1、专题十九 等差数列（一）知识梳理：1、等差数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。等差数列的定义，用一条式子概括为_。2、通项公式：_ （从函数的角度来讲，是关于 n 的_函数） 。3、前 n 项和：_或_（从函数的角度来讲，是关于 n 的_ 函数）4、等差中项：如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项。即：aAbAab_或_5、等差数列的性质： ；dmnan)(等差数列 ，若 ，则 ；qpqpmna等差数列 ，若 ，则 .n22（二）例题讲解：考点 1：数列中的基本量的计算例 1（a 级） 、已
2、知 是等差数列， ，则 = ( )na13,5a10aA、19 B、21 C、37 D、41易错笔记：例 2（b 级） 、 （09 全国）已知等差数列 中， ， ，求 的前na3716460anan 项和 .nS易错笔记：来源:高考试题库考点 2：等差数列的判断与证明例 3（b 级） 、已知函数 ，数列 的通项由3()xfn确定.*1(),nxfnN且（1）求证： 是等差数列；1nx（2）当 时，求 .110来源:学优高考网 GkStK来源:高考试题库 GkStK易错笔记：考点 3：等差数列的性质例 4（b 级） 、已知等差数列 中， ， 则 等于（ na2741a963a9S）A、 B、 C
3、、 D、7227365易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、等差数列a n中，a 1=4，a 2=2，则 a6= ( )(A)-8 (B)-6 (C)14 (D)162、已知等差数列a n的前三项依次为 a-1，a+1，a +3，则数列的通项公式是 （ ）A、a n=2n5 B、a n=2n+1 C、a n=a+2n1 D、a n=a+2n33、已知数列a n中，甲：a n=kn+b,(k,b 为常数)，乙：a n是等差数列，则 （ ）来源 :GkStK.ComA、甲是乙的充要条件 B、甲是乙的充分不必要条件C、甲是乙的必要不充分条件 D、甲既不是乙的必要条件也不是乙的充分条件4、下列通项公
4、式表示的数列为等差数列的是 （ ）A、 B、 C、 D、1na12nanna)1(513na5、等差数列a n中，首项 a1=4，a 3=3，则该数列中第一次出现负值的项为 （ ）A、第 9 项 B、第 10 项 C、第 11 项 D、第 12 项6、等差数列a n中，已知前 13 项和 S13=65,则 a7 = （ ）A、10 B、 C、5 D、15257、一个等差数列的项数为 2n,若 a1+a3+a2n1=90,a2+a4+a2n=72,且 a1a2n=33，则该数列的公差是 （ ）A、3 B、3 C、 2 D、18、已知等差数列 的前 项的和为 Sn,若 S250，S 240，则此数
5、列中绝对值最小的项na为（ ） Aa 11 Ba 12 Ca 13 D a14二、填空题9、在等差数列a n中，若 a5 = 4， a7 =6 ，则 a9 = 10、在等差数列 an中，已知前 n 项的和 nSn24, 则 20_.11、已知数列 满足 21，且 1，则通项公式 na_.12、等差数列 n通项公式为 n，那么从第 10 项到第 15 项的和为_.13、已知等差数列a n的公差为 d=2,前 10 项的和 S10=40，则 a2 +a4 +a6 +a8 +a10 = ；三、解答题14、等差数列a n的前 10 项和 S10=30，第 4 项 a4=0,求它的通项公式 an。来源:GkStK.Com15（07 全国） 、已知数列的通项 ，求其前 n 项和52nanS学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高考 试题-库
