，中子的质量 ，讨论时可以认为快中子所kgmp27106. kgmn2710649.碰撞的减速剂中的原子核是静止的）解：设中子的质量为 ，与减速剂中的原子核碰撞前的速度为 ，碰撞后的速1 1u度为 ；减速剂中的原子核质量为 ，碰撞前的速度为 0，碰撞后的速度为 。1v 2m2v把快中子与减速剂中的原子核碰撞作为对心的弹性碰撞，则由动量守恒和能量守恒得： 211vmu2解得： ，121uv1212uv讨论：（1）若 ，则 ，1m02v即减速剂中的原子核质量远大于快中子的质量， 则快中子将等速反弹；（2）若 ，则 ，211
24、uv12即快中子的质量远大于减速剂中的原子核的质量，则快中子几乎原速前进；（3）若 ，则 ，21m01v12u即快中子的质量和减速剂中的原子核的质量相差不大时，则碰撞后交换速度，中子几乎停止运动。在所有元素中中子和氢原子核的质量最接近，所以氢是最有效的减速剂。3、如图所示，质量分别为 和 的可看成质点的两m2小球 A、 B，用不计质量的细线连接在固定的半径为R 的光滑半圆柱体的两侧，半圆柱体固定在桌面上，桌面离地面高度为 2R ，开始时使两小球均静止，然后释放 A，则小球 B 沿圆柱面到达最高点（此时 A 未落地） ，求小球 B 达到最高点的速率为多少？（1）以下是某同学的解题思路，请你顺着他
25、的思路，列式并求出结果：设小球 B 沿圆柱面到达最高点时的速率为 v，此时小球 A 速率也为 v。由两小球 A、 B 构成的系统在该运动过程中满足机械能守恒，得：解得：v= .（2）你若认为题目本身或解答过程没有错误，请继续解答以下问题：若此刻细线断裂，小球 B 继续运动最终落在水平面上，求此过程中小球的位移？你若认为题目给出的条件有误，或者解题时所用的规律有误，请给出满足题目要求的合理条件，或者正确使用规律后的合理解答。解： （1） 解得212vmgRm gRv132（2）欲使小球 B 能经过圆柱体上的最高点，应有 因为vmN20N所以 ，而原题解答的结果 ，说明在小球 B 达gRvgRv1
26、32到最高点前已脱离圆柱体。故题目给出的条件有误。为满足题目的要求可改变小球 A 的质量，设小球 A 的质量为 ，欲使小Am球 B 能沿着圆柱体达到最高点，则在最高点的速率 ，gRv根据机械能守恒定律得： 212vmgRmAA结合上两式得 A4.13又小球 A 的质量应大于小球 B 质量，这样小球 A 的质量应满足m4.14如甲图，等离子气流由左方连续以 v0 射入相距为 d 的 P1 和 P2 两板间的匀强磁场中。两板之间有磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场。P 1 和 P2 用导线连接电阻 R 与长度 l、 质量为 m 的导体棒 MN，MN 一直静止在倾角为 的绝缘导轨上，匀强磁场 B2
27、垂直导轨平面，B 2 随时间 t 变化的关系如乙图所示。 （MN 及导线的电阻均不计，也不考虑导线对 MN 的作用力）若在 0t0 时间内，MN 不受摩擦力作用，则P 1、 P2 之间的等效电阻 r 多大？写出在 t03t0 时间内，摩擦力随时间变化的关系式.解：（1）等离子气流由左方连续以 v0 射入相距为 d 的 P1 和 P2 两板间的匀强磁场中，等效为磁流体发电机，其产生的感应电动势为 0vBE回路中的感应电流为 rRdBEI01导体棒处于静止状态 Ilmg2sin将 代入得I vdlvBrii01021（2）在 之间 随时间的变化规律是03t2 02tB甲v0 P1P2 R M NB
28、2B1 t/sB2/TB00B 0 乙t0 2t0 3t0设导体棒受到的摩擦力为 ，有平衡条件得ffIlBmg2sin解得： 1si0tf 03tt5、如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 L 的等边三角形框架 DEF, ， DE 中点 S 处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于 DE 边向下，如图（ a）所示.发射粒子的电量为+ q，质量为 m，但速度 v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：（1）带电粒子的速度 v
