1、保密启用前 试卷类型：A山东省潍坊市 2014 届高三下学期 3 月模拟考试数学理试题201403本试卷共 4 页，分第 I 卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分。共 150 分，考试时间 l20 分钟第 I 卷(选择题共 50 分)注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共 l0 小题。每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数 2 满足 z(1+i)=2i，则在复平面内 z
2、 对应的点的坐标是(A)(1，1) (B)(1，-l) (C)(-l，1) (D)(-l，-l)2设全集 U=R，集合 A= ，B= ，则|21x|2|3x 等U()AB于(A)-1，0) (B)(0，5 (C)-1，0 (D)0，53已知命题 p、q， “ 为真”是“p 为假”的q(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4若圆 C 经过(1，0)，(3，0)两点，且与 y 轴相切，则圆 C 的 方程为(A) (B) 22()()3xy22()(3)x(C) (D) 445运行如图所示的程序框图，则输出的结果 S 为(A) 1007(B) 1008
3、(C) 2013(D) 20146函数 与 ( 且 )在同一直角坐标系下的图象可能是|xyasinx0a17三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA 平面 ABC，AB BC，又 SA=AB= BC=1，则球 O 的表面积为(A) (B) 3232(C) 3 (D) 128设 ，若 ，则0(sinco)kxd82801(1).kxaxax1238.a(A) -1 (B) 0(C) l (D) 2569对任意实数 a，b 定义运算“ ”： 设 ，若函数,1.ba2()1)(4)fxx的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则 k 的取值范围是()yfxk(A)(-2，1) (B)0，1
4、(C)-2，0) (D)-2，1)10如图，已知直线 l：y=k( x+1)(k0)与抛物线 C：y 2=4x 相交于 A、B 两点，且 A、B 两点在抛物线C 准线上的射影分别是 M、N，若|AM|=2|BN|，则 k 的值是(A) (B) 1323(C) (D) 22第卷 (非选择题共 100 分)注意事项：将第卷答案用 05mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位 置上二、填空题：本大题共 5 小题每小题 5 分，共 25 分。1 1已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 12若 x、y 满足条件 ，则 z=x+3y 的最大值为 y2|1x13若 ，则 的最大值为 (0,)222s
5、in4co14如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的 得分，其中一个数字被污损，则甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为 15已知函数 为奇函数，且对定义域内的任意 x 都有()yfx (1)()fxf当 时，(2,3)x2log(1)给出以下 4 个结论：函数 的图象关于点(k，0)(k Z)成中心对称；()yfx函数 是以 2 为周期的周期函数；|当 时， ；(1,0)x2()log(1)fxx函数 在(k，k+1)( k Z)上单调递增|yf其一中所有正确结论的序号为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16(本小题满分 l2 分)
6、已知函数 (sincofxx(I)求函数 在 上的单调递增区间；)y0,2()在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a， b，c ，已知 m=(a，b)，n =(f(C),1)且 m/n，求B17(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 E-ABCD 中，EA 平面 ABCD，AB/CD，AD=BC= AB， ABC= 123(I)求证： BCE 为直角三角形；(II)若 AE=AB，求 CE 与平面 ADE 所成角的正弦 值18 （本小题满分 12 分）某次数学测验共有 l0 道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对 l 道题得 5 分，不选或选
7、错得 0 分某考生每道题都选并能确定其中有 6 道题能选对，其余 4 道题无法确定正确选项，但这 4 道题中有 2 道题能排除两个错误选项，另 2 道只能排除一个错误选项，于是该生做这 4 道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响(I)求该考生本次测验选择题得 50 分的概率；()求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望19(本小题满分 12 分)已知数列 的前 n 项和 ，数列 满足 ，且 na21nSanb113()nnaA13b(I)求 ， ；nb()设 为数列 的前 n 项和，求 ，并求满足 7 时 n 的最大值TnnTT20(本小题满分 l3 分
8、)已知双曲线 C： 的焦距为 ，其一条渐近线的倾斜角为 ，且21(0,)xyab27以双曲线 C 的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为 E3tan2( I )求椭圆 E 的方程；() 设点 A 是椭圆 E 的左顶点，P、Q 为椭圆 E 上异于点 A 的两动点，若直线 AP、AQ 的斜率之积为 ，问直线 PQ 是否恒过定点?若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由1421(本小题满分 14 分)已知函数 3(fxx(I)求函数 的零点的个数；)y( )令 ，若函数 在(0， )内有极值，求实数 a 的取值范围；2ln()axgxf()ygx1e( )在()的条件下，对任意 ，求证：(1,)0,ts1()2.gtse
