1、1、如图，由 4 个全等的直角三角形拼合而成的一个大正方形，如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于多少？2、如图，三个半圆的面积分别为 S1=4.5，S 2=8，S 3=12.5，把这三个半圆拼在一起，则图中的三角形一定是直角三角形吗？为什么？3、RtABC 中，斜边 AB=4，则 AB2+BC2+AC2= 。4、直角三形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是 。5、长方体底面边长分别为 1和 3，高为 6，如果一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？如果从点 A 开始经过
2、4 个侧面缠绕n 圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？6、已知如图，在长方形 ABCD 中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，求BEF 的面积。S1S2S3AB631BA E DCFC7、已知如图，ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的高，求证：AB 2-AC2=BC（BD-DC）8、如图，在钝角ABC 中，BC=9，AB=17，AC=10，ADBD 于 D，求 AD 的长。9、如图，一块砖宽 AN=5，长 ND=10，顶上 A 处的一只蚂蚁要到 B 处吃食物，已知B 距顶部 D 处 8，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？10、如图，是一个长 8，宽
3、 6，高 5的仓库，在其内壁的 A 处有一只壁虎，B 处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多秒，其中 AC=6，BD=4。B D CAABCDABN D865ABCD11、如图，圆柱底面半径为 2，高为 9，点 A、B 分别是圆柱两底两圆周上的点，且 A、B 在同一母线上，有一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到达 B，求棉线最短是多少？12、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4，若用 x、y 表示矩形的长和宽（xy） ，则下列关系式不正确的是：（ ）A、x+y=12 B、x-y=2 C、xy=35 D、 14213、如
4、图，四边形 ABCD 的对角线 ACBD 于点 O，若 AB=3，BC=4，CD=5，则 AD 的平方等于多少？（答案：AD 2=OD2+OA2=CD2-OC2+AB2-OB2）14、如图，已知长方形的长 AD 为 8，宽 AB 为 4，将长方形沿一条对角线折叠压平，则重叠部分即AEC 的面积是多少？ABA BCDOAB CDDE15、如图，点 D 在 RtABC 的直角边 BC 上，且 BD=2，DC=3，若 AB=m，AD=n，那么等于多少？2nm16、在ABC 中，AC=BC，ACB=90，DE 是边 AB 上的两点，AD=3，BE=4，DCE=45，则ABC 的面积是多少？17、在AB
5、C 中，AC=BC，ACB=90，D、E 是边 AB 上的两点，AD=a，BE=b，DE=c，DCE=45，则 ，为什么？22cba18、小强用 8 个直角边长分别为 3和 4的直角三角形，拼成两个有中空但大小不相同的正方形，已知拼成的大正方形的中空部分刚好能容纳所拼成的小正方形，求大小正方形的中空部分面积相差多少？19、已知长方形 ABCD 和点 P。 （1）如图，当点 P 在 BC 上的任一位置时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2。（2）如图，当点 P 在长方形 ABCD 的内部时，PA 2+PC2=PB2+PD2还成立吗？为什么？（3）如图，当点 P 在长方形 ABCD 的外部时，PA 2+PC2=PB2+PD2还成立吗？为什么？AC BD 23A BCD EBACDP（1）BACDP（2）CDBAP（3）A BCD E20、已知线段 AB=10，以 AB 为斜边作一个直角三角形，当两直角边 AC、BC 满足什么数量关系时，这个直角三角形面积最大是多少？（BC-AC） 20 或用圆的知识
