1、课 题： 第 04 课时 不等式的证明方法之四：放缩法教学目标：1感受在什么情况下，需要用放缩法证明不等式。2探索用放缩法证明不等式的理论依据和技巧。教学重、难点：1掌握证明不等式的两种放缩技巧。2体会用放缩法证明不等式时放大或缩小的“度”。教学过程：一、引入：所谓放缩法，即是把要证的不等式一边适当地放大（或缩小） ，使之得出明显的不等量关系后，再应用不等量大、小的传递性，从而使不等式得到证明的方法。这种方法是证明不等式中的常用方法，尤其在今后学习高等数学时用处更为广泛。下面我们通过一些简单例证体会这种方法的基本思想。二、典型例题：例 1、若 是自然数，求证n .21321n证明： .,4,)
2、(12 kknn)1(3213222 = )(= .1n注意：实际上，我们在证明 的过程中，已经得到一个更强232的结论 ，这恰恰在一定程度上体现了放缩法的基本思想。n13212例 2、求证： .31n证明：由 （ 是大于 2 的自然数）,211kk得 332教学札记.321121213 nnn例 3、若 a, b, c, dR+，求证： 2cadbcabda证：记 m = a, b, c, d R+ cb 1dca1 2 时，求证： )(log)1(lnn证：n 2 0,0og22)1(log2)1(l)(l)1(l)(l nnnnnlognn 2 时, 1)(l)1(lognn三、课堂练习：1、设 为大于 1 的自然数，求证 .21321nn2、设 为自然数，求证n !)()5(3)2(n四、课时小结：常用的两种放缩技巧：对于分子分母均取正值的分式，（）如果分子不变，分母缩小（分母仍为正数），则分式的值放大；（）如果分子不变，分母放大，则分式的值缩小。五、课后作业：课本 29 页第 2、3 题。高*考试题:库