29、为多大时，能够打到 E 点？（2）为使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点，且运动时间最短， v 应为多大？最短时间为多少？（3）若磁场是半径为 a 的圆柱形区域，如图（ b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心 O，且 a= L.要使 S 点发出的粒子最终103又回到 S 点，带电粒子速度 v 的大小应取哪些数值？LBvESFD（a）aOESFD Lv（b）解：(1)从 S 点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,即 RmvqB2因粒子圆周运动的圆心在 DE 上,每经过半个园周打到 DE 上一次，所以粒子要打到 E 点应满足： 3,21,21nRL由得打到 E 点的速度
30、为 ，nmqBLv43,21n(2) 由题意知, S 点发射的粒子最终又回到 S 点的条件是)3,21(,212nLnESR在磁场中粒子做圆周运动的周期 ,与粒子速度无关,所以, 粒qBmvRT2子圆周运动的次数最少（n=1）时，运动的时间最短,这时： 时时间2LqBmvR最短 粒子以三角形的三个顶点为圆心运动,每次碰撞所需时间: Tt651经过三次碰撞回到 S 点,粒子运动的最短时间 qBmTt2531(3)设 E 点到磁场区域边界的距离为 ,由题设条件知 L 103cosLLaS 点发射的粒子要回到 S 点就必须在磁场区域内运动,即满足条件: ,即LR10LR又知 , )3,2(,1212
31、 nnES当 时, 当 时, nLR2n6LR当 时, 当 时,310414所以,当 时,满足题意.由于 ,5,4n qBmvR代入上式得 qBmvnL12解得速度的值： （ ）,)(Lv 5,43n6、如图所示,在真空中,半径为 R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.在磁场右侧有一对平行金属板 M 和 N,两板间距离为 d=6L0,板长为L=12L0,板的中心线 O1O2与磁场的圆心 O 在同一直线上.有一电荷量为 q、质量为 m 的带电的粒子,以速度 v0从圆周上的 a 点沿垂直于半径 OO1并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的 O1点水平飞出磁场时,给 M、 N
32、 板加上如下图所示电压,最后粒子刚好以平行于 M 板的速度,从 M 板的边缘飞出(不计粒子重力). 求(1)磁场的磁感应强度；(2)求交变电压的周期 T 和电压 U0的值；(3)若 时,该粒子从 M、 N 板右侧沿板的中心线仍以速率 v0向左射入 M、 N23Tt之间.求粒子从磁场中射出的点到 a 点的距离OMNO1 O2a0 tu 2TU0-U0 23T解：（1）粒子由 a 点进入磁场在洛仑兹力作用下做圆周运动,所以 rvmBq200由题意知粒子圆周运动的半径: 05LRr由、得： 05qLmvB（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即： nTvLt0于是得： 012粒子在电场
33、中运动侧向总位移： 2)(2120dnTmdqUY带入已知量计算得： qnvU00（3）由粒子在磁场中的受力可判断粒子带负电,粒子在 时刻进入电Tt23场后向 N 板偏转,由题意知粒子应刚好平行于N 板从 N 板的边缘水平飞出.并沿着水平方向进入磁场.如图，设粒子从 B 点进入磁场,从 C 点射出,O“点为粒子圆周运动的圆心,由(1)知: ,所以 OBOC 为菱形,故有Rr, BOC/OMNO1 O2a O/OMNO1 O2O/CBRav0由于粒子水平射出,故 O“Bv 0,于是 OCv 0,方向竖直,故 aOC 共线,所以射出的点到 a 点的距为: aC=2R=10L0. 7、如图所示，平板
34、车质量为 m，长为 L，车右端( A 点)有一个质量为 M=2m 的小滑块(可视为质点) 平板车静止于光滑水平面上，小车右方足够远处固定着一竖直挡板，小滑块与车面间有摩擦，并且在 AC 段、 CB 段动摩擦因数不同，分别为 1、 2， C 为 AB 的中点。现给车施加一个水平向右的恒力，使车向右运动，同时小物块相对于小车滑动，当小滑块滑至 C 点时，立即撤去这个力已知撤去这个力的瞬间小滑块的速度为 v0，车的速度为 2 v0，之后小滑块恰好停在车的左端（ B 点）与车共同向前运动，并与挡板发生无机械能损失的碰撞。试求：（1） 1和 2的比值（2）通过计算说明，平板车与挡板碰撞后,是否还能再次向
35、右运动.解：（1）设小滑块相对于平板车从 A 滑到 C 的过程中，滑行时间为 t1，对地滑行距离为 s1，则对滑块从 A 滑到 C 的过程应用动量定理和动能定理得：01Mvgt FAB C201Mvgs对平板车的上述运动过程应用动量定理和动能定理得：012)(vmtF2)(Lsg其中， M2由上述各式联立得： 201vgL设小滑块滑到 B 端时与车的共同速度为 ，由于滑块从 C 滑到 B 的过程中，1v滑块和车的系统受到的合外力为零，故动量守恒，于是有： 100)(2vmMv滑块从 C 滑到 B 的过程中系统的能量守恒，故：2120202 )()(1vmvvLg由上述两式及解得： 023gL由
36、可知： 132（2）设小滑块滑到 B 端时与车的共同速度为 ，由于滑块从 C 滑到 B 的过1v程中，滑块和车的系统受到的合外力为零，故动量守恒，于是有： 100)2(vmvm（说明：若第（1）问采用解法一和解法二可略去上述解答过程）平板车与挡板碰撞后以原速大小返回，之后车向左减速，滑块向右减速，由于 M2 m，所以车的速度先减小到零。设车向左运动的速度减小为零时，滑块的速度为 ，滑块滑离车 B 端的距离为 L1.2v由于上述过程系统的动量守恒，于是有： 212vmv对车和滑块的系统运用能量守恒定律得： 221112 )()2( vmvLgmLg 由式及 、 可解得： 0v03L931由于 ，
37、故小车的速度还没有减为零时，小物块已经从小车的右端931滑下，之后小车向左匀速运动，故车不会再向右运动了. 8、 足 够 长 的 木 板 放 在 光 滑 的 水 平 面 上 .木 板 上 依 次 放 着 n 个 质 量 均 为 m 的 小木 块 ， 木 板 的 质 量 为 n m， 小 木 块 与 木 板 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 .起 初 木 板 不动 ， 小 木 块 自 左 向 右 分 别 以 vo.、 2 vo.、 3 vo. vo.的 速 度 同 时 向 右 运 动 ， 最n终 它 们 以 共 同 的 速 度 运 动 . 第 一 个 小 木 块 刚 好 与 木 板 相 对 静
38、 止 时 速 度 多 大 ？ 从 小 木 块 开 始 运 动 到 它 们 刚 好 以 共 同 速 度 运 动 ， 这 个 过 程 经 历 了 多 长 时间 ？ 第 n 1 个 木 块 刚 与 木 板 相 对 静 止 时 ， 它 运 动 了 多 少 路 程 ？解：（1） 相 同每 个 木 块每 个 木 块 加 速 度 相 同 即 vga,由动量守恒定律得， ，110)(nmvvnm20（2）整体动量守恒， nvv)32( 0000 对第 n 块，由动量定理 (nvgt1 2 3 nvo. 2vo 3vo nvo.gvntv4)13(0（3）由动量守恒定律和动能定理得当第(n-1)木块相对于木板静止时，系统开始的总动量=木板和前（n-1）个小木块的动量+第 n 个小木块此时的动量 1001000 )()()32( nn vvmnvvm212)1(mgs0214vnvn。gnvgvns 2202202 3)5()1(3)5)(5(
